二次函数顶点在y轴上式 y=a(x-h)^2+k ,系数a是怎么求的，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-19 17:01 标签： 二次函数顶点在y轴上

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在平面直角坐标系中,已知二次函數y=a(x-1)^2+k的图像与x轴交于点AB,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上,
在平面直角坐标系中,以知二次函数Y=A（X-1）^2+K的图像与X轴交于A,B,顶点为C,点D在这个函数的对称轴仩,若四边形ABCD是一个边长为2且一个内角为60的菱形,求二次函数解析式
因为Y=A（X-1）^2+K所以顶点C的坐标为（1，k）而A,B在X轴上，且四边形ABCD是一个菱形所以四边形ABCD的对角线分别为X轴和抛物线的对称轴，相交于O点分两种情况：
1，当内角C为60度时三角形ACO中，角ACO为30度根据正弦定律，其对应嘚直角边等于斜边的一半及线段AO等于1，则A点坐标为（00）另一直角边为√3，所以C坐标为
（1-√3），将这两个...
因为Y=A（X-1）^2+K所以顶点C的坐标為（1，k）而A,B在X轴上，且四边形ABCD是一个菱形所以四边形ABCD的对角线分别为X轴和抛物线的对称轴，相交于O点分两种情况：
1，当内角C为60度时三角形ACO中，角ACO为30度根据正弦定律，其对应的直角边等于斜边的一半及线段AO等于1，则A点坐标为（00）另一直角边为√3，所以C坐标为
（1-√3），将这两个坐标代入二次函数中可得解析式为：Y= -√3(x-1）^2-√3。
2当内角A为60度时，三角形ACO中角ACO为60度，根据正弦定律其对应的直角边等于斜边的√3/2，及线段AO等于√3则A点坐标为（1-√3，0）另一直角边为1所以C坐标为
（1，-1）将这两个坐标代入二次函数中，可得解析式为：Y=1/3(x-1)^2 -1

-1向左平移2个单位再向上平移4个單位得到原抛物线的顶点式解析式.

解：(1)∵将新二次函数y=

-1，向左平移2个单位再向上平移4个单位得到的解析式为y=

+3开口向上，对称轴为x=-3顶点唑标（-3,3）

+3开口向上，对称轴为x=-3顶点坐标（-3,3）

主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减上加下减．二次函数y=a（x-h）

+k（a≠0），当a＞0时开口向上，对称轴为x=h顶点坐标（h,k）.

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