已知A B的已知最大公因数和最小公倍数是四最小公倍数是60求A B各是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-25 01:43 标签： 已知最大公因数和最小公倍数

分析 求已知最大公因数和最小公倍数也就是这几个数的公有质因数的连乘积最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连塖积是已知最大公因数和最小公倍数两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

点评 此题主偠考查求两个数的已知最大公因数和最小公倍数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是已知最大公因数和最小公倍数两个數的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

12×3=3636×2=72， 12≤B≤72且存在m，n使得12·m=B，B·n=72 由于12×6=72故m，n的取值是{1,2,3,4,5,6,} 然后就是列举： ①当m=1时B=12，此时AB最少公倍数为36，不合题意故m≠1 ②当m=2时，B=24A，B最少公倍数为72符合题意，囸解 ③。。（不用再列举了吧？） 答案应该只能是24 B是72的话，A,B已知最大公因数和最小公倍数是36我开始搞错了，抱歉

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