第16题，中值定理辅助函数证明题中的辅助函数是怎么构造的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-27 11:58 标签： 中值定理辅助函数

本文给出了构造辅助函数的三种特殊方法 ,通过实例分析拓宽了用中值定理辅助函数证明等式或不等式的思路

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来源：学生作业帮 编辑： 时间： 20:00:12

與拉格朗日中值定理辅助函数有关的一道证明题
设f（x）在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明：在(a,b)内至少存在一点ξ,使
分析,本题关键是构造辅助函数,對于关系式中显含a,b及f(a),f(b)的情形更多地直接采用拉格朗日中值定理辅助函数,即含介值的项全部右移,左端的分子、分母把a,b分离,然后直接观察即可嘚到所需辅助函数.本题即为F（x）=xf（x）.
F（x）=xf（x）是怎么看出来的!我看了半天也没看出什么规律来,原式到底是怎么化简的?

在拉格朗日中值定理輔助函数中含ξ的项都是在构造辅助函数的导数项中，因此只要考虑含ξ的项的原函数（把ξ看做变量）是什么就行了

左边不就是标准的拉格朗日定理的格式吗这个题目不用变形，直接设就行

这种题有2个方法,一 考研数学书上,这类题有归纳,你可以去看下
二.你多做,自己就会发现叻 .
第一条其实很好他归纳很全,你看了多做,保证你会.只要不是太难,不过这类题,每年都是考研最难题,不会很正常.

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