求微分方程的通解例题解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-09 07:23 标签： 求微分方程的通解例题

1 第一章 复习题 1、建立差分格式的彡个主要步骤（三个离散化） 2、差分格式的相容性、收敛性概念。 3、Poisson 方程的 5 点菱形差分格式矩形、非矩形区域情形边界条件的 处理（離散化） 。 4、对长方形区域作正方形网格剖分求解 Poisson 方程边值问题的五点菱 形差分格式，按什么顺序对节点编号可使差分方程带宽更窄？ （按短方向排） 5、差分方程有哪些共同特性求解选用哪类方法？（大型稀疏带状， 主对角占优等一般采用迭代法）多重网格等略。 6、极值原理 7、5 点菱形差分格式求解 Poisson 方程第一边值问题的收敛性。 第一章 练习题 1、设有边值问题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x u n u u 第二章 复习题 1、差分格式稳定性与收敛性的定义 2、有关求特征值的几个结论。 3、判断稳定性的矩陣法和 Fourier 分析法（Von-Neumann 条件）的应用 4、显隐格式在一般情况下的优缺点。 5、熟悉古典显、隐格式六点对称隐格式（C-N 格式） 。 6、叙述 Lax 等价定理 7、高维抛物型方程的 ADI 格式的优点。 2、一阶双曲型方程组的定义、正规形式、特征线及其上的微分关系 3、对 ，熟悉以下差分格式： 0 u t a u x ? ? ? ? ? ? （1） L-F 格式； （2）偏心差分格式；（3）C-I-R 格式； （4） Leap-Frog 格式 ； (5) L-W 格式 4、差分格式偏向与特征线走向的关系，CFL 条件的几何意义 第三章 练習题 1、设有 ， T t x x u a

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题目奇怪。给出特解求通解和方程。书上没有此类例题。不知如何入手 
  •  题目不奇怪习惯死套例题就说明你学得还不活。
(1)非齐次方程的两个特解之差一定是对应齊次方程的特解。
(2)齐次方程的特解有线性性质所以Y2=Y1-Y2=e^(2x)也是齐次方程的一个特解。
(3)非齐次方程的任一个特解减去齐次方程特解的线性组合嘚到的函数仍然是非齐次方程的一个特解。

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