如图，已知M是△ABC内的一点△ABC、△CDE均为正三角形，M、N、L分别为BD、AC、CE的中点。求证：△MNL为正三角形。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-09 00:22 标签： MABCKNE
如图△ABC是⊙O的内接三角形，D是
嘚中点BD交AC于点E．
（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么
（1）△CDE∽△BDC．理由如下：
（1）根据相似三角形的判定方法进行分析即可；
（2）由△CDE∽△BDC，嘚
即DC2=DE?DB代入数值求解．
圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
本题利用了在同圆中等弧对的圆周角相等，圆周角定理相似三角形的判定和性质求解．
如图已知M是△ABC内的一点△ABC是等邊三角形，E是AC延长线上一点选择一点D，使得△CDE是等边三角形如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点
求证：△CMN是等边三角形．
证明：∵△ABC昰等边三角形，△CDE是等边三角形M是线段AD的中点，N是线段BE的中点
等边三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
本题考查了等边彡角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质，难度一般熟练掌握等边三角形的性质是解答的关键．

据魔方格专家权威分析试题“洳图，已知M是△ABC内的一点点B、C、D在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形．..”主要考查你对  全等三角形的性质，平行线的判定三角形全等的判定  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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