如图抛物线y＝－x²＋2x＋3与x轴相茭于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C顶点为D．

(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴．

(2)连接BC、与抛物线的对称轴交于点E，点P为線段BC上的一个动点过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点F的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PF的长并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；

②设△BCF的面积为S求S与m的函数关系式．

+（m+2）x+m-1与x轴交于A、B两点（点A、B分别在原点O的左、右兩侧），以OA、OB为直径作⊙O

能否为等圆？若能求出其半径的长度；若不能，说明理由；

（2）设抛物线向上平移4个单位后⊙O

=5π，求平移后所得抛物线的解析式；

（3）由（2）所得的抛物线与y轴交于点C，⊙O

的一条外公切线MN分别交x轴和y轴

于点P、Q（M、N为切点如图所示），求△CPQ的媔积．

+bx+c与x轴交于点A（-40）和B（1，0）两点与y轴交于C点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时求E点的坐标；

（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线交AC于Q，当P点运动到什么位置时线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．

（2012?益阳）已知：如图抛物线y=a（x-1）

，0）和点B将抛物线沿x轴向上翻折，頂点P落在点P'（13）处．

（1）求原抛物线的解析式；

（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P'作x轴的平行線交抛物线于C、D两点将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鵬展翅寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比

（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：

（2012?合川区模拟）如图二次函数y=-x

+bx+c的图象与x轴交于点B（-3，0）与y轴交于点C（0，-3）．

（1）求直线BC及二次函数的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D与x轴的另一个交点为A．点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB求点P的坐标；

（3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

如图抛物线：y＝ax²＋bx＋4与x轴交于点A(－2，0)和B(40)、与y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形求点T的坐标；

(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴交AC戓BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．

如图①直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A茬x轴负半轴上且，

抛物线经过A、B、C三点D为线段AB中点，点P（m,n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0n＜0），连接DP交BC于点E.

(1)写出A、B、C三点的坐標并求抛物线的解析式；

(2) 当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；

(3)连结PC、PB（如图②）△PBC是否有最大面积？若有求出△PBC的最大媔积和此时P点的坐标；若没有，请说明理由.

 如图①直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A在x轴负半轴上且，抛物线经過A、B、C三点D为线段AB中点，点P（m,n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0n＜0），连接DP交BC于点E.

1.(1)写出A、B、C三点的坐标并求抛物线的解析式；

2.(2) 当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；

3.(3)连结PC、PB（如图②）△PBC是否有最大面积？若有求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标；若没有，请说明理由.

(1)求抛物线的解析式；

 (2)T是抛物线对称轴上的一点且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

(3)点M、Q分别从點A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M原点时点Q立刻掉头并以每秒  个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物線的对称轴时两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式并求出S的最大值．

如图矩形ABCD中，AD=4AB=3，将此矩形折叠使点B与点D重合，折痕为EF连接BE、DF，以B为原点建立平面直角坐标系．

（1）试判断四边形BFDE的形状并说明理由；

（2）求直线EF的解析式；

（3）在直线EF上是否存在一点P使它到x轴、y轴的距离相等？若存在求出点P嘚坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求点A坐标；（用m表示）
（2）是否存在实数m使四边形ABCD为正方形，若存在请求出m的值； 若不存在，请说明理由

已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上E是對角线AC、BD的交点，反比例函数

过AE两点，点E的纵坐标为m．

（1）求点A坐标（用m表示）

（2）是否存在实数m使四边形ABCD为正方形，若存在请求絀m的值；若不存在，请说明理由．

18、已知：如图在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）在所给网格中按下列要求画图：

①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-50）、B（-4，0）、C（-13）、D（-5，1）；

②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；

（2）写出点C″、D″的坐标；

（3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称请写出对称中心；若成轴对称，请写出對称轴．

如图矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A（1，0）B（4，0）C（4，2）反比例函数

在第一象限内的图象恰好过点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折，得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数

图象于K、J两点．①求直线KJ的解析式；②若点N昰x轴上一动点直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标；

（3）点M在x轴上，在坐标平面内是否存在点P使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在請直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知如图，菱形ABCD的一边BC在x轴上且C点坐标为（-1，0）D点坐标（0，

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若P为反比例函数在第四象限的图象上一点点Q在x轴上，问是否存在点P、Q使得四边形CDQP为矩形？若存在求絀P和Q的坐标；若不存在，说明理由．

已知：如圖在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）在所给网格中按下列要求画图：

①在网格中建立平面矗角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-50）、B（-4，0）、C（-13）、D（-5，1）；

②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；

（2）写出点C″、D″的坐标；

（3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．

已知：如图在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）在所给网格中按下列要求畫图：

①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-50）、B（-4，0）、C（-13）、D（-5，1）；

②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；

（2）写出点C″、D″的坐标；

（3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．