请问高中导数知识点几道导数问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-07-07 03:38 标签： 高中导数知识点

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　　导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局部性質一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话函数在某一点的导数就是該函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近例如在运动学中，物体的位移对於时间的导数就是物体的瞬时速度

　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数若某函数在某一点导数存茬，则称其在这一点可导否则称为不可导。然而可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。

　　对于可导的函数f(x)x?f'(x)也是一个函數，称作f(x)的导函数寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法則也来源于极限的四则运算法则反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念

　　设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0處的导数记为f'(x0)也记作y'│x=x0或dy/dx│x=x0，即

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　　1、导数的定义：在点处的导数记作.

　　2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

　　3.常见函数的导数公式:①;②;③;

　　4.导数的四则运算法则：

　　(1)利用导数判断函数的单調性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

　　注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

　　(2)求极值的步骤：

　　③列表：检验在方程根的左右的符号如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

　　(3)求可导函数值与最小值的步骤：

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