求微分方程的通解例题通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-21 01:53 标签： 求微分方程的通解例题
一个高数题:微分方程y’＝e∧（x－y）的通解为?我想问什么是通解诶?
通解是指：微分方程的解式中含有独立的积分常数的个数
恰好等于微分方程的阶数这个解式就是微分方程的通解
n个积分常数恰好由n个初始条件唯一的确定。
本题是一阶微分方程其解式中只含一个积分常数c，
(2)式为微分方程(1)的通解
移过来，變成e^y*y'=e^x,即e^y dy=e^x dx,两边分别积分得到e^y=e^x+C ,这就是通解，可以写作：y=ln(e^x+C), 其中C为任意常数。。通解就是一个方程所有解的集合是一个集体，而特解是一個特定的解是一个个体

题目奇怪。给出特解求通解和方程。书上没有此类例题。不知如何入手 
  •  题目不奇怪习惯死套例题就说明你学得还不活。
(1)非齐次方程的两个特解之差一定是对应齊次方程的特解。
(2)齐次方程的特解有线性性质所以Y2=Y1-Y2=e^(2x)也是齐次方程的一个特解。
(3)非齐次方程的任一个特解减去齐次方程特解的线性组合嘚到的函数仍然是非齐次方程的一个特解。

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