改革开放以后国内大学逐渐与國外的大学增加交流，无论到国外留学或邀请外地学者到中国访问的学者每年都有增长对中国的科学现代化都大有帮助，但是在翻译外國文献方面的工作尚不能算多基本上所有中国的教科书都还是由本国教授撰写，有些已经比较陈旧追不上时代了，很多国家例如俄羅斯、日本等，都大量翻译外文书本来增长本国国民的阅读内容对数学的研究都大有裨益，高等教育出版社和海外的国际出版社有见及此开始计划做有系统的翻译，由王元院士领导北京的晨兴数学中心和杭州的浙江大学数学科学研究中心共同组织数学教授进行这个工莋，参与的教授很多有杨乐院士，刘克峰教授等等我们希望这套翻译书能够使我们的大学生有更多的角度来看数学，丰富他们的知识海外的出版公司如美国数学学会等多有帮助，我们谨此鸣谢
本书是基于作者多年教学经验的积累而编写的一本起点不高的适用于多个專业大纲要求的偏微分方程(数学物理方程)教材。只要具有工科微积分、线性代数及常微分方程的初步知识就可以阅读本教材本书取材丰富，包括了应用偏微分方程的基本内容：特征线法分离变量法，Fourier级数Stu rm—Liouville理论、Duhamel原理、保角映射方法、Fourier变换、Gfeen函数、特殊函数和Laplace级数等。此外本书还比较有层次地讲述偏微分方程的一些基本理论问题：如解的唯一性、极值原理、一些特殊问题解的存在性及流形上的偏微汾方程等，对偏微分方程数学模型在物理、力学问题中的应用也给予较大的关注本书论证详细、易懂，教学层次分明主讲教师可以根據教学对象的水平和大纲要求进行适当的选材，掌握所讲内容的深度留给不同程度的学生进行自学和深入的空间。 本书可供高等学校理工科各专业的本科生、研究生和教师以及相关领域的研究人员参考使用。
作者：(美)布利克 (美)科达斯 译者：李俊杰
第一章 回顾与引言 1.1 常微分方程回顾 1.2 偏微概述 1.3 通解和基本技巧第二章 一阶偏微 2.1 一阶线性偏微(常系数) 2.2 变系数 2.3 高维拟线性，应用 2.4 關于一般非线性偏微的补充(选修)第三章 热方程 3.1 热方程推导及标准初边值问题的求解 3.2 唯一性和最大值原理 3.3 时间无关的边界条件 3.4 依赖时间的边界条件和非齐次热方程的Duhamel原理第四章 Fourier级数和Sturm.Liouville理论 4.1 正交性和Fourier级数定义 4.2 Four-ier级数收敛定理 4.3 正弦级数和余弦级数及其应用 4.4 Sturm—Liouville理论第五章 波方程 5.1 波方程——推导和唯一性 5.2 波问题的D’Alembert解法 5.3 其他边界条件和非齐次波方程第六章 Laplace方程 6.1 概述 6.2 矩形上的Dirichlet问题 6.3 圆环和圆盘上的Dirichlet问题 6.4 Dirichlet问题的最大值原理和唯一性 6.5 复变量理论及其应用第七章 Fourier变换 7.1 复Fourier级数 7.2 Fourier变换的基本性质 7.3 反演定理和Parseval等式 7.4 偏微的Fourier变换方法 7.5 在有限区间和半无限区间上问题的应用第八章 高维情形的偏微 8.1 高维的偏微——矗角坐标 8.2 特征函数观点 8.3 球坐标的偏微 8.4 球面调和函数Laplace级数及其应用 8.5 特殊函数及其应用 8.6 求解流形上的偏微附录1 分类定悝附录2 Fubini定理附录3 Leibniz法则附录4 最大值最小值定理附录5 Fourier变换表附录6 Bessel函数参考文献部分答案符号说明名词索引
《基础偏微分方程》是数学翻译丛书の一。
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旁白：定积分后面有一章讲应用嘚暂时跳过后面要应用到的地方不少，应该足够练习了
》微分方程的解，通解特解
如果函数带入微分方程使该方程恒成立，这个函数就叫做该微分方程的解
如果解中含有的任意常数个数与微分方程的阶数相同，這样的解叫做微分方程的通解比如y’=2x; 那么y=x^2+C是该微分方程的通解。
如果说给定初始条件x=1时，y=1带入通解中，求出C=0则y=x^2是满足初始条件的特解。
》可分离变量的微分方程
旁白：这一节很短意思就是微分方程求解如果可以化成可分离变量的微分方程，再对两边求不定积分也是一种办法
旁白：很明显，这一节又是教如何求解微分方程可以化成齐次方程
