大筛机构自由度的计算 学时 4 知识目标 1．了解自由度、约束的概念 2．掌握机构自由度的计算方法 专业能力 培养学生计算机构自由度的能力 方法能力 培养学生观察能力、提絀问题、分析问题的能力。 能力目标 社会能力 培养主动参与、团队合作、组织协调能力培养良好的 心理素质、良好的语言表达能力。 教學方法 讲授法、项目教学法 、小组讨论法、实习作业法 教学手段 多媒体教学 实物教学 2 学习过程 教学提示 教学内容 教 学 意 图 课前组织 （5min） 1清點学生人数 2检查授课环境 任务导入 （5min） 课件演示 导入课程 用视频演示在惯性筛的图片 提出学习任务： 计算该惯性筛的机构自由度。 做什 麼 相关知识讲解 （90min） 出示凸轮机构 和曲柄机构模 型 一、自由度 1、一个物体的独立运动的数目。 2、一个物体不受任何限制时独立运动数为3個 α 包括沿X、Y方向的移动以及绕轴线O的转动 二、 约束 1、定义 对物体运动的限制 2、运动副引入 一个高副限制物体一个方向的运动，减少一個自由度 一个低副限制物体两个方向的运动减少两个自由度 三、 自由度计算 1、公式 F=3n-2P L -P H 分析一 个物体 在一个 平面上 独立运 动数目 分析高 副、低 副对物 体运动 的限制5 相关知识讲解 （90min） 出示滚子从动 件凸轮机构模 型 n: 活动构件个数 P L ：低副数 P H ：高副数 2、注意问题 ①复合铰链两个以上的構件共用同一轴线所构成的转动副 K个构件形成复合铰链，形成k-1个转动副 复合铰链 ②局部自由度 机构中不影响机构输入与输出运动关系的个別构件的独 立运动自由度 处理方法：解除局部自由度再进行计算 ③虚约束 定义：对运动不起独立限制作用的约束 常见虚约束： a 轨迹重合嘚虚约束当D为BC中点时，构件AD对BC的限制的虚约束 类型 理 解 局部 自由 度5 相关知识讲解 （90min） 图片展示 虚约束1 b 如果两构件上两点之间的距离始终保歭不变将此两 点用构件和运动副连接，则会带来虚约束 c 如果两个构件组成多个移动方向一致的移动副或两个 构件组成多个轴线重合的转動副时只需考虑其中一处 的约束，其余为虚约束 虚约束2 d 机构中对运动不起作用的对称部分 四、 机构具有确定运动的条件 主动件数等于机構自由度数 5 任务实施 （60min） 提供资料 巡回指导 1、将学生分成4组确定每组组长并分配任务。 2、学生讨论找出活动构件数、高副数、低副数 n : 7 P L : 9 P H : 1 3、由每组学生独立完成计算惯性筛自由度的任务。 F=3n-2P L -P H= 3*7-2*9-1*1=2 提高学 生的自 学能力 和团队 意识 使学生 具有计 算机构 自由度 的能力 评价 （20min） 学生自评 教師总结 1、根据学生设计的情况进行分析从好与不足两方面实 事求是地进行评价； 2、进行差异评价和激励评价； 3、进行学习态度和主动学習的意识方面评价，多鼓励； 4、要求学生将设计资料存档管理以备后用； 了解 学生 掌握 知识 情 况6

§平面机构自由度的计算一、机构具有确定运动的条件机构要实现预期的运动传递和变换必须使运动具有可能性和确定性所谓运动的确定性是指机构中的所有构件在任意瞬时的运动都是完全确定的可控的。那么机构应具备什么条件其运动才是确定的呢下面举例来讨论。如图所示由三个构件通过个转动副联接而成的系统没有运动可能性又如图所示的五杆系统若取构件作为主动件当给定φ时构件、、既可以处在实线位置也可以处在虚线或其他位置因此其从动件的运动是不确定的。图桁架图铰链五杆机构图b曲柄滑块机构不能产生运动给定构件运动参数=(t)构件、、的运动是不确定的再给定构件运动参数=(t)构件、的运动是确定的但如果给定构件、的位置参数φ和φ则其余构件的位置就被确定下来了。即需要两个原动构件五杆机构才有确定的相对运动。如图所示的曲柄滑块机构给定构件的位置时其他构件的位置就被确定下来即只需要一个原动构件机构就有确定的相对运动机构的自由度也就是机构具有的独立运动的个数。为了使机构具有确定的相对运动这些独立运动必须昰给定的由于只有原动件才能作给定的独立运动因此机构的原动件数必须与其自由度相同所以机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数。F>F<W运动链作矛盾运动F>F>W运动链作不确定运动F自由度W原动件数结论机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的數目称机构的自由度平面机构具有确定运动的条件：机构原动件个数应等于机构的自由度数目。◆原动件数＜自由度数机构无确定运动原动件数＞自由度数机构在薄弱处损坏二、平面机构自由度计算构件自由度一个构件未用运动副与其它构件连接之前有三个自由度当用運动副连接后构件间的相对运动受到约束失去一些自由度。运动副不同失去的自由度数目和保留的自由度数目也不同活动构件数n总构件數构件活动构件静止构件（机架）主动件从动件n计算公式n：机构中活动构件数Pl：机构中低副数Ph：机构中高副数F：机构的自由度数F=nPlPh计算实例n=,Pl=,Ph=F=nPlPh=×PlPh=××设则=计算实例n=,F=n–Pl–Ph=×–×–=解：Pl=,Ph=三、自由度计算时应注意的几种情况复合铰链局部自由度虚约束三个构件在同一轴线处两个转动副。嶊理：m个构件时有m–个转动副复合铰链C处为复合铰链◆计算中注意观察是否有复合铰链以免漏算转动副数目出现计算错误。n=,Pl=,Ph==××–=F=nPl–Ph【唎】计算图所示直线机构的自由度解图示机构中其活动机构数n＝PL＝PH＝　∴F＝n－PL－PH＝×－×=图直线机构滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动属局部自由度。计入局部自由度时n=,Pl=,Ph=F=××=与实际不符局部自由度应除去局部自由度即把滚子和从动件看作一个构件。处理方法◆实际结构上为减小摩擦采用局部自由度“除去”指计算中不计入并非实际拆除。n=,Pl=,Ph=,F=××–=与实际相符n=,Pl=,Ph=与实际不符F=××–=在特殊的几何条件下有些约束所起的限制作用是重复的这种不起独立限制作用的约束称为虚约束。、虚约束）轨迹重合如图所示机构中AB平行且等于CD称为平行四边形机构該机构中连杆作平动其上各点的轨迹均为圆心在AD线上而半径等于AB的圆弧根据式（）得该机构的自由度为F=×一×=n=,Pl=,Ph=F=××–=处理方法与实际相符应除去虚约束即将产生虚约束的构件MN及运动副除去不计、两构件未组成运动副前连接点处的轨迹已重合为一组成的运动副存在虚约束。◆计算中应将产生虚约束的构件及运动副一起除去不计虚约束常见情况及处理虚约束常见情况及处理 ◆计算中只计入一个移动副。、两構件组成多个移动副且导路相互平行或重合时只有一个移动副起约束作用其余为虚约束、两构件组成多个转动副且轴线重合只有一个转動副起约束作用其余为约束。虚约束常见情况及处理 ◆计算中只计入一个转动副虚约束常见情况及处理◆计算中应将产生虚约束的构件忣运动副一起除去不计。、两构件两点间未组成运动副前距离保持不变两点间用另一构件连接时将产生虚约束虚约束常见情况及处理◆計算中应将对称部分除去不计。、机构中对运动不起独立作用的对称部分将产生虚约束虚约束对机构的影响◆机构中虚约束是实际存在嘚计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理并非实际拆除。·虚约束是在一些特定的几何条件下引入的如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足虚约束会转化为有效约束。·机构中引入虚约束是为了受力均衡增大刚度等同时也提高了对制慥和装配精度的要求【例】求图所示五杆铰链机构的自由度解该机构的活动构件数n=。低副数PL=高副数PH=故F=n－PL－PH＝×－×－＝　因此该机构需要②个原动件便具有确定的相对运动【例】试计算图所示大筛机构的自由度。解图中滚子具有局部自由度E和E'为两构件组成的两个导路平荇的移动副其中之一为虚约束。C处为复合铰链在计算自由度时将滚子F与构件看成是连接在一起的整体即消除局部自由度再去掉移动副E、E＇中的任一个虚约束则可得该机构的可动构件数n=低副数PL=高副数PH=I按式()得F=nPLPH=××一l×l=此机构应当有两个主动件。n=低副数PL=高副数PH=I按式()得F=nPLPH=××一l×l=此机构應当有两个主动件图大筛机构习题、机器与机构有何区别？、什么是运动副运动副的作用是什么？何谓低副、何谓高副、运动简图與装配图有何区别？机构运动简图有什么作用、若原动件数与机构的自由度数不相等将会出现什么现象？、既然虚约束对机构的运动不起直接的限制作用为什么在实际的机械中常出现虚约束在什么情况下才能保证虚约束不能成为有效约束？、为什么支撑轴的轴承要用两個或两个以上、平面机构具有确定运动的条件是什么？试绘制图示平面机构的运动简图题图试计算图示各运动链的自由度（若含有复合鉸链、局部自由度或虚约束应明确指出）并判断其能否成为机构（图中绘有箭头的构件为原动件）题图自由度＝运动度―约束度机构自甴度＝机构运动度―机构约束度机构运动度确定机构所有构件运动所需的运动参量个数（先不考虑约束时）机构约束度由约束所提供的运動参量关系方程个数（即可求运动参量个数）机构自由度考虑约束后尚可独立自由运动参量的个数机构自由度机构约束度＝机构运动度机構自由度＝机构运动度―机构约束度原动方程数约束方程数＝全部运动方程数原动件数原动件数机构约束度＝机构运动度

《机械设计基础》试題库试题题型：计算题一、计算图示机构的自由度并判断机构是否具有确定的运动。（如有复合铰链、虚约束、局部自由度须指出）二、輪系的计算．在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z’=Z’=Z４=试求传动比iH并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同．在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z’=Z４=Z=Z=试求传动比IⅠⅡ并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？在图示轮系中已知各轮的齿数为Z=Z=Z=Z４=Z=试求传动比i在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z’=Z４=Z=试求传動比iH。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z４=Z=Z=试求传动比iH在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z’=Z=Z=试求传动比iH。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=Z=试求传動比iH在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z’=Z=Z=Z’=Z=试求１、轮系的传动比iH。２、若n=rmin转臂Ｈ的转速nH=在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=Z,=Z=试求轮系的传动比iH在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z=轮１的转速n=rmin（顺时针）且n=nn的方向与n相反求nH的大小及转向。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z=Z=n=rmin方向如图所示试求nH嘚大小及转向已知Z=Z=Z=Z=Z=Z=蜗轮Z=蜗杆单头右旋n=rminn=rmin方向如图所示试求：nH的大小及方向。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=Z’=Z=Z=试求轮系的传动比iH在图示輪系中已知各轮齿数为Z=（右旋蜗杆）Z=Z’=Z=Z,=Z=、该轮系属于何种轮系、求轮系的传动比iH并在图中标出系杆Ｈ的转向。在图示轮系中已知各轮齿数為Z=Z’=Z=Z=Z,=Z=Z’=Z=n=rmin转向如图所示试求n５的大小及转向在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=Z,=Z=n=rminn=rmin方向如图所示试求nH的大小和方向。在图示轮系中已知各轮齿数為Z=Z=Z’=Z=Z=Z=n=rminn=rmin试求n、n转向相反时n５＝。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=若n=n=rmin并设n与n转向相反试求nH的大小和方向在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=n=rminn=rmin方姠如图所示试求nH的大小和方向。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=n=rmin方向如图所示试求nH的大小和方向在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z=Z=Z=试求传动仳iH。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z=Z=Z=Z=试求当n=n=np=在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=若已知n=rminn=rmin(n、n方向相反)试求nH的大小和方向。在图示轮系中已知各轮齒数为Z=Z=Z’=Z=n=rmin试求nH的大小和方向在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=n=rminn=rmin试求n、n同向时nH的大小和方向。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=Z=试求iH在图示輪系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=Z,=Z=n=rmin试求nH并指出n与nH的转向关系。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z=Z=Z=n=rmin方向如图所示试求n的大小和方向在图示轮系中已知各輪齿数为Z=Z=Z=Z,=Z=试求iH。在图示轮系中已知Z=Z=Z=n=rmin试求nH并指出n与nH的转向是否相同在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z=Z=n=rmin方向如图所示试求n的大小及转向。在图示輪系中已知Z=Z=Z=n=rminn=rmin,试求nH并指出n与nH的转向是否相同在图示轮系中已知Z=Z=Z’=Z=n=rminn=rmin,试求:、n与n反向输入时nH的大小和方向、n与n同向输入时nH的大小和方向。在图示輪系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z=Z=Z=Z=n=rminn=rmin转向如图所示试求nH的大小及转向在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z’=Z=Z=试求传动比IⅡⅠ在图示轮系中已知各轮模数相同苴是标准齿轮Z=Z’=Z=Z=Z,=Z=Z’=n=rmin方向如图所示试求nＨ的大小及转向。在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=Z,=Z=(右旋)n=rminn=rmin转向如图所示试求nＨ的大小及方向在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z’=Z=Z=Z’=n=rmin转向如图所示试求nh的大小及转向。某起重装置其运动简图所图所示已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z=(蜗杆)Z=n的转向如图所示试求、该輪系属于何种轮系、i的大小、此时重物Ｗ是上升还是下落？在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z=Z=Z,=Z=Z=n=rmin转向如图所示试求丝杆的转速及转向在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z’=Z=Z’=Z=Z=Z’=n=rmin转向如图所示试求nH并在图中标出其转向在图示轮系中已知各轮齿数为Z=Z’=Z=Z=Z’=Z=Z’=Z=n的转向如图所示试求i及齿轮的转姠。《机械设计基础》试题库教材名称及版本：《机械设计基础》第三版编者及出版社：黄华梁、彭文生主编　高等教育出版社试题题型：作图题（按作图规则作图图线清晰）在下图所示的偏置直动从动件盘形凸轮机构中已知凸轮为一偏心圆盘圆盘半径Ｒ=mm凸轮回转中心到圓盘中心的距离lAB=mm。()绘出凸轮的理论廓线()确定凸轮的基圆半径r()凸轮以匀角速ω回转使推杆上下运动求图示位置凸轮已转过的角度φ、推杆的位移s(φs算出数值图中ω=rads尺寸单位为mm)。()求图示位置机构的压力角α()若在杆端处加一滚子其他条件不变杆的运动规律与原来的是否相同为什麼在下图所示的凸轮为偏心圆盘。圆心为O半径为Ｒ=mm偏心距loA=mm偏距e=mm,试求(均在图上标出)()凸轮的理论轮廓()推杆的行程h和凸轮的基圆半径r()从Ｂ点接触到Ｃ点接触凸轮所转过的角度δ和推杆的位移s()Ｃ点接触时凸轮机构的压力角α图示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮为一以Ｃ为中心的圆盘问轮廓上Ｄ点与尖顶接触时其压力角为α及从动件的位移为Ｓ２为多少试作图加以表示。图示盘形凸轮机构中,已知凸轮为C為中心的圆盘。()确定凸轮的合理转向()画出凸轮的基圆并标出基圆半径r()标出机构在图示位置时从动件的位移s()画出凸轮在D点与从动件尖顶接触時机构压力角α。在下图所示的凸轮机构中,已知凸轮的实际轮廓线为一圆心在A点的圆要求：()绘出凸轮的理论轮廓线()绘出凸轮的基圆并标出基圆半径r()确定图中凸轮的合理转向（从动件的推程为工作行程）()分析机构在图示位置时的压力角α()在图中标出从动件的位移s在下图所示的凸轮机构中,已知凸轮的实际轮廓线为一圆心在A点的圆。要求：()绘出凸轮的理论轮廓线()绘出凸轮的基圆并标出基圆半径r()确定图中凸轮的合理轉向（从动件的推程为工作行程）()分析机构在图示位置时的压力角α()画出高副替代后的机构运动简图并计算替代前后的自由度F图示凸轮机構从动件的速度线图试画出加速度线图并指出何处发生刚性冲击又何处发生柔性冲击？ABCDEABDCEABCDEFGABCDEFGHIABCDEFABCDOEABCDEFEAGOFBCDOABCDEFGHKEAGOFBCDABCDEFOABCDEFGOHABCDAOBCDEFABCDOABCODEBCADEFGHIOAOCBHDGIFEⅠ’’H’’ⅠⅡ２３’Ｈ４５２３Ｈ２５６４３１’H,,HＨ３２、４,,HH２３Ｈ４５n２３４５６７８２３Ｈ２’’Ｈ３、３２２、４’’’n’’nn２’’H２３２’Hnn’HnHP２２３Ｈ’H２３２’H２３Ｈ２’’H’２３４５６Ｈ２３４Ｈ２３Ｈn２３Ｈn’HHnnH,ⅡⅠ３３４５５Hn３３４nnH３４Hn２３Ｗnn丝杆n’２’’H２３３４４５n１OABCωOABeCωＲOＤCωODCOAOAVVat(δ)t(δ)ABCDEF