无穷级数判断数列敛散性的判别方法性
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-03-24 11:45
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数列敛散性的判别方法
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1)无穷级数的收敛:部分和有极限;
A)Un收敛于s则kUn也收敛于ks:级数的每一项都乘以一个非零常数k,不改变级数的收敛性
C)在级数中除掉、加上或者改变有限项,不改变级数的收敛性
D)对于收敛级数A,如果对级数项任意添加括号形成的级数仍然收敛且和不变;注意:加括号不改收敛性,但去括号则不一定了;
E)如果级数A收敛则A的一般项趋于0.
级数收敛的充分必要条件是:对任意给定的
ε,总存在正整数N,使得n>N的p项之和的绝对值小于
9)泰勒级数和泰勒展开式:
12)函数的傅里叶三角展开(周期为2π):
右边叫傅里叶级数,其中:
根据f(x)的奇偶性可退出正弦级数和余弦级数
13)奇延拓和偶延拓:
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