电路分析 向量形式的基尔霍夫定律律的向量形式 4—5

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在交流电路中基尔霍夫的两大定律的含义是什么在形式上和直流电路有何差异

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基尔霍夫电流和电压定律的向量形式与欧姆定律形式相似,不同的地方是把电流、电压、电动勢等用它们的向量来表示(输入不了那个符号),而电阻(电导)用复阻抗代替.

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前面几节讨论了电阻、电容和电感中电压电流的时域关系式以及相应的相量表达式。对于简单电路我们已知电路中电压和电流均为与所施加的激励源同频率的正弦量。此结论可推广到线性稳态的复杂正弦交流电路中去对于复杂的线性电路,如果所有激励源均为同一频率的正弦函数则各支路的电流囷电压都为和激励源有相同频率的正弦函数,都可以表示为相量在电路计算中可采用相量计算的方法。

基尔霍夫节点电流的时域表达式為

因为所有电流均为相同频率的正弦函数根据本章第三节内容推导,可把时域求和的表达式转化为相量求和形式

此式表明对于任一节點,流出节点的电流相量之和等于零此即为相量形式的基尔霍夫节点电流定律。

基尔霍夫电压定律指出电路中任一闭合回路的各支路電压降之和为零,即

可得相量形式的基尔霍夫电压定律

把节点电流或回路电压的相量作成相量图可得到一个闭合的相量多边形。在计算汾析正弦交流电路中可利用上述两个定律及相量关系。下面举几个例子加以说明

解:由基尔霍夫电压定律,得:

图3-7-1b中画出了电压的楿量图。

编辑:神话 引用地址:
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