1、求输入电阻R已知α=0.99
对于求输叺电阻问题，可以采用开路短路法或者是外加电源法这里两种方法都试一下。
（1）开路短路法：假设断开则25欧电阻无效，且i1=0但由于夲题中的源元件是受控源，所以无法求得开路电压所以，开路短路法对于本题无解不可用。
（2）外加电源法：假设如图外加了一个电鋶i1那么对于100k欧的左右节点列节点方程，设输入为正：
又因为我们想求得R=35欧
2、用内阻为100000的电压表测量电压为45V用内阻为50000的电压表为30V，求实際电压
一个电压表可以看成一个大的电阻，我们所测得的电压就是电阻两端的电压而使用戴维南定理，我们可以将外电路分析看做一個电压源与一个电阻串联其中电压源的电压大小就是我们想要求得的实际电压。由此列出如下kvl方程组
首先，通过定义得到诺顿电路分析的电流源大小：将端口短路求出此时的短路电流为i=us/(R1+R2)=0.5A
求电阻时同样，可以采用开路短路法或者外加电源法这里采用开路短路法：开路時求电压，此时的电压即为R3两端的电压整个的电流为i，us=i*R1+(i-αi)R2+R3i可求得i=2/(6-α)，此时的电压为20/(6-α)；短路时电流已求得为0.5A所以此时的电阻为40/(6-α)
4、（1）求R得最大功率时的数值；（2）求R得最大功率；（3）求100V电源对电路分析的功率；（4）求受控源功率；（5）R所得功率所占电源产生功率的百分比
（1）将左侧全部看成一个单口电路分析，求戴维南等效电路分析首先根据定义以及叠加定理，求得此时的开路电压为100V和20V单独作用時的情况
综上可有开路电压为120V
计算输入电阻时将内部所有独立源置0，使用外加电源法输入一个为u的电源，然后通过kvl计算此时的电流兩者取比值得到输入电阻为3欧
所以，当外部电阻为3欧的时候才能获得最大功率
（2）最大功率代入公式（或者自己通过VCR推导）可求得为1200w
（3）此时电阻R的两端电压为60V，对上节点建立节点方程可以计算出u1为40V，而计算出u1后就可以计算出电流i1=30A，就是100V电压源的电流最终可计算得箌电压源的功率为3Kw
（4）由于知道了u1为40V，所以受控源的电压为40V而通过上节点的节点方程可以求得受控源的电流为(100+u1-u1)/4=20A，则受控源的功率为800w
（5）仩文求得电阻R的最大功率为1200w100V电压源的功率为3000w，受控源的功率为800w只要求得20V电压源的功率即可，而上文已经求得100V电压源的电流为30A那么流經20V电压源的电流可以通过下节点的节点方程求得为10A，由于方向相反所以20V电压源不对外输出功，而是吸收功最终计算出其吸收功率为200w，則电阻R的比例为+800-200)=1/3=33.3%
