求解这道线代求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-24 11:45 标签： 线代求解
令V为数域P上一n维线性空间A是V上┅线性变换，且在P上有n个不同的特征根x1x2，…xn，α∈V证明：若α，Aα，A^2α，…，A^n-1α线性无关，则α=α1+α2+…+αn，其中α1α2... 令V为数域P上一n維线性空间，A是V上一线性变换且在P上有n个不同的特征根x1，x2…，xnα∈V。证明：若α，Aα，A^2α，…，A^n-1α线性无关，则α=α1+α2+…+αn其中α1，α2…αn为对应于x1，x2…xn的特征向量。

α1α2，…αn线性无关α可以表示为：α=∑kiαi。

因为α1α2，…αn线性无关所以变换矩阵的荇列式不等于0，

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【摘要】：本文研究了当应用多層快速多极子算法求解体面积分方程时近场迭代预条件的使用效果,并针对离散体面积分方程所形成的阻抗矩阵的特点,提出了一种新的预条件矩阵选择策略相比于传统近场迭代预条件方法,新方法具有更加良好的预条件效果。数值实验表明,新的方法可使迭代求解体面积分方程時的总时间得到下降

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