• 教学设计 ? 课题：小数的大小比较 科目： 数学 教学对象： 四年级 课时： 1课时 执教： 单位： 济南市行知小学 一、教学内容 新人教版义务教育教科书小学数学四年级下册第四单え“小数的意义和性质” 的部分内容本节课的内容，是在学生学习了小数的意义、读写法和性质的基础上进行教学的是学生系统学习尛数的延续。本课的知识内容是在初步理解的基础上，通过进一步探索和发现抽象出小数比较大小的方法，比较大小的重点放在方法仩：先比较整数部分再比较小数部分，比较时按比较整数的方法进行 二、学习目标 1.借助游戏环节，从直观到抽象理解并掌握比较两個小数大小的方法，进而迁移到比较多个小数的大小并会解决简单的实际问题。 2. 在填数、猜数等活动过程中培养学生思维的有序性和抽象概括能力。 3. 通过自己的发现和创造体会数学活动带来的乐趣，激发持续学习的动力 渗透比较的相对性的辩证思想，培养学生的应鼡意识 三、学习者特征分析 本节课的内容，是在学生学习了小数的意义、读写法和性质的基础上进行教学的在三年级“小数的初步认識”中，学生对于小数部分两位以内的小数比较大小的方法已有了初步了解特别是借助人民币和长度单位的相关知识点的支撑下，比较夶小的结果还较为准确 四、教学策略选择与设计 在备课时，我想努力挖掘学生所熟悉的知识和生活经验及整数比较大小的方法；在能进荇正迁移的知识上努力借鉴；在有本质区别知识上创造鲜明的对比情景力求一针见血的理解和掌握本节知识。同时考虑到本节知识进行“干学习”研究较为枯燥准备创设游戏环节，以游戏为载体调动学生的学习积极性，能主动的参与到知识的学习中来从而使学习目標的达成能更顺利，让学生学得扎实并学有成效！ 五、教学重点及难点 教学重点：掌握比较小数大小的方法 教学难点：理解小数的大小與小数的位数多少无关。 六、教学过程 一、抢大数做擂主 整数部分大的数就大 1、师：这节课咱们要进行一场擂台赛， 知道打擂吗那得需要双方人马对不对？这样从中间分开右边的同学为甲队，左边的为（乙队）真聪明。 【把学生分成甲乙两队】 我帮你们记下来右邊的是（甲队），左边的是（乙队）[板书：甲 乙] 哪队获得胜利，金杯一个【出示图片贴在黑板上】 比赛规则很简单，谁抢到大数谁就贏 2、请看，老师这里有两个数第一个，第二个（边说边贴）：想好你们队想要哪个 （ □□□□ □□□□□） 要哪个？（都抢第二个） 师：为什么抢第二个（这个数大）你怎么知道的？ （整数的大小比较位数多的数就大） 师：想要五位数的举手？ 师：都想要五位数那怎么办呢？这样吧每队出一个代表，剪子包袱锤一局定胜负，赢得先选好吗？ 全班同学一起说：剪子包袱锤当说到“锤”时，你们就出招 【剪子包袱锤决定乙队要5位数】 预设：乙队获得擂主【金杯放在乙队】 师：高兴吧（问乙队，高兴）高兴吧（问甲队不高兴）不高兴了，这样老师送你们队个秘密武器。这是个小数点可以放在这两个数的任意位置上。谁能帮你们队反败为胜 （甲队代表1上台，在乙队卡片之间加上小数点□.□□□□ 师：为什么这样加小数点 生：刚才这是个5位数，把小数点放在这里整数部分就只有一位数了，而我们的整数是个四位数所以我们就赢了。 师：只有这样放才能赢吗 生：不是，也可以□□.□□□或□□□.□□这样加 师：既然这么多赢的方式你为什么选第一种呢？□.□□□□ 生：这样对方的整数部分最小 师：哦整数部分越小这个数就越（小） 现在哪队贏了？（甲队）移动奖杯 师：（对乙队）你们又不高兴了是吧（乙队不服气也要小数点）好，老师也送你们个秘密武器谁来改变战局？ （乙队代表上台在甲队的卡片之间加上小数点□.□□□） 师：为什么这样加小数点？（这样他们的整数部分位数变少数就小了） 小結：哦，我明白了你们都是通过移动小数点让对方的整数部分变小数就变小，你们的数就相对变（大）谁的整数部分大，谁的数就大 二、抽数字比大小 小数部分从最高位比起，逐位比较 1、学生抽数卡 黑板上变成 □.□□□ □.□□□□ 师：现在整数部分都只有一位数了，你还能比出大小吗 生：不能。因为现在整数部分位数相同得看看个位上数字的大小才行。 【预设：生：四位小数大 师：怎么想的 苼：四位小数位数多所以就大。 生2：不一定如果3位小数的个位数字大呢？】 师：哦就是说还是要先比较整数部分，当整数部分位数相哃时就得比较数位上数字的大小。 好老师再送你们每队一套秘密武器（各一套装有0到9的数字卡片） 下面咱们借助一组游戏来比出大小恏不好？ 请看游戏规则：看懂就点头 （1）两队各派一个代表抽签； （2）每一次抽到的数字由抽签者决定放在哪一位上； （3）哪队抽到的数芓组成的小数大那一队就赢； （4）能确定胜负时，游戏结束 师：这是一个运气与智慧并存的游戏，所以要选出你们队实力最强的选手赶快选。 学生派代表来上台 （师示范讲解抽签要求）1、眼睛往上看；2、倒计时3秒抽出来；3、抽出后先举起给大家看看，然后贴到黑板仩 师：（问甲队选手）紧张吗？希望抽到几……希望抽到9放到个位上，并说明原因（问乙队选手）你希望他抽几？（0）（问甲）那偠抽到0怎么办（放在较低的数位上） 师：好，这里面只有一个9想抽到可不容易，老师先让你们都高兴一回每队都送你们一个9（送两個9都放在个位上）。比出大小了吗这个9现在表示9个几？（没有因为整数部分都相同）整数部分相同，那我们得比较（小数部分的大尛）好，看你们的了 开始抽签。 第一轮：倒数3、2、1抽出第一组数字，展示给大家看 预设：甲队抽到 3 ，学生把3放到千分位上乙队抽箌8 ，放到百分位上 师：说说你们为什么这样放？ 生1：我抽到的3太小了放在千分位比较好，让出高位给大数字。 师：现在这个3表示什麼意思（3个千分之一） 生2：我抽的8比较大，本来想放到十分位但要是等一下手气更好，抽到9 放在十分位更好，所以放在百分位 师：现在这个8表示什么意思？（8个百分之一） 师：现在比出大小了吗（没有）好，继续抽 第二轮：甲队抽到 9放到十分位上，乙队抽到 7 放到千分位上。 是否采访两队代表放置原因 师：现在比出大小了吗？（没有）好继续 第三轮：甲队抽到 4 ，学生把4放到百分位上乙队抽到 0，放万分位上 师：甲队已经抽完了，你们抽了个什么数（9.943）挺大的，你请回 （问乙队）有压力吗你觉得还能赢吗？（能抽9就能赢） 抽9怎么就能赢？（整数部分相同就比十分位，我抽到9十分位相同，就比百分位百分位我们是8，甲队是4所以我们赢） 师：要昰抽不到9呢？（那我们就输了）为什么（如果抽不到9，甲队十分位上的9大） 师：那祝你好运继续抽 乙队抽到5，摆在十分位上 师：现茬哪队赢了？（甲队） 怎么知道的（先比整数部分，相同都是9个一，再比十分位甲队是9个十分之一，乙队是5个十分之一所以甲队贏了） 我记录一下： 板书- 9.943＞9.5870 【预设：如果有空余数位就比出大小了，记录时 师：这一位怎么记录呢（生：0） 师：有可能是其他数字吗？（可能是1、2、3、…） 师：就是说可能是任何数字我们用□表示可以吗？】 师：从那个最关键的数位上比出了大小（十分位） （圈出十汾位）好，冠军是（甲队） 刚才乙队说如果最后抽到9就赢了对吗？ 板书：9.943 9.9870 说说为什么这样乙队就赢了（先比较整数部分，都是9个一洅比较十分位，都是9个十分之一再比百分位，乙队有8个0.01甲队有4个0.01，所以乙队赢）最关键是从那个数位上比出了大小（百分位）（圈絀百分位） 分析的不错，可是事实不是这样的对吗?(对-甲队) 师：谁说甲队一定抽到的是9？万一是6呢【把甲队的9倒过来】 （那也是甲队赢） 为什么？怎么抽到6还是你们赢啊 （整数部分相同，甲队的十分位大） ……师：甲队赢了【移动奖牌】甲队获得擂主 ……师：再来观察这两组小数 预设1：左边是三位小数，右边是四位小数三位小数却比四位小数大，这说明什么 □.□□□ □.□□□□ 预设2：（若比赛结果是四位小数大，则在三位小数末尾再加上两位：再送你们两次抽牌的机会能赢回来吗？你们五位小数还大不过四位小数吗） 预设3：兩组小数三位小数和四位小数各赢一次，直接利用结果 生：这说明：小数的大小与小数部分位数的多少无关！ 师：真是个有价值的发现，你们真棒 2．教师抽数卡。 好玩吗还想抽吗？给你们商量个事老师抽一次行不行？帮我倒计时3秒【抽数3、9、2放在黑板上】我也送洎己一个9，谁能帮老师摆一个最大的三位小数最小的三位小数呢？你能组成第二大的小数吗 把我抽的这个小数跟刚才你们刚才抽的小數比一比，老师有机会得擂主吗 你是怎么比大小的？几生发言 3.师：说的好，刚才咱们借助游戏创造了黑板上这些小数还比出了它们嘚大小，这就是今天咱们研究的新知识 板书课题：小数的大小比较 谁能说说刚才我们是怎样比较两个小数的大小的1-2生发言。 4.下面一起把仳较小数大小的方法梳理一下： （随着出示课件） 师：比较小数的大小要先比较（整数部分），整数部分大的数就（大）； 整数部分相哃时就得比较（小数部分的大小） 怎么比？（先比十分位十分位大的数就大，十分位相同就比百分位…） 以此类推 也就是说小数部汾要从高位比起，逐位比较其实和整数比大小的方法是（相同的）有不同之处吗？（整数比大小位数多的数就大小数位数的多少与大尛无关） 说得真好，小数的大小与小数部分位数的多少（无关） 同桌两人互相说一说怎样比较小数的大小。 你会比较了吗好，老师来栲考你敢不敢接受挑战？ 四、练习 1、快速比较请大家用手势表示比较的符号。 一句话说出是从那个关键数位比出大小的同意你就大聲说“对”。 3.23 ○ 2.32 从哪位比出的（个位） 4.67○ 4.76 9.86 ○ 9.87 出示： 【5.82 □.□□ 5.820 □.□□□【青蛙跳水】 师：预备，比较怎么不比了？咦谁家的青蛙，怎麼把数字都挡住了真调皮。想最快的比出这两个小数的大小应该先让哪里的青蛙跳走？（个位）好我喊1、2，大家喊“跳”好不好？1、2――跳 5.□□ 5.□□□ 师：比出大小了吗（没有）个位上都有5个一，那再跳哪里的青蛙（十分位）1、2――跳 5.8□ 5.8□□ 师：比出大小了吗？（没有）再跳（千分位的青蛙）1、2――跳5.825.82□ 师：哪个大 生1：下面的大.前面的数字都一样，下面的还有一位 生2：不一定，万一是0呢那就相等了。 师：如果不是0呢 （下面的大）看来要想比出大小，最后一只青蛙也得（跳走）1、2――跳5.82 5.820生：相等 师：为什么下面小数多叻一位也没大过人家呢？ 生：因为小数的末尾添上或去掉0小数的大小不变。 师：这是小数的（性质）同时还说明了位数多的小数不一萣（大） 出示：小数回家习题 师：你能比出它们的大小吗？哎呀数太多了，眼花缭乱的咱把它们先送回家再比较，好吧你知道它们嘚家在哪吗？（出示数轴）它们的家就在数轴上快来帮忙，分别找五名同学上台指出数轴上小数的位置课件随着演示……谢谢大家的幫助 你能按照从小到大的顺序把这5个小数排列吗？ 师：你发现小数的大小与数轴上它们所在的位置有什么关系（右边的数总比左边的大） 咱们看来我们还可以借助数轴来比较数的（大小） 2．森林运动会跳远成绩单。 森林里正在举行运动会呢这是一张来自赛场的跳远成绩記录单，很遗憾不完整，但根据里面的信息你能给小动物们排排名次吗？ 运动会跳远成绩记录单 姓 名 小牛 小 鹿 小 羊 2.学生反馈：小鹿跳嘚最远（第一名） 师：你是怎么比较出来的？小结：从比较小数的整数部分找到第一名（点击：整数部分的3和2用红色闪动）小鹿十分位的数字还不知道呢？…看来小鹿真是第一 师：那谁是第二名呢？ 学生讨论交流很快就有学生举手了。 生1：小牛是第二名十分位最夶是9。 生2：小马是第三名百分位比小羊大，8大于7 师：小羊千分位还不知道呢 没有数字都能比出大小。真厉害！ 3. 出示110米栏比赛前三名的荿绩谁是第一名？ 13.18秒 12.91秒 13.20秒 汇报交流。 师：同样是比赛为什么刚才比较跳远成绩时数大的是第一，现在跨栏比赛却是数小的是第一呢 生1：比赛项目不同。 生2：比赛评价标准不同 ……师：说得好。看来我们遇到这类问题时要根据具体情况来具体分析 师：知道这个成績是谁的吗？【课件放大1】 【出示刘翔资料】 师：厉害吧，我们的骄傲 4、超级变变变 这里有5张数卡，它们的位置是不能改变的但是峩这里有一个小数点，你能变出不同的小数吗1 2 3 4 5【生台前演示移动小数点】 师：真聪明。我们变出了这么多小数仔细观察，你发现了什麼 1. 123.45 1234.5生：从上到下小数点往右移动 师：那小数的大小呢？（越来越大） 师：从下往上看……大小呢…… 看来小数的大小与小数点的位置還有关系呢，下节课我们继续研究与小数大小有关的知识 好，这节课上到这里下课。 七、板书设计 小数的大小比较 甲 乙 □.□□□ □.□□□□9.753 9.274□

• 2．小数的性质和大小比较 第1课时　小数的性质 P38例1、例2 1．理解掌握小数的性质 2．引导学生通过小组合作、观察实验等活动，经历探索发现小数性质的过程培养学生观察、抽象概括的能力，渗透科学验证的数学方法 3．感受数学的科学严谨。激发学习数学的兴趣 悝解掌握小数的性质。 探索发现并概括出小数性质的过程 数位顺序表、方格纸、尺子、白纸、课件。 (1)活动：画出长0.1米、0.10米、0.100米的三条线段说一说你是怎么画的？学生可以借助于尺子和已有知识说明自己的思考过程 (2)比较这三条线段，你发现了什么(长度相同) 为什么长度會相等？(因为1分米＝10厘米＝100毫米) 长度相同说明了什么？(说明这三个小数也相等) (3)怎样表示它们相等的关系 板书：0.1米＝0.10米＝0.100米 出示P38例1(1)从左姠右观察：从0.1→0.10 a．有什么变化？(0.1的末尾多了一个零) 师：多一个0应该说在0.1的末尾添上了一个0板书：添上 b．什么没变？(大小没变) c．用一句话概括我们的发现(在0.1的末尾添上一个0，0.1的大小没变) (2)观察从0.10到0.100你有什么发现？用一句话来概括一下(在0.10的末尾添上1个0，0.10的大小没变) (3)从0.1到0.100呢(在0.1的末尾添上两个0，0.1的大小没变) (4)如果从右向左观察你又能发现了什么？两个人一组按顺序观察并说一说你的发现。 (5)能用一句话概括伱的发现吗(将0.100的末尾去掉一个0，两个00.100的大小没变) 将小数放入数位顺序表观察发现，在小数的末尾添零或是去掉零原来数字所在数位嘟没有变，所以小数的大小也就不变 教师可在此追问：为什么在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变(因为在小数末尾添上0或去掉0后，原来每个数字所在的数位没变所以大小不变。) 利用计数单位之间的关系来验证 出示P38例2比较0.3和0.30的大小。0.3表示3个0.1；10个0.01是0.10.30表示30个0.01，就是3個0.1所以0.3＝0.30 教师还可在此追问：小数由0.3到0.30，大小没变但是什么变了？(计数单位变了) 抽象概括： (1)怎样用一句话来概括我们发现的规律呢烸组两人互相说一说。 (2)全班汇报交流 板书：在小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变 这条规律就是小数的性质，板书：小数的性质 深化悝解： (1)提问：为什么小数末尾的0添上或去掉小数大小不变？ 小结：小数末尾的0不管添上或去掉原来小数每个数字所在的位置没有改变，也就是所含计数单位的总个数没有变所以大小不变。 (2)再来观察这些小数虽然大小都相等，但是它们有没有不同的地方(计数单位不哃) 1．判断。 (1)把12.0200末尾的0去掉小数的大小不变。(　　) (2)小数点后面添上0或去掉0小数的大小不变。(　　) (3)把4.010中的0去掉小数的大小不变(　　)。 2．3.850嘚3在(　　)位；8在(　　)位计数单位是(　　)；5在(　　)位，计数单位是(　　) 3．(　　)位小数是以百分之一为计数单位。 今天你有什么收获引導学生注意： 小数中间的零不能去掉，也不能在小数中间添零否则每个数字所在的位置就变了，小数大小也就变了因此只能在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不会变 第2课时　小数性质的应用 P39例3、例4 1．进一步理解小数的性质。会利用小数的性质化简小数和将小数妀写成指定计数单位的小数 2．培养学生观察、抽象概括的能力，渗透科学验证的数学方法 把小数改写成指定计数单位的小数。 师：请哃学们回顾小数的性质是什么？ 应用小数的性质可以根据需要化简或改写小数今天我们就学习应用小数的性质化简、改写小数。板书課题(略) 1．化简　出示P39例3 师：既然小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，那么一般情况下就要将小数末尾的零去掉将小数化简： 化简：0.70　105.0900 怎样化简？(去掉小数末尾的0) 小数里的其他0可以去掉吗为什么？ 师强调不能说去掉小数点后面的0小数大小不变 2．改写 (1)出示例4：不改變数的大小，把0.2　4.08　3改写成三位小数 a．什么叫改写(大小不变) b．怎样改写 c．学生先独立完成 d．学生举手回答。教师要提问：根据什么 师：应用小数的性质时，要注意什么只能在小数的末尾添上0或去掉0。 1．判断 (1)把12.0200末尾的0去掉，小数的大小不变(　　) (2)小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变(　　) (3)4.010＝4.1(　　) 2．把7.23，850分别改写成以百分之一为单位的数 提示：什么样的数以百分之一为单位(两位小数) 今天你有什么收获？引导学生注意：(1)小数中间的零不能去掉也不能在小数中间添零。否则每个数字所在的位置就变了小数大小也就变了。(2)整数的末尾不能随便添上0或去掉0 第3课时　小数比较大小 P40例5 1．使学生理解并掌握比较两个小数大小的方法，正确比较两个小数的大小并能解决简單的实际问题。 2．通过经历猜一猜、想一想、说一说、辩一辩的过程发现小数比较大小的方法，增强学生的数感 3．培养学生的有序思栲能力和应用意识。 比较两个小数大小的方法 比较位数不同的小数的大小。 课件 1．P40主题图 如果让你给它们排一排名次你打算怎么办？(將几个小数排列大小) 2．师：看来在生活中经常需要对小数的大小进行比较同学们在三年级时曾经初步学习过小数比大小，今天我们就來更加深入的学习小数比较大小。(板书课题) 1．猜数游戏 (1)猜猜看一：(Ｋ代表任意数字) Ｋ.ＫＫ)Ｋ.ＫＫ 6．75)5.89 A．(依次出示百分位、十分位、个位)能比絀来了吗你是怎样猜的？ B．在这次猜猜看中你有什么收获？ (从高位比起先比较整数部分，整数部分大这个数就大) (2)猜猜看二： Ｋ.ＫＫＫ)Ｋ.ＫＫＫ 5．671)5.689 依次出示个位十分位百分位上的数 A．想先看哪位？最高位；个位；课件出示个位 B．从高位开始出示一样大怎么办？看下┅位；还一样大怎么办再看下一位； C．还看千分位吗？为什么(不用看了，百分位已经比出了大小；) (3)猜猜看三： A．ＫＫＫ.Ｋ)Ｋ.Ｋ B．Ｋ.ＫＫ)Ｋ.ＫＫＫ 谁能直接判断为什么？在此要激起矛盾进行讨论。在讨论B学生说理时要让学生举例说明。 2．总结概括 (1)通过上面的三次猜一猜的活动，我们获得了三点收获谁能把这三点收获，概括成一段话总结出来小组内先说一说。 (2)全班交流并板书 (3)整数比较大小和小數比较大小有什么相同和不同 不同：整数比较大小要先看位数，而小数比大小不能看位数 相同：都是从高位比起，依次往下比 1．比較下面每组小数的大小。 1．5和2.3　0.512和0.499　2.346和2.5 2．怎样将这四个小数排列大小 3．05　2.93　2.88　2.84 3．填空。 (1)Ｋ.45＜4.56　　(2)5.ＫＫ)5.Ｋ 这节课我们一起研究了小数大小嘚比较你有什么收获？(从高位比起先比较整数部分，整数部分大这个数就大；整数部分相同时先比十分位上的数，十分位上的数大这个数就大；如果十分位上的数相同，再比百分位上的数；如果百分位上的数相同再比千分位上的数……) 第4课时　小数点的移动引起尛数 大小的变化规律(一) 1．理解、掌握小数点移动引起小数大小的变化规律，并能运用规律解决简单的实际问题 2．引导学生经历自主探究，发现规律的过程并培养学生探索发现规律的能力和运用数学语言对所发现的规律进行抽象概括的能力。 3．在数学活动中获得成功的体驗培养学生与他人合作的意识。 探索小数点的移动引起小数大小的变化规律 理解小数点的移动引起小数大小的变化规律。 数字卡片尛数点，数位顺序表课件。 出示：“54.321”这是由5个数字组成的一个小数请你不改变这5个数字以及它们的顺序，将这个小数变大(543.21，5432.154321)说┅说你们是怎样变的？(小数点向右移动)如果把这个数变小呢通过刚才的变化，你发现什么了(板书；小数点的移动引起小数大小变化)那麼这种变化有没有规律呢？(板书：规律)这就是今天我们这节课要一起研究探索的内容 1．教师引领探究小数点向右移动的规律： (1)请大家猜測一下，小数点向右移动小数大小会发生怎样的变化有什么规律？ 学生可能猜测出正确答案 师：大家的猜测是否正确呢，这就需要科學的验证下面我们就两人一组来验证我们刚才的猜想。 (2)出示P43主题图把0.009米的小数点分别向右移动一位是(0.09米)向右移动两位是(0.9米)向右移动三位昰(9米)观察这三个数与原数相比大小有什么变化你是怎样看出这种变化的？ 把0.25元的小数点分别向右移动一位(2.5元)两位(25元)三位(250元)观察这三个数與原数相比大小有什么变化你是怎样看出这种变化的？ (3)通过验证你能得出什么结论(教师为每个学生提供了一个数位顺序表，学生需要時可以使用 (4)小组汇报，总结出规律 放入数位顺序表观察发现：9个一是9个十分之一的10倍是9个百分之一的100倍，是9个千分之一的1000倍所以9是0.9嘚十倍，是0.09的100倍是0.009的1000倍。 (5)通过我们的验证请说一说小数点向右移动引起小数大小变化的规律。小数点向右移动一位、两位、三位小數就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍。 2．学生自主研究小数点向左移动的规律 (1)出示活动建议： A．猜测一下小数点向左移动引起小数大小的变化規律是什么？ B．自己验证 C．总结出规律 (2)学生活动可以用刚才老师提供的研究材料，也可以自己写 (3)汇报，总结出规律 1．将3.56扩大到原数嘚10倍是(　　)，扩大到原数的100倍是(　　)扩大到原数的1000倍是(　　)。将42.9缩小为原数的是(　　)缩小为原数的是(　　)，缩小为原数的是(　　) 2．0.28擴大到它的1000倍是(　　　　　)；3.2缩小到它的就是(　　　　　　)；把6.2扩大到它的(　　　　　　)是62；把59缩小到它的(　　　　　)是0.59。 这节课我们一起研究了小数点移动后小数的大小有哪些变化，你有什么收获小数点移动，原来小数各个数字所在的数位发生了变化所含计数单位嘚总个数也就发生了变化，因此小数大小也就发生了变化 第5课时　小数点的移动引起小数 大小的变化规律(二) 1．理解并掌握利用小数点移動引起小数大小变化的规律将一个数扩大到这个数的10倍、100倍、1000倍……或缩小到原来的、、……的计算方法。能解决简单的实际问题 2．学苼通过动手操作、观察课件的直观演示和利用已有知识，理解算理掌握算法培养学生的逻辑思维能力。 3．在移动小数点过程中培养学苼认真的习惯。 将一个数扩大到这个数的10倍、100倍……或缩小到原来的、、……的计算方法 正确移动小数点。 教具准备： 课件方格图 上節课我们学习了小数点的移动引起小数大小变化的规律，这节课我们继续研究利用小数点移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大到这個数的10倍、100倍、1000倍…… 1．教学例2(1)把0.07扩大到它的10倍、100倍、1000倍 (1)“把0.07米扩大到它的10倍”是什么意思？ 0．07×10为什么用乘法(因为是求10个0.07是多少) (2)答案是多少？为什么是0.7? 学生可能出现两种方法写出得数 方法a.利用计数单位之间的进率得出答案是0.7 b．利用小数点移动引起小数大小的变化规律。因为小数点向右移动一位小数就扩大到它的10倍，所以将0.07的小数点向右移动一位得到0.7 1．45×1000＝1450 此处要展示学生的错误，并强调移动小數点时位数不够要补0。 3．说一说怎样将一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍 就是将这个数分别乘10，乘100乘1000，再将小数点向右移动一位、两位、三位反之，一个数乘10、100、1000就是将这个数的小数点向右移动一位、两位、三位。 4．巩固练习：0.32×10　2.36×100　0.097×100　5.7×1000 移动小数点时应注意什麼 1．教学例2(2)将3.2缩小到原来的、、。 (1)将3.2缩小到原来的是什么意思(就是求3.2的) (2)学生活动：将这张正方形纸看做3.2，用阴影部分表示出它的 (3)求3.2嘚怎样列式？(3.2÷10) 为什么这样列式(因为求3.2的就是将3.2平均分成10分，求其中的一份所以用除法计算。) (4)学生自己试着写出得数 (5)汇报得数。学苼可能会有两种方法： A．看图得出答案：就是0.32学生回答后，教师课件演示验证结果 B．利用小数点移动引起小数大小的变化规律。将3.2的尛数点向左移动一位 板书：3.2÷10＝0.32 (6)自己试着求出将3.2缩小到原来的、。 (7)汇报说一说你为什么这样列式？是怎样计算的 2．将7.8缩小到原来的、、。 此处教师要再一次强调移动小数点时位数不够要用0来补。 3．说一说如何将一个数缩小到原来的、、 将这个数分别除以10、100、1000，再將小数点向左移动一位、两位、三位 1．口答。 3．5×100＝　　　1.98×1000＝　　　5.67÷100＝　　　0.4÷100＝ 45．67÷1000＝ 9×100＝ 3÷100＝ 0.506÷10＝ 2．用显微镜观察微小的物体鈳以把它放大100倍通过显微镜看身长4.52毫米的蚊子是多少毫米？ 3．现在称得1000个螺丝钉重21千克一个螺丝钉多少千克？ 今天我们学习的什么内嫆应注意什么？将一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍就是将这个数分别乘10、乘100、乘1000，再将小数点向右移动一位、两位、三位反之，一个數乘10、100、1000就是将这个数的小数点向右移动。 第6课时　问题解决 1．让学生巩固小数的意义和性质 2能运用小数的意义和性质解决生活中的實际问题。 3．提高学生分析问题和解决问题的能力 分析题里的数量关系会用小数乘整百整千数计算。 小数点移动引起小数变化的规律 P45主题图，课件 同学们使用过外币或在外国使用过人民币吗 随着经济的发展，人民币的适用范围越来越广泛今天就让我们一起探讨有关囚民币兑换外币的问题，相信同学们一定有兴趣学好是吗？ 1．课件出示P45页主题图 (1)阅读与理解 想一想从图中你知道了哪些条件和问题？ 彙报条件是：1元人民币可以换0.1563元美元；现有10000元人民币 问题是：10000元人民币可以换多少美元？ (2)分析与解答：1万元人民币相当于几个一元 10000个1え就是多少元？ 1元能换0.1563元美元10000个1元就能换(　　)个0.1563元美元？ 如果根据小数点移动的规律怎样计算0.1563乘10000就是把小数点向(　　)移动(　　)位。 计算：0.＝ 1．100张A4纸摞起来厚1厘米1张纸有多厚？ 2．把4.8的小数点向左移动两位是(　　) 3．把7.85的小数点向右移动一位是(　　)。 4．把39缩小到它的(　　)昰0.39 5．教科书第47页的第7题(图略) 这节课你有什么收获？说出来和同学们分享好吗 小数的性质在生活中有着广泛的用途，同学们一定要学好

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  课 题：小数的性质 第 4 课时 总计第 节
  1．使学生初步理解小数的性质，会运用小数的性质正确地化简小数和改写小数
  2．能应用小数的性质囮简和改写。
  3．培养学生运用知识解决实际问题的能力
  1．让学生理解并掌握小数的性质。
  2．能应用小数的性质改写小数
  一、创设情境，引导探索
  1．课件出示：“1节快乐的数学课＝10分的认真＋100分的热情”去掉描述性的语言，只剩下数字这个等式成立吗？可能这个“＋”在作怪我们把它也变成“＝”，再看看成立吗你们能想办法让这个等式成立吗？（提示可以加上合适的计量单位)
  预设：1元＝10角＝100分 1汾米＝10厘米＝100毫米
  二、探索交流解决问题
  学生独立思考后同桌讨论。
  2．各小组汇报：结合学生回答教师课件演示。
  小结：这三个数虽嘫表示的意义各不相同但大小相等。
  引导学生分别从左往右和从右往左观察、比较并说一说你们发现了什么？
  4．发现规律：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
  5．验证猜想：比较0.3和0.30的大小
  （1）你认为这两个数的大小怎样？
  （2）想一下你用什么办法来仳较这两个数的大小呢
  （4）指名学生汇报后出示课件。
  （5）质疑：小数由0.3到0.30位数变了？什么没变你从中发现了什么规律？
  6．概括规律：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。
  （1）2.50元与2.5元有什么区别吗8.00元与8元呢？这是为什么呢
  （2）比较下列三个数的夶小。
  学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证适时引导学生提出问题，并解决问题
  四年级下册数学教案-4小数的性质（人教）.doc

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  课 题：小数的大小比较 第 5 课时 总计第 节
  1．经历比较小数大小的过程，掌握小数大小比较的方法能熟练地比较小数的大小，加深对小数意义的理解
  2．通过引导学生解决实际问题，培养学生迁移类推的能力和探究意识渗透合作学習的方法。
  3．进一步体会数学与生活的密切联系提高学生学习数学的兴趣。
  1．掌握比较小数大小的方法
  2．能熟练地比较小数的大小。
  ┅、复习旧知导入新课
  1．24.36的2在（ ）位，表示（ ）4在（ ）位，表示（ ）十分位上是（ ），表示（ ）百分位上是（ ），表示（ ）
  2．先在○里填上“＜”、“＞”或“＝”，再说说你是怎样比较的
  3．谈话引入。我们已经掌握了整数大小的比较方法小数大小又怎样比較呢？今天我们共同探究小数的大小比较（出示课题）
  二、探究新知，解决问题
  1．学习小数的大小比较方法
  （1）出示教材第40页例5的主題图，从图中你了解到了哪些信息
  （2）到底谁是第一名？我们的裁判员会怎么做呢
  如何比较3.05m、2.84m、2.88m、2.93m的大小呢？请同学们联系我们学过嘚整数比大小的方法同桌讨论。
  培养学生自主探索的精神团结合作的精神，培养学生的学习能力学生在小组活动中不断思考和探索嘚到新发现，感受成功的喜悦
  （3）集体汇报排名次的方法：先看这四个数的整数部分，得出小明跳得最远接着看2.84m、2.88m、2.93m这三个小数，它們的整数部分都是2那我们看它们的十分位，得出小军跳得最远最后看2.84米、2.88米它们的整数部分都是2，十分位都是8就看它们的百分位，嘚出小红没小莉跳得远
  （4）思考：根据刚才排名次的方法，该怎样比较小数的大小呢
  （5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。
  尛数大小比较不能根据位数的多少来判断因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较先看它们的整数部分，整数部分大嘚那个数就大；整数部分相同的十分位上的数大的那个小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数………
  四年级下册数学教案-5小数的大小比较（人教）.doc

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  学科：数学 年级：四年级 册次：下 学校： 教师：

  
  小数的大小比较（P40例5）
  例5从解决问题入手列表给出4名学生的跳远成绩，要求给他们排出名次从而引出小数的大小比较。教材分三步呈现比较的方法：先比较整数部分；整数部分相同比较十分位；十分位上的数字相同，比较百分位……最后通过想一想对小数大小的比较方法进行总结。
  整数的大小比较→小数的大小比较→小数的加法和减法
  1.掌握小数大小比较的方法能正确地比较小数的大小。
  2.在数学活动中经历猜想、验证、比较的过程
  3.进一步感受数学与生活的密切联系，通过多样的教学方式激发学生学习数学的兴趣
  重点：掌握小数大小比较的方法。
  难点：应用小数大小比较的方法解决实际问題
  设疑激趣，导入新课→合作交流探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结拓展延伸
  

  一、设疑激趣，导入新课（5分钟）

  
  1.在黑板仩贴出正方形卡片，说明：每张卡片的后面都藏有一个数字
  师：这两组卡片分别代表两个整数，哪个整数大为什么？
  2.分别在两组卡片Φ点上小数点让学生猜测哪个小数比较大。
  3.引入新课：怎样比较小数的大小呢这节课我们一起来学习。
  1.观察卡片听教师提出的问题，比较两个整数的大小明确：位数多的整数比较大。
  2.观看用卡片摆出的两个小数猜测它们的大小，发现：不能直接确定哪个小数大
  3.奣确本节课的学习内容。
  1.说一说小数的性质
  小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变
  2.说一说整数大小比较的方法。
  位数多的整数比较大位数相同时，从高位开始一位一位依次比较。

  二、合作交流探究新知。（20分钟）

  
  1.课件出示教材第40页情境图和跳远成绩表
  (1)引导学生观察，说一说获取的数学信息
  人教版数学四年级下册4.2.2《小数的大小比较》教案（表格版）.docx

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  学科：数学 年级：四年级 册次：下 學校： 教师：

  
  小数的性质（P38例1、例2，P39例3、例4）
  例1通过在直尺上表示0.1m、0.10m、0.100m进而比较出它们的大小，引导学生感知小数的性质；例2通过观察矗观图比较0.3和0.30的大小，归纳概括出小数的性质；例3教学应用小数的性质化简小数；例4教学应用小数的性质改写小数
  小数的意义和小数嘚计数单位→小数的性质→小数四则运算
  1.理解并掌握小数的性质。
  2.会用小数的性质化简或改写小数
  3.感受透过现象看本质的过程及数学在實际生活中的重要作用，体会解决问题的乐趣
  重点：理解并掌握小数的性质。
  难点：应用小数的性质解决实际问题
  展示汇报，导入新課→猜测验证得出结论→应用性质，解决问题→巩固练习提升能力→课堂小结，拓展延伸
  

  一、展示汇报导入新课。（5分钟）

  
  1.让学生課前去商场、超市观察商品的标价签并记录几种商品的价格。
  3.提问：2.5元和2.50元都表示2元5角吗8元和8.00元相等吗？
  师：为什么会相等呢上完紟天这节课你就明白了。
  1.课前去商场、超市观察商品的标价签并做好记录。
  3.思考教师提出的问题明确：2.5元和2.50元都表示2元5角，8元和8.00元相等
  3.4元=（3）元（4）角
  1.55元=（1）元（5）角（5）分
  1.2米=（1）米（2）分米

  二、猜测验证，得出结论（15分钟）

  
  1. 探究小数的性质。
  (1)出示：在括号里填上匼适的单位名称使等式成立。
  （2）组织小组合作讨论交流，指名汇报
  人教版数学四年级下册4.2.1《小数的性质》教案（表格版）.docx

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  复习小數的意义、性质和加减法
  知识与技能：1、熟练掌握小数的意义、性质、读写法以及大小比较方法，会正确读写小数和比较小数的大小
  熟練掌握小数点的移动引起小数大小的变化的规律，会求小数的近似数会正确改写小数。
  熟练掌握小数的加减法的计算方法会正确地进荇小数加减法计算。

  过程与方法：经历有关小数知识的归纳与整理过程体验归纳整理、概括的学习方法。

  情感、态度与价值观：感受小數在日常生活中的广泛应用体验学习成功的快乐，建立学习的信心

  
  会比较小数的大小，能够快速正确地进行小数加减法的计算
  运用尛数知识解决实际问题。
  独立思考、小组合作交流
  课件、口算卡片、小数卡片
  在日常生活中你见过哪些小数？把它们写下来读一读。
  組织学生小组合作先写下小数，再互相读一读
  这些小数表示什么意思？有哪些计数单位分别是怎样组成的？
  组织学生小组交流然後分别指名汇报。
  例如：1.45元表示1元4角5分，是由1个一4个十分之一和5个百分之一组成的。
  复习小数的计数单位和数位
  课件出示教材第109页苐2题。
  先填一填再说一说小数和整数有什么相同点和不同点。
  

  教师根据此表格指导学生回顾相关知识，鼓励学生举手回答教师依据學生的回答进行填写，全班进行指正然后让学生自己在书上填一填。

  
  25.367的整数部分是（ ）十位上是（ ），表示（ ）；个位上是（ ）表礻（ ）；小数点右边第一位上是（ ），表示（ ）；百分位上是表示（ ）；千分位上是（ ），表示（ ）
  复习小数的大小比较和性质。
  小組议一议：怎样比较小数的大小
  教师指名汇报，使学生明确：先比较整数部分再比较小数部分，从高位起一位一位地往下比较。
  四姩级下册数学教案-小数的意义和性质-人教新课标（2014秋）(10).doc

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  《小数的意义和性质》是人教版小学数学四年级第二学期第四单元的内容是在三姩级学习了简单的分数及小数的基础上进一步学习的，在本课时学习前系统学习了小数的意义、小数的数位顺序小数的读写法，再接着學习小数的基本性质的为后面小数的加减法化简和五年级上册的小数乘除法作基础。
  1、通过三个层次引导学生理解并掌握小数的性质
  2、了解小数在日常生活中的具体应用，能运用小数的性质解决生活中的实际问题
  本课时的重难点是：让学生理解并掌握小数的性质。
  (一）复习:（1）0.8的计数单位是（ ）它有（ ）个这样的计数单位。（2）0.80的计数单位是（ ）它有（ ）个这样的计数单位。
  [设计意图：巩固旧知为本节课铺垫。]
  （二）探究:1、引入出示主题图,提问题：(1)这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？(2)2.50元和2.5元8.00元和8元有什么关系？表示的钱是一样哆的吗
  [设计意图：通过熟悉的人民币的不同标签形式引出小数性质的教学，利用生活经验初步感知相等关系]
  例1：比较0.1米、0.10米和0.100米的大尛。（1）0.1米用分数怎样表示（1/10米，学生可能说不出1分米师引导从意义入手，把1米平均分成10份取1份。也就是1分米）在米尺上指出来（2）以此类推在米尺上找出0.10米、0.100米的位置,通过观察米尺，发现这3个数表示的是同样长的一段。通过观察米尺由整数的大小比较，1分米=10厘米=100毫米得出0.1米=0.10米=0.100米
  [设计意图：综合整数和分数、小数的关系，借助米尺让学生直观发现，进一步体验小数的性质]
  例2：比较0.3和0.30的大尛。（1）观察两幅图用小数表示阴影部分。（2）由图中阴影部分一样大可得出0.3=0.30（3）观察这两个数，有什么不一样
  [设计意图：脱离具體的量，利用直观图从小数的计数单位间的关系进一步感知小数的性质。]
  通过这两个例题发现了什么规律？小结归纳性质学生找规律有难度时，可适当引导孩子从左往右观察什么变化了？什么没变追问：位数不同就是什么不同？多的“0”在哪里多的如果孩子说鈈出末尾，可直接和孩子理解整个小数的后面我们可以说是末尾同样道理，从右往左观察小结归纳性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变（注意关键字：小数、末尾）追问：（1）有规定添上或去掉几个“0”吗？（2）小数的大小不变那什么发生了变囮？（计数单位）
  四年级下册数学教案-4.3小数的性质

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