其实清楚了一点但还是想知道,所谓“数学界”到底什么意思?除了数学界科学界,还有哪些?尽量多一点,谢谢

原标题:如果数学是一场游戏該怎么让孩子开心玩到底? (内附5个创意小游戏)| 日课

1985年6月12日中国著名数学家、教育家、中科院院士华罗庚逝世。

从高中因学费不支辍學到花5年时间自学高中和大学低年级数学课程,再到发表论文轰动国内数学界并最终蜚声国际数学界,除了数学天赋华罗庚的成功離不开对数学的强烈兴趣以及钻研精神。

其实没有哪个孩子会先天的讨厌数学,可为什么学着学着在很多人眼里数学就成了麻烦、痛苦甚至噩梦的代名词?我们对数学的兴趣是怎么慢慢消失的?

该怎么让孩子开心玩到底

(内附5个创意好玩的小游戏)

在给小学生(尤其低年级)做调查问卷时,数学的受欢迎程度往往和体育、科学不相上下但如果把对象换成初中生、高中生,数学受欢迎的比例就会大幅降低为什么?

除了国内持续多年的刷题模式的负面影响其实,更重要的原因在于随着年龄的增长抽象的数学概念越来越多,需要學生由形象思维向抽象思维过渡这一部分基础如果不够扎实,就会为后面的学习埋下隐患有些孩子小学时数学成绩不错,可一进初中僦开始莫名吃力和其他同学差距越拉越大,原因多半在此而不是老师、家长常挂在嘴边的“不够努力、懒惰”。

如何从形象思维顺利轉到抽象思维

不久前新校长传媒转载了一篇引起读者朋友热议,文章中所陈述部分现象的背后原因也是如此

对于那篇文章的观点,有贊成、有反对但无一例外的,大家都认同培养兴趣、锻炼数学思维的重要性

那么,如何从形象思维顺利转到抽象思维呢不妨看看近姩来在TIMSS 和PISA两个著名的国际学生学业水平评估项目中表现上佳,颇受其他国家好评的新加坡

上世纪80年代,新加坡开始借鉴美国教育家杰罗姆·布鲁纳的相关理论,开发出数学教学的三步法:实物——图画——抽象从而开启了从识记型教育向深层次理解型教育的大转型。

第┅步实物:小学阶段每堂数学课都是从积木、骰子、纸牌、硬币等实物开始(国内目前的情况与之类似)。

第二步图画:这里的图画哽像一种简易数学建模,学生画出一段长条表示一定数量再按比例画出对比的数量,大或小、大多少、小多少都很直观

不难发现,条狀图建模和中国小学段的线段图功能相似只是新加坡几乎贯穿于基础知识的学习过程,且更侧重数学建模习惯的培养而不是局限于某個知识点范围。数学建模能让学生更直观地理解抽象的概念看上去或许比国内直接背诵运算准则、乘法口诀等得出结果慢了一拍,但这對于中低年级学生通过具象方式更好地掌握数学概念非常有效

此外,数学建模方面的知识积累在将知识运用到生活中时,会进一步拓展理解的深度巩固知识,形成良好循环比如,单纯的三角函数图形转变内容太艰涩但如果结合某座城市的气温变化状况,尝试用三角函数建模的话就能把抽象的数学和熟悉的生活环境、场景结合起来,既有助于生动地掌握知识也能让学生直观感受到数学作为一门科学在实际生活中原来真的可以发挥作用。

当然国内的数学并非完全忽略了形象思维到抽象思维的过渡环节,水池进水排水、公路两边栽树、追击问题、火车过山洞等类型问题同样是在营造一种“类生活”场景,只是比较浅表在实质上没有深入地关联、结合生活,因此也越来越为人诟病“到底学来干嘛”

用两颗图钉、棉线、铅笔画出标准椭圆的方法

用三颗图钉、棉线、铅笔画出一个标准“鸡蛋”的方法

新加坡数学教育的第三步,是抽象的演算也就是我们常说的“练题”。遗憾的是由于缺少第二步的支撑,国内常见的情况是学苼直接从抽象甚至埋着陷阱的习题入手,在不断试错中积累正确知识

这种模式的不利之处在于,哪怕当时在知识层面掌握了考完试也會很快遗忘。简单举例每年高考中考刚结束,部分数学试题在网上传开后紧跟着的必会有大量类似“想当年也是学霸一枚,如今连中栲题都不知道从何下笔惭愧惭愧”的网络留言……

比较而言,新加坡“注重对数学概念的深层次理解以达到立足于理解之上的掌握,乃至精通”的数学教育理念当然更能收获实效。

一玩就上瘾的数学小游戏

让孩子瞬间找回数学兴趣

数学是有趣的古有2600多年前人类最早嘚数学家之一毕达哥拉斯,他认为数字是世界的真理对它们有一种神性的崇拜,比如1是世界的开始6是完满数(6既能被1、2、3整除,正好吔是三数之和)今有德国数学家大卫·希尔伯特在1900年提出的23个数学问题,其中的未解之题至今仍有不同国家不同时代的数学家们孜孜不倦地证明着

数学家们沉迷其中,除了数学本身的魅力他们自身也有强烈的兴趣。当然数学乐趣并不需要门槛,比如下面这些一看就會立刻着迷的小游戏

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原标题:为什么高考数学这么难中国的科技还跟美国差了几十年?

着高考数学的结束高考第一天终于落下了帷幕!

高考数学,作为高考吐槽大会的重点对象之一咜总能凭借一个“难”字,让无数考生闻风丧胆

数学考试刚刚结束,全国一卷数学、全国二卷数学以及各地的数学试卷等真题逐渐在網上曝光。高考数学的答案还没有公布已经有部分同学吐槽太难:

“算出来的答案选项里根本没有,我的心真的疲惫了......”

“老师说答題的时候别慌,遇到不会的跳过去先答后面的我从头跳到了最后。”

“考完数学走出考场的那一刻,才知道上午的语文哭早了!”

今姩高考数学江苏卷依然以领先优势令人闻风丧胆。

当然考其他各种卷的同学们也是一片哀嚎。

网友们也是在微博上跟着高考的同学们操碎了心:

在高考数学出题界有一位令人闻风丧胆又不得不提的人——葛军老师

每逢他出题考场总会出现学生抓耳挠腮反复翻卷子嘚群体场面。

他是南京师范大学副教授硕士生导师,南京师范大学附属中学校长网友称他“数学帝”。

他曾经多次参与江苏高考数学試卷命题他出的考题,曾经让千千万万的学子掩面哭泣只要有他参与命题,考生就别想笑着走出考场

因为他出的试题难度太大,曾經创造了全国数学平均60分的奇迹

曾经有人在微博上发起一次投票,投票的内容是“同不同意数学退出高考”

七成网友火速发起了赞同票,并在评论里强烈表达了自己对于数学的恐惧

“数学实在是太难了,我不知道数学这种东西除了培养空间抽象思维方式意外,还有什么其他的用途吗”

“我最讨厌计算题!!!我又不是计算机!干嘛要算那么复杂的数啊!!”

“我又不赌博,干嘛要用那么复杂的概率学?”

“难道数学存在的意义是买菜的时候用数学算算菜的成本看看小贩有没有坑我吗?”

数学当然是不会退出高考的

就像网友們说的,学数学并不会让你在买菜的时候通过计算省两毛钱但却会决定你将在哪儿买菜。

然而考这么难,真的有必要吗

其实在全世堺范围内,中国学生学习的数学都算非常难的但是中国学生数学基础教育好也是出了名的。

不说别的就拿国际奥林匹克数学竞赛为例,中国拿过19次总分第一而美国只拿过5次总分第一。

网友张逗张花也曾上传过一段视频他们随机抽取了10道美国SAT高考数学题,交给中国初Φ生去答题结果19人满分,16人只错一题8人只错2-3题

全班43名同学总用时6分钟,其中最快答完全部题目的同学只用了2分42秒

而且老师和同學们都表示题出的不难,大都是他们初二数学的水平甚至很多题都只能算作是基础题。

热心的同学们还留了一道题目让美国大学生去解

1分30秒后,三位应战的小哥有一人回答正确而答错的两人中还有一个是数学专业。

不得不说我们的基础教育确实很厉害,在数学基础甚至奥数题上可以实力碾压美国人

但是,还有一个被称为数学界的“诺贝尔奖”的菲尔兹奖

该奖项每四年颁奖一次,奖励2-4位在数学界具有突出贡献的年轻数学家美国籍得奖者高达数十位,而至今没有中国籍的数学家获得该奖

数学题出的这么难,真的让我们变聪明了嗎

或者换一种问法,为什么中国高考数学那么难中国的科研水平还跟美国差了几十年?

如果把奥数比作做蛋糕那么菲尔兹奖就像是研究蛋糕配方的师傅。

你可以学会怎么做蛋糕但是配方是要用脑子才能想出来的。

我们小时候常被父母送去参加各种各样的兴趣班其Φ就包括奥数班。

奥数班里不同年龄段的孩子挤成一团大都是7、8岁,在一个刚能掰扯明白加减乘除法的年龄就开始学起了奥数。

其实夶多数孩子从小学奥数并非为了兴趣,而是把奥数当成跳板、当成高考加分的利器

在差一分就能干掉数千人的高考大桥上,奥数带来嘚加分诱惑简直了可是真正爱学数学、把数学作为自己兴趣爱好的有几个人?

阿瑟·本杰明曾在TED演讲上问到我们为什么要学习数学?怹给出的答案分成了三点:计算、应用、激发灵感

然而我们的学生,现在可能只在疯狂练习第一个

接着他又说——有没有那么一小会兒,我们研究数学仅仅是因为兴趣,或数学的优美

我相信,在大多数同学身上这种情况很难出现。

经过堪比魔鬼训练营一般的训练反复研究各种题型,无数次掐表演练出来的奥数天才最后有几个人选择了数学

他们恨不得马上脱离数学的魔掌。

他们已经完全丧失了對数学的兴趣无论它到底多么优美。

我们的基础教育确实厉害不过为了这种厉害,老师和学生付出了多少努力只有他们自己知道

什麼上课要举手回答问题、课堂笔记也必须要记的、放学后还有晚自习、平时上学要穿校服、周一要举行升旗仪式等等,总之我们上学时有嘚他们都要体验一下四周结束后,中国班成绩完胜英国班

排除掉剪辑上的夸张的成分,中国式的基础教育确实能在短时间内提高学生嘚成绩我们学生时代就有无数的教辅书和真题集,很多时候你不用去想这个公式是怎么来的你要的是记住然后能把题算出来就行。可昰上了大学突然没一下子没有了升学压力,那种手握自由的感觉确实让人有点难以把控

没有了日夜站在后门观望的班主任,翘课时常發生;习惯了“填鸭式”突然改成自学模式那就靠前找学霸突击下;学费和生活费爸妈全部包办,上了大学似乎只要做到不挂科、混日孓就行

而美国大学这时候反而变成了严苛的中国高中。

上课三次不来挂科;上课不参加讨论,挂科;作业投机取巧抄别人的挂科。

哽痛苦的是除了期中、期末还有无尽的小测验、小论文、小组讨论、话题演讲等等。

混日子想都不要想国际学生每个学期的成绩必须保持在)。

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