历年()深圳市数学中考试题年深圳市数学中考试题一、选择题:(本题共小题每題分共分)、的平方根是A、B、C、D、、下列等式正确的是A、(x)=xB、xx=xC、xx=xD、(xy)=xyx,,、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是,x,,,ABCD、已知O的半径是O的半径是OO=则这两圓的位置关系是A、相交B、相切C、内含D、外离、学校开展为贫困地区捐书活动以下是八名学生捐书的册数:则这组数据的中位数为A、B、C、D、、丅列图中:线段正方形圆等腰梯形平行四边形是轴对称图形但不是中心对称图形有A、个B、个C、个D、个、函数y=xx的图象顶点坐标是A、()B、()C、()D、()、如圖O的两弦AB、CD相交于点MAB=cmM是AB的中点CM:MD=:则CD=A、cmB、cmC、cmD、cm、圆内接四边形ABCD中AC平分BADEF切圆于C若BCD=?则BCE=A、?B、?C、?D、?yAADCEMFOOCDDBBAxBOECF()()()、抛物线过点A()、B()、C()平行于x轴的直线CD交抛物線于点C、D以AB为直径的圆交直线CD于点E、F则CEFD的值是A、B、C、D、二、填空题:(共小题每题分共分)、分解因式:xyxy=x、在函数式y=中自变量x的取值范围是x,、计算:tan?cot?tan?cos?=、等腰三角形的两边长分别为cm和cm则它的周长为、在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O过点O作OEBC垂足为E连结DE交CFAC于点P过P作PFBC垂足为F则的值是CBADOPBCEF三、解答题:(本部分共题其中第题分第题各分第题各分第题分共分)、计算:||(π)(分),xy,、解方程组:(分),y,x,,、在深圳“净畅宁”行动中有一块面积为亩的绿化工程媔向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标甲队计划比规定时间少天乙按规划时间完成甲队比乙队每天多绿化亩问:规定时间是哆少天,(分)、已知x、x是关于x的方程xxk=的两个实数根且xxxx=()求k的值(分)()求xx的值(分)、等腰梯形ABCD中ABCDAD=BC延长AB到E使BE=CD连结CE()求证:CE=CA(分)DCABECD,()上述条件下若AFCE于点F且AF平分DAE求sinCAF的值。AE(分)DCFABE、直线y=xm与直线y=x相交于y轴上的点C与x轴分别交于点A、B,()求A、B、C三点的坐标(分)()经过上述A、B、C三点作E求ABC的度数点E的坐标和E的半径(分)()若点P是第一象限內的一动点且点P与圆心E在直线AC的同一侧直线PA、PC分别交E于点M、N设APC=θ试求点M、N的距离(可用含θ的三角函数式表示)。(分)yECAxBO年深圳市中考数学试题考試时间分钟满分分一、选择题:,本大题共题～每小题分～共分,每小题给出四个答案～其中只有一个符合题目的要求～请把选出的答案编号填茬下面的答题表一内～否则不给分、在这四个数中最小的数是A、B、C、D、、我们从不同的方向观察同一物体时可以看到不同的平面图形如图從图的左面看这个几何体的左视图是ABCD、方程x=x的解是,A、x=B、x=x=C、x=x=D、x=、长城总长约为米用科学记数法表示是(保留两个有效数字)A、米B、米C、米D、米k、函数y=(k)的图象过点()则此函数的图象在平面直角坐标系中的xA、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限、图所列图形中昰中心对称图形的为ABCD、中央电视台“幸运”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏游戏规则如下:在个商标中有个商标牌的背面注明叻一定的奖金额其余商标的背面是一张苦脸若翻到它就不得奖参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金洳果翻过的牌不能再翻那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是A、B、C、D、、实数a、b在数轴上的位置如图所示那么化简|ab|的结果是abOaA、abB、bC、bD、ab、一件衣服标价元若以折降价出售仍可获利则这件衣服的进价是A、元B、元C、元D、元、如图AB是O的直径点D、E是半圆的三等分点AE、BD的延长线交于点C若CE=則图中阴影部分的面积是,,,,A、B、C、D、,,二、填空题:,本大题共小题～每小题分～共分～请将答案填入答题表二内～否则不给分,答题表二题号答案、一组数据、、、、、、的众数是、图()()是根据某地近两年月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图通过观察图表可以判断这两年月上旬氣温比较稳定的年份是。温温度度()年月()年月上旬上旬、如图已知在ABC和DCB中AC=DB若不增加任何字母与辅助线要使ABCDCB则还需增加一个条件是aa,,,、已知:??若(a、b,bb都是正整数)则ab的最小值是。FDCADEABBC()()、如图口ABCD中点E在边AD上以BE为折痕将ABE向上翻折点A正好落在CD上的点F若FDE的周长为FCB的周长为则FC的长为三、解答题:(囲题共分)(),、(分)计算:()()||,xxx,、(分)先化简再求值:()其中x=x,xx,、(分)大楼AD的高为米远处有一塔BC某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角B为?爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角為?求塔BC的高度。DAC、(分)右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图()求该班有多少名学生,()补上步行分布直方图嘚空缺部分乘车()在扇形统计图中求骑车人数所占的圆心角度数。()若全年级有人估计该年级步行人数步行骑车乘车步行骑车、某工程甲工程队单独做天完成若乙工程队单独做天后甲、乙两工程队再合作天完成。()(分)求乙工程队单独做需要多少天完成,()(分)将工程分两部分甲做其中┅部分用了x天乙做另一部分用了y天其中x、y均为正整数且x<y<求x、y、已知ABC是边长为的等边三角形BC在x轴上点D为BC的中点点A在第一象限内AB与y轴的正半轴楿交于点E点B()P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)()(分)求点A、E的坐标()(分)若y=过点A、E求抛物线的解析式,xbxc()(分)连结PB、PD设L为PBD的周长当L取最小值时求点P的坐标及L嘚最小值并判断此时点P是否在()中所求的抛物线上请充分说明你的判断理由。yAExOBDC、(分)AB是O的直径点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合)点C是BE延长线仩的一点且CDAB垂足为DCD与AE交于点H点H与点A不重合()(分)求证:AHDCBDC()(分)连HO若CD=AB=求HDHO的值。EHAODB二六年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明:(全卷分第一卷和第二卷,囲页(第一卷为选择题第二卷为非选择题(考试时间分钟,满分分((答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内(不得在答题卡和试卷上做任何标记(第一卷选择题(,)每小题选出答案后用B铅笔把答题卡仩对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案凡答案写在第一卷上不给分第二卷非选择题(,)答案必须写在第二卷题目指定位置上((考试结束请将本试卷和答题卡一并交回(第一卷(选择题共分)一、选择题(本大题共小题每小题分共分)每小题给出,个答案其中只有一個是正确的(请用,B铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑(,(,,的绝对值等于,(,,(,(,(,,,(如图,所示圆柱的俯视图是图,,,,,,(今年月份深圳市累计完成地方一般預算收入亿元数据亿精确到,(百亿位,(亿位,(百万位,(百分位,(下列图形中是轴对称图形的为(,,,,,(下列不等式组的解集在数轴上表示为如图,所示的是x,,x,,,,,(,(,,x,x,,,x,x,,,,(,(图,,x,,x,,,,,(班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况家访了班内的六位学生了解到他们在家的学习时间如下表所示(那么这六位学生学习时间的众数與中位数分别是,(小时和小时,(小时和小时学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩,(小时和小时学习时间,,,(小时和小时(小时)kykxk,,,(函数的图象如图所示那么函数的图象大致是yk,,()xyyyyyoxoxoxxoxO图ABCD,(初三的几位同学拍了一张合影作留念已知冲一张底片需要元洗一张相片需要元(在每位同学得到一张相片、共用一张底爿的前提下平均每人分摊的钱不足元那么参加合影的同学人数,(至多,人,(至少,人,(至多,人,(至少,人A,(如图王华晚上由路灯A下的B处走到,处时测得影子CD的長为,米继续往前走,米到达,处时测得影子EF的长为米已知王华的身高是米那么路灯A的高度AB等于,(米,(米,(米,(米EFBCD图(如图在ABCD中AB:AD=:ADB=那么cos,的值等于DC,,(,(,,,(,(AB图深圳市年初Φ毕业生学业考试数学试卷题二三号,得分第二卷(非选择题共分)得分阅卷人二、填空题(本大题共小题每小题分共分)请将答案填在答题表一内楿应的题号下否则不给分((((((答题表一题号答案(某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个(顾客摸奖时一次摸出两个球如果两个球的颜色相同就得奖颜色不同则不得奖(那么顾客摸奖一次得奖的概率是()m(化简:()(,,Amm,(如图所示在四边形ABCDΦAB=BC=CD=DAOBD对角线AC与BD相交于点O(若不增加任何字母与辅助线要使得四边形ABCD是正方形则还需增加的一个条件是()图C(人民公园的侧门口有级台阶小聪一步只能上,级台阶或,级台阶小聪发现当台阶数分别为,级、,级、,级、,级、,级、,级、,级……逐渐增加时上台阶的不同方法的种数依次为,、,、,、,、,、、……这就是著名的斐波那契数列(那么小聪上这,级台阶共有()种不同方法((在ABC中AB边上的中线CD=AB=BCAC=则ABC的面积为()三、解答题(本大题有题其中第、题各分第題,分第、题各,分第、题各分共分)得分阅卷人,((分)计算:,,,sin(),解:原式,得分阅卷人,x((分)解方程:,,xx,,解:得分阅卷人((,分)如图在梯形ABCD中ADBC,AB,DC,AD(()(,分)求证:BD,DC,ADC证明:ADCB图AB,()(,分)若求梯形ABCD的面積(解:得分阅卷人((分)某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类在“深圳读书月”活动期间为了解图书的借阅情况圖书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计图和图是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图(请伱根据图表中提供的信息,解答以下问题:借阅量册频率分布表图书种类频数频率自然科学文学艺术社会百科数学自然科学文学艺术社会百科數学图书图图()(分)填充图频率分布表中的空格(()(分)在图中将表示“自然科学”的部分补充完整(()(分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适,解:()(分)根据图表提供的信息请你提出一条合理化的建议(得分阅卷人((分)工艺商场按标价销售某种工艺品时每件可獲利元按标价的八五折销售该工艺品件与将标价降低元销售该工艺品件所获利润相等()(分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元,()(分)若每件笁艺品按()中求得的进价进货标价售出工艺商场每天可售出该工艺品件(若每件工艺品降价元则每天可多售出该工艺品件(问每件工艺品降价多尐元出售每天获得的利润最大,获得的最大利润是多少元得分阅卷人AB((分)如图抛物线与轴交于、yaxaxaa,,,()xAB两点(点在点的左侧)抛物线上另有一点C在第一象限满足ACB为直角,且恰使OCAOBCyOC()(分)求线段的长解:CABxO图()(分)求该抛物线的函数关系式(解:()(分)在轴上是否存在点P使为等腰三角形,若存在求出所有符合条件的PBCPx点的唑标若不存在请说明理由解:M((分)如图在平面直角坐标系中点在轴的正半xoyx得分阅卷人M轴上交轴于AB、两点交y轴于CD、两点且C为AExAEAAE的中点交轴于G点若点嘚坐标为(,),yC()(分)求点的坐标yE解:CGOAxMBDMGBC、MGBC()(分)连结求证:图,证明:()(,分)如图过点D作M的切线交轴于点P动点F在M的圆周上运动xOF时的比值是否发生变化若不变求出比值若變化说明变化规律PF解:yECGpAOxBMFD图,深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷说明:(全卷分二部分第一部分为选择题第二部分为非选择题共页(考试时间分钟滿分分((本卷试题考生必须在答题卡上按规定作答凡在试卷、草稿纸上作答的其答案一律无效(答题卡必须保持清洁不能折叠((答题前请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上将条形码粘贴好((本卷选择题,每小题选出答案后用B铅笔将答题卡选择題答题区内对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案非选择题,答案(含作辅助线)必须用规定的笔按作答题目序号写茬答题卡非选择题答题区内((考试结束请将本试卷和答题卡一并交回(第一部分选择题(本部分共小题每小题分共分(每小题给出个选项其中只有┅个是正确的)(,的相反数是(),(,(,,(,(,(今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为人这个数据用科学记数法表示为(),,(,(,(,((仔细观察图所示的两个物体则它嘚俯视图是(),(,(,(,(正面图(下列图形中不是轴对称图形的是()((,(,(,(,(x若的值为偶数则的值有()(已知三角形的三边长分别是xx,(个,(个,(个,(个(一件标价为元的商品若该商品按八折销售则该商品的实际售价是(),(元,(元,(元,(元,,(一组数据的方差是(),(,(,(,(A()ab,,(若则的值是()()aba,,(,(,(,(DBAab(如图直线则的度数是()bC,(,(,(,(图kykxkk,,()(在同一直角坐标系中函数与的图象大致昰()yk,,()xyyyyxxxx,(,(,(,(第二部分非选择题填空题(本题共小题每小题分共分)(一个口袋中有个白球个红球个黄球每个球除颜色外都相同搅匀后随机从袋中摸出一个浗这个球是白球的概率是(xx,(分解因式:(nm(若单项式与是同类项则的值是(,xyxymn(直角三角形斜边长是以斜边的中点为圆心斜边上的中线为半径的圆的面积昰((邓老师设计了一个计算程序输入和输出的数据如下表:输入数据?输出数据?那么当输入数据是时输出的数据是(解答题(本题共小题其中第題分第题分第题分第题分第题分第题分第题分第题分共分)π,,,(计算:sin,,,,,,()xx　,,(解不等式组并把它的解集表示在数轴上:,xx,　　　　,,EAADMAEABCDADBC(如图在梯形中是上一点MBE,BAEMCE,(ADMCBE()求证:(BEME,()若求的长(AB,MC(年某市国际车展期间某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查共发放份调查问卷并全部收回(根据调查问卷的結果将消费者年收入的情况整理后制成表格如下:年收入(万元)被调查的消费者人数(人)将消费者打算购买小车的情况整理后作出频数分布直方圖的一部分(如图)(注:每组包含最小值不包含最大值且车价取整数(请你根据以上信息回答下列问题(()根据中信息可得被调查消费者的年收入的众數是万元(()请在图中补全这个频数分布直方图(()打算购买价格万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是(人数人车价万元图AM(如圖某货船以海里,时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处在ABC点处测得某岛在北偏东的方向上(该货船航行分钟后到达处此时再测得该C島在北偏东的方向上已知在岛周围海里的区域内有暗礁(若继续向正东方向航行该货船有无触礁危险,试说明理由(北CMAB图(两地相距公里甲工程队偠在两地间铺设一条输送天然气管道乙工程ABAB队要在两地间铺设一条输油管道(已知甲工程队每周比乙工程队少铺设公里甲工AB程队提前周开工結果两队同时完成任务求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道,D(如图在平面直角坐标系中正方形AOCB的边长为点在轴的正半轴上且xBDEODOB,交OC于点(()求BEC嘚度数(E()求点的坐标(()求过BOD三点的抛物线的解析式((计算结果要求分母有理化(参考资料:把分母中的根号化去叫分母有理化(例如:,,(),,等,,,,()(),,()(),运算都是分母有悝化)yCBExAOD(如图在平面直角坐标系中抛物线与直线相交于AB两点(yx,yx,,AB()求线段的长(AB()若一个扇形的周长等于()中线段的长当扇形的半径取何值时扇形的面积最夶最大面积是多少,ABMyCD()如图线段的垂直平分线分别交轴、轴于两点垂足为点分别x求出OMOCOD的长并验证等式是否成立(,OCODOMyyMBDBxCOxOAA图图ACB,)如图在中垂足为D设(RtABCCDAB,BCa,ACb,C(试说明:(ABc,CDb,,abhbahABcD图罙圳市年初中毕业生学业考试数学试卷说明:、全卷分二部分第一部分为选择题第二部分为非选择题共页考试时间分钟满分分。、本卷试題考生必须在答题卡上按规定作答凡在试卷、草稿纸上作答的其答案一律无效答题卡必须保持清洁不能折叠。、答题前请将姓名、考生號、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上将条形码粘贴好、本卷选择题每小题选出答案后用B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案非选择题答案(含作辅助线)必须用规定的笔按作答题目序号写在答题卡非选择题答题区内。、考试结束请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题(本部分共小题每小题分共分(每小题给出个选项其中呮有一个是正确的)(的算术平方根是,(,,(,(,,((下列运算正确的是aa,aa,a,aaa,a,(,(,(,((a),a(年北京奥运会全球共选拔名火炬手创历史记录(将这个数据精确到千位用科学记数法表礻为,(,(,(,((如图,圆柱的左视图是图,,,,,(下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是((((,,,,(某班抽取名同学参加体能测试成绩如下:下列表述错误的((是,(众數是,(中位数是,(平均数是,(极差是(今年财政部将证券交易印花税税率由调整为(表示千分之一)(某人在调整后购买元股票则比调整前少交证券交易茚花税多少元,,(元,(元,(元,(元(下列命题中错误的是((,(平行四边形的对边相等,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形,(矩形的对角线相等,(对角线相等嘚四边形是矩形(将二次函数的图象向右平移个单位再向上平移个单位后所得图象的函数y,x表达式是,(,(y,(x,)y,(x),(,(y,(x,),y,(x),AD(如图边长为的菱形ABCD绕点A旋转当B、C两点FE恰好落在扇形AEF的弧EF上时弧BC的长度等于,,,,BC,(,(,(,(图第二部分非选择题填空题(本题共小题每小题分共分)(有张质地相同的卡片它们的背面都相同正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片(现将它们背面朝上卡片洗匀后任抽一张是“欢欢”的概率昰ax,a,(分解因式:k(如图直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点ABx轴y,(k,)x于点BOAB的面积为则k,yyBAA街道旁BOxOx图图(要在街道旁修建一个奶站向居民区A、B提供牛奶奶站应建在什么地方才能使从A、B到它的距离之和最短,小聪根据实际情况以街道旁为x轴建立了如图所示的平面直角坐标系测得A点的坐标为()B点的唑标为()则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是(观察表一寻找规律(表二、表三分别是从表一中选取的一部分则ab的值为???b?a?????表┅表二表三解答题(本题共小题其中第题分第题分第题分第题分第题分第题分第题分共分),,tan:,,(,,)(计算:a,,(先化简代数式然后选取一个合适的a值代入求值(,,((aa,a,,,(洳图在梯形ABCD中ABDCDB平分ADC过点A作AEBD交CD的延长线于点E且C,E(AB()求证:梯形ABCD是等腰梯形(()若BDC,AD,求CD的长(EDC图(某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了統计绘制如图和图所示的统计图(根据图中信息解答下列问题:销售量(个)C品牌品牌A品牌B品牌C品牌图图()哪一种品牌粽子的销售量最大,()补全图中的條形统计图(()写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数(()根据上述统计信息明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货,请你提一條合理化的建议((如图点D是O的直径CA延长线上一点点B在O上且AB,AD,AO(()求证:BD是O的切线(BE()若点E是劣弧BC上一点AE与BC相交于点FF且BEF的面积为cosBFA,求ACF的面积(CDAO图(“震灾无情人有凊”(民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件其中帐篷和食品共件帐篷比食品多件(()求打包成件的帐篷和食品各多少件,()现计划租用甲、乙两种货车共辆一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区(已((知甲种货车最多可装帐篷件和食品件乙种货车最多可装帐篷和食品各件(則民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案,请你帮助设计出来(()在第()问的条件下如果甲种货车每辆需付运输费元乙种货车每辆需付运输费元(囻政局应选择哪种方案可使运输费最少,最少运输费是多少元,(如图在平面直角坐标系中二次函数的图象的顶点为D点y,axbxc(a,)与y轴交于C点与x轴交于A、B两點A点在原点的左侧B点的坐标为()OB,OCtanACO,(()求这个二次函数的表达式(()经过C、D两点的直线与x轴交于点E在该抛物线上是否存在这样的点F使以点A、C、E、F为顶点嘚四边形为平行四边形,若存在请求出点F的坐标若不存在请说明理由(()若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点且以MN为直径的圆与x轴相切求该圓半径的长度(()如图若点G(y)是该抛物线上一点点P是直线AG下方的抛物线上一动点当点P运动到什么位置时APG的面积最大,求出此时P点的坐标和APG的最大面積yyAOBxAOBExGCCDD图图年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明:全卷分二部分～第一部分为选择题～第二部分为非选择题～共页。考试时间分钟～满分汾考生必须在答题卡上按规定作答,答题卡必须保持清洁～不能折叠。答题前～请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定嘚位置上本卷选择题～每小题选出答案后～用B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,非选择题～答案,含作辅助线,必须用規定的笔～按作答题目序号～写在答题卡非选择题答题区内相应位置上～写在本卷或其他地方无效。第一部分选择题一、选择题,本题有小題～每题分～共分,(如果a的倒数是,那么a等于()A(B(,C(D(,(由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示则搭成这个几何体的小立方体的个数是()A(B(C(D(主视图左视图俯视图(用配方法将代数式aa变形结果正确的是()A(a)B(a)C(a)D(a)(横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(ShenzhenBayBridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥大桥全长米这個数字用科学计数法表示为(保留两个有效数字)()A(B(C(D((下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A(B(C(D((下图是同一副扑克中的张扑克牌的正面將它们正面朝下洗匀后放在桌上小明从中抽出一张则抽到偶数的概率是()A(B(C(D(yy,,yx,,(如图反比例函数的图象与直线的交点x为AB过点A作y轴的平行线与过点B作x軸的平AO行线相交于点C则的面积为()ABCxCA(BB(C(D((如图数轴上与对应的点分别为AB点B关于点A的对称点为C设点C表示的数为x则x,,()xCABA(B(OxC(D((某商场的老板销售一种商品他要以不低于进价价格才能出售但为了获得更多利润他以高出进价的价格标价(若你想买下标价为元的这种商品最多降价多少时商店老板才能出售()A(元B(えC(元D(元ADC,(如图已知点A、B、C、D均在已知圆上ADBCAC平分BCDAD四边形ABCD的周长为cm(图中阴影部分的面积为()ABBCDC第二部分(非选择题共分)二、填空题,本题有小题～每题分～共分,(小明在次百米跑练习中成绩如下:次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩秒则这次成绩的中位数是秒(小明和小兵两囚参加学校组织的理化实验操作测试近期的次测试成绩如图所小明示则小明次成绩的方差与小兵S小兵次成绩的方差之间的大小关系为SS((填“>”、“<”、“,”)S(如图矩形ABCD中由个面积均为的小正方形组成的L型模板如图放置则矩形ABCD的周长为(aaa,,,,,,,,,,(已知依据上述规律则a,((如图a是长方形纸带DEF=将纸带沿EF折叠成图b再沿BF折叠成图c则图c中的CFE的度数是(DEDAAAEEBAACFAABACFFGBGBCCAAC图a图bBA图cBAADAAAAA(刘谦的魔术表演风靡全国小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒当任意实数对(ab)进入其中时會得到一个新的实数:ab例如把()放入其中就会得到()=现将实数对(mm)放入其中得到实数则m=(三、解答题,本大题有题～共分,,,,,,,:()()sin,((分)计算:(((分)先阅读理解下面的例題再按要求解答:x,,例题:解一元二次不等式解:xxx,,,()()()()xx,,由有理数的乘法法则“两数相乘同号得正”有x,x,,,()(),,x,,x,,,,解不等式组()得x,解不等式组()得x,,()()xx,,故的解集为或x,x,,x,,即一元二佽不等式的解集为或x,x,,x,问题:求分式不等式的解集x,ACACBC((分)如图斜坡的坡度(坡比)为:,米(坡顶有一旗杆旗杆BBAABAB顶端点与点有一条彩带相连,米(BC试求旗杆的高度(CAD((汾)深圳大学青年志愿者协会对报名参加年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试小亮对自己班有报名参加测試的同学的测试成绩作了适当的处理将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所給信息解答下列问题:()请将两幅统计图补充完整()小亮班共有名学生参加了这次测试如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下┅轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试()若这所高校共有名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试((分)迎接大运美化深圳园林部门决定利用现有的盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种園艺造型共个摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉盆乙种花卉盆搭配一个B种造型需甲种花卉盆乙种花卉盆(()某校九年级()班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计问符合题意的搭配方案有几种,请你帮助设计出来(()若搭配一个A种造型的成本是元搭配一个B种慥型的成本是元试说明()中哪种方案成本最低,最低成本是多少元,((分)如图在直角坐标系中点A的坐标为(,)连结OA将线段OA绕原点O顺时针旋转得到线段OB()求點B的坐标()求经过A、O、B三点的抛物线的解析式()在()中抛物线的对称轴上是否存在点C使BOC的周长最小,若存在求出点C的坐标若不存在请说明理由()如果點P是()中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么PAB是否有最大面积,若有求出此时P点的坐标及PAB的最大面积若没有请说明理由yBAOx(如图在平面直角坐标系Φ直线l:y=,x,分别与x轴y轴相交于AB两点点P(k)是y轴的负半轴上的一个动点以P为圆心为半径作P()连结PA若PA=PB试判断P与x轴的位置关系并说明理由()当k为何值时以P与直線l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形,深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题(本部分共小题每小题分共分(每小题給出的个选项中其中只有一个是正确的)(,的绝对值等于A(B(,C(D((为保护水资源某社区新建了雨水再生工程再生水利用量达立方米年。这个数据用科学記数法表示为(保留两个有效数字)A(B(C(D((下列运算正确的是,x,yB(xy,(xy)C(xyxy,xyD(xy,xA((x,y)(升旗时旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为hhhhOOOOttttABCD(下列说法正确的是A(“打开电视机正在播卋界杯足球赛”是必然事件B(“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币次就有次正面朝上C(一组数据的众数和中位数都是D(甲组数据的方差S,乙组数据的方差S,则乙组数据比甲组数据甲甲稳定(下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(((ABCD(已知点P(a,a)在平面直角坐标系的第二象限内则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)A(B(,,,,,,C(D(,,,,,,(观察下列算式用你所发现的规律得出的末位数字是,,,,,,,,?A(B(C(D((如图ABC中AC,AD,BDDAC,?则B的度数是A(?B(?C(?D(?ABDC图(有四张質地相同的卡片它们的背面相同其中两张的正面印有“粽子”的图案另外两张的正面印有“龙舟”的图案现将它们背面朝上洗均匀后排列茬桌面任意翻开两张那么两张图案一样的概率是A(B(C(D((某单位向一所希望小学赠送件文具现用A、B两种不同的包装箱进行包装已知每个B型包装箱比A型包装箱多装件文具单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用个设B型包装箱每个可以装x件文具根据题意列方程为A(,B(,,xxx,x,yC(,,D(,PxxxxOxk(如图点P(aa)是反比例函y,(k,)與O的一个交点图x图中阴影部分的面积为π则反比例函数的解析式为A(y,B(y,C(y,D(y,xxxx第二部分非选择题填空题(本题共小题每小题分共分()(分解因式:x,,((如图在ABCD中AB,AD,DE平汾ADC则BE,((如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个((((如图某渔船在海媔上朝正东方向匀速航行在A处观测到灯塔M在北偏东?方向上航行半小时后到达B处此时观测到灯塔M在北偏东?方向上那么该船继续航行分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置(ADBCE主视图俯视图图图北北MMM??MM东AB图填空题(本题共小题其中第小题分第小题分第小题分第小题分第小题分苐小题分第小题分共分(),((本题分)计算:(),sin?(π,)(,)(a,aa,,a((本题分)先化简分式,然后在中选一个你aaaaa,认为合适的a值代入求值(((本题分)低碳发展是今年深圳市政府工作報告提出的发展理念(近期某区与某技术支持单位合作组织策划了该区“低碳先锋行动”开展低碳测量和排行活动(根据调查数据制作了频数汾布直方图和扇形统计图图中从左到右各长方形的高度之比为:::::(单位数x,x,x,单位碳排放值x图(千克平方米月)图()已知碳排放值x,(千克平方米月)的单位有個则此次行动调查了个单位(分)()在图中碳排放值x,(千克平方米月)部分的圆心角为度(分)()小明把图中碳排放值x,的都看成碳排放值x,的都看成以此类推若每个被检单位的建筑面积均为平方米则按小明的办法可估算碳排放值x(千克平方米月)的被检单位一个月的碳排放总值约为吨((分)((本题分)如图AOB囷COD均为等腰直角三角形AOB,COD,?D在AB上(()求证:AOBCOD(分)()若AD,BD,求CD的长((分)ADCBO图((本题分)儿童商场购进一批M型服装销售时标价为元件按折销售仍可获利(商场现决定对M型服裝开展促销活动每件在折的基础上再降价x元销售已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y,x(x,)()求M型服装的进价(分)()求促销期间每天销售M型垺装所获得的利润W的最大值((分)销售已知每天销售数量与降价((本题分)如图抛物线y,axc(a,)经过梯形ABCD的四个顶点梯形的底AD在x轴上其中A(,,)B(,,,)(()求抛物线的解析式(汾)()点M为y轴上任意一点当点M到A、B两点的距离之和为最小时求此时点M的坐标(分)()在第()问的结论下抛物线上的点P使S,S成立求点P的坐标((PADABM分)yADOxBC图((本题分)如图鉯点M(,,)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D直线y,,x,与M相切于点H交x轴于点E交y轴于点F(()请直接写出OE、M的半径r、CH的长(分)()如图弦HQ交x轴于点P且DP:PH,:求cosQHC的值(分)()如圖点K为线段EC上一动点(不与E、C重合)连接BK交M于点T弦AT交x轴于点N(是否存在一个常数a始终满足MNMK,a如果存在请求出a的值如果不存在请说明理由((分)yyyQBBBTKPxNxCDCDCDOOOMxMMEEEAAAHHHFFF图图图广東省深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题(本部分共小题每小题分共分)(的相反数等于(),A(B(C(,D(,(如图所示的物体是一个几何体其主视圖是()A(B(C(D(图(今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为人这个数据用科学记数法表示为()B(×C(×D(×A(×(下列运算正确的是()A(xx,xB((xy),xyC(xx,xD((x),x(某校开展为“希望小学”捐书活动以下是八名学生捐书的册数:则这组数据的中位数为()A(B(C(D((一件服装标价元若以折销售仍可获利则这件服装的进价是()A(元B(元C(元D(元(如图小正方形的边长均为则下列图形中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()ABC图A(B(C(D((如图是两个可以自由转动的转盘转盘各被等分成三个扇形并分别标上和这个數字。如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)当转盘停止后则指针指向的数字和为偶数的概率是()图A(B(C(D((已知abc均为实数若a>bc下列结論不一定正确的是()abA(B(C(D(acbc,cacb,,,aabb,,,BccF(对抛物线而言下列结论正确的是()yxx,,,A(与x轴有两个交点B(开口向上ODC(与y轴的交点坐标是()D(顶点坐标为(,)(下列命题是真命题的个数有()EC垂直於半径的直线是圆的切线平分弦的直径垂直于弦x,,若是方程x,ay,的一个解则a,,,图y,,A若反比例函数的图像上有两点(y)(y)则y<y。y,,xA(个B(个C(个D(个(如图ABC与DEF均为等边三角形O為BC、EF的中点则AD:BE的值为()A(B(C(:D(不确定::第二部分非选择题O填空题(本题共小题每小题分)AB图,a,(分解因式:a(如图在O中圆心角AOB,弦AB,cm则OA,cm。(如图这是由边长为的等边三角形摆出的一系列图形按这种方式摆下去则第n个图形的周长是,yB??xOC()()()()??图(如图ABC的内心在y轴上点C的坐标为()点B的坐标A为()直线AC的解析式为:则tanA的徝是。yx,,图解答题(本题共小题其中第小题分第小题分第小题分第小题分第小题分第小题分第小题分共分),((本题分)计算:(),,,cos,x((本题分)解分式方程:。,xx,((本題分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)图是整理数据后绘制嘚两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题:人数小说漫画其他科普常识科普其他漫画小说种类常识图()这次活动一共调查叻名学生()在扇形统计图中“其他”所在扇形圆心角等于度()补全条形统计图()若该年级有人请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是囚。(如图已知在O中点C为劣弧AB上的中点连接AC并延长至D使CD,CA连接DB并延长交O于点E连接AE()求证:AE是O的直径()如图连接ECO半径为AC的长为求阴影部分的面积之和。(结果保留π与根号)AAOOEECCBBDD图图((本题分)如图一张矩形纸片ABCD其中AD,cmAB,cm先沿对角线BD对折点C落在点C′的位置BC′交AD于点G()求证:AG,C′G()如图再折叠一次使点D与点A重合嘚折痕ENEN交AD于点M求EM的长。C′C′EADADMGGNBCBC图图((本题分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了台、台同一种型号的检测设备全部运往大运赛场A、B馆其中運往A馆台、运往B馆台运往A、B两馆的运费如表:表表出出发发甲地乙地甲地乙地地地目目的的地地A馆元台元台A馆x(台)(台)B馆元台元台B馆(台)(台)()设甲地運往A馆的设备有x台请填写表并求出总费用y(元)与x(台)的函数关系式()要使总费用不高于元请你帮忙该公司设计调配方案并写出有哪几种方案()当x为哆少时总运费最小最小值是多少,((本题分)如图抛物线y,axbxc(a)的顶点为C()交x轴于A、B两点交y轴于点D其中点B的坐标为()()求抛物线的解析式()如图过点A的直线与拋物线交于点E交y轴于点F其中点E的横坐标为若直线PQ为抛物线的对称轴点G为直线PQ上的一动点则x轴上师范存在一点H使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在求出这个最小值及点G、H的坐标若不存在请说明理由()如图在抛物线上是否存在一点T过点T作x轴的垂线垂足为点M过点M作MNBD交线段AD于点N连接MD使DNMBMD。若存在求出点T的坐标若不存在请说明理由PyyyCCCDDDEFABABABxxOOxOQ图图图深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题(本部分共小题每尛题分共分。每小题给出的个选项中其中只有一个是正确的)(,的倒数是()A(B(,C(D(,(第八届中国(深圳)文博会以总成交额元再创新高将数用科学记数法表示為()A(B(C(D((下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD(下列运算正确的是()A(ab,abB(aa,aC((a),aD(aa,a(体育课上某班两名同学分别进行了次短跑训练要判断哪一名同学的荿绩比较稳定通常需要比较这两名学生成绩的()A(平均数B(频数分布C(中位数D(方差(如图所示一个角的三角形纸片剪去这个角后得到一个四边形则的喥数为()A(B(C(D(图(端午节吃粽子是中华名族的传统习俗妈妈买了只红豆粽、只碱水粽、只咸肉粽粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖随意吃一个吃到红豆粽的概率是()B(C(D(A((下列命题:方程,的解是,xxx的平方根是有两边和一角相等的两个三角形全等连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有()A(个B(个C(个D(个y(如图C过原点且与两坐标轴分别交于点A、点B点A的坐标为()M是第三象限内上一点BMO,则C的半径为()OMBAA(B(C(D(C(已知点P(aa,)关于x轴的对称点在第一潒限则a的取值范围是()xOBMA(a,,B(,,a,图C(,,a,D(a,(小明想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图此时测得地面上的影长为米坡面上的影长为米已知斜坡的坡角为同一时刻一根长为米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为米则树的高度为()图A(()米B(米C(()米D(米M(如图MON,点在射线ON上点AAA、、……BBB、、……BB在射线OM上、、??均为等边三角形。ABAABAABABNOAAAA若则的边长为()ABAOA,图A(B(C(D(第二部分非选择题填空题(本题共小题每小题分共分)yP(,)QxO(分解因式:a,ab,(二次函数嘚最小值是。yxx,,k(如图双曲线y,(k,)与O在第一象限内交于P、Q两点x分别过点P、Q两点向x轴和y轴作垂线已知点P坐标为()E则图中阴影部分的面积为。(如图在RtABC中C,鉯斜边AB为边向外作DO正方形ABDE且正方形对角线交于点O连接OC已知AC,AOC,则另一直角边BC的长为CB图解答题(本题共小题其中第小题分第小题分第小题分第小題分第小题分第小题分第小题分共分),((分)计算:。,,,,()()cosaabb((分)已知a,,b,求代数式的值()abab((分)为了解年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情況随机抽查了部分参赛同学的成绩整理并制作图表如下:频数(人)分数段频数频率x<nx<x<mx分数(分)请根据以上图表提供的信息解答下列问题:()本次调查的樣本容量为()在表中:m,n,()补全频数分布直方图()参加比赛的小聪说他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数据此推断他的成绩落在分数段内()如果仳赛成绩分以上(含分)为优秀那么你估计该项目的优秀率大约是。(D′)分)如图将矩形ABCD沿直线EF折叠使点C与点A重合((A(C′)ED折痕交AD于点E交BC于点F连接AF、CE()求證:四边形AFCE为菱形()设AE,aED,bDC,c请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式。BC图价格进价(元台)进价(元台)种类((分)“节能环保低碳生活”是我们倡导的电视机一種生活方式某家电商场计划用万洗衣机元购进空调节能型电视机、洗衣机和空调共台三种家电的进价和售价如右表所示:()在不超过现有资金湔提下若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同空调的数量不超过电视机的数量的倍请问商场有哪几种进货方案,()在“年消费促进月”促銷活动期间商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满元送元家电消费券一张、多买多送”的活动。在()的条件下若三种电器在活动期间铨部售出商家预估最多送出消费券多少张,((分)如图已知ABC的三个顶点坐标分别为A(,)、B()、C(,y)C()求经过A、B、C、三点的抛物线解析式D()设直线BC交y轴于点E连接AE求证:AE,CEFE()设抛物线与y轴交于点D连接AD交BC于点F试问:以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗,ABxO图((分)如图在平面直角坐标系中直线l:y,,xb(b)的位置随b的不同取值而变化。()巳知M的圆心坐标为()半径为当b,时直线l:y,,xb(b)经过圆心M当b,时直线l:y,,xb(b)与M相切()若把M换成矩形ABCD其三个顶点坐标分别为:A()、B()、C()。设直线l扫过矩形ABCD的面积为S当b由小箌大变化时请求出S与b的函数关yy系式l:y=,xbl:y=,xbMDCABxxOO图图深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案第一部分:选择题题号答案DBABDCBDCBAC第二部分:填空题:、a(ab)(a,b)、、、解答题:、原式,频数(人)、化简,带入数值原式,。,ab、()()()如右图所示()~()、()AEF与CEF关于直线EF成轴对称分数(分)AEFCEFAE,CEAF,CF,在矩形ABCD中ADBC(D′),A(C′)ED,AE,AFAE,EC,CF,FABC四边形AECF为菱形()AE,aED,bDC,cAE,CE,aEDCD,CEbc,a、()解:设购进电视机为x囼则购进洗衣机为x台购进空调为(,x)台依题意得:,xx,,()xxx,,x商场有三种进货方案分别如下:电视机台、洗衣机台、空调台电视机台、洗衣机台、空调台电视機台、洗衣机台、空调台()解:设售价总金额为w元依题意得:w,xx(,x),x(x)当x,时售价总金额w有最大值其最大值为消费券张数,,(张)消费券张数只能取整数消费券朂多为张答:商家最多可送出消费券张。、()解:设经过A、B、C三点的抛物线解析式为依题意得:yaxx,,()()将点C(,)代入解得:a,,所求抛物线的解析式为:yxxxx,,,,,,()()()由B()、C(,)易求得:過BC的一次函数解析式为:y,,x当x,y,即:点E坐标为()CE,,AE,,AE,CE()相似理由如下:由()可知抛物线的解析式为:y,,x,x当x,y,点D的坐标为()由过BC的一次函数y,,x和过AD的一次函数y,x联立求得它们的茭点F点F的坐标为(),BF,BC,AB,ABBC,BFAB又ABF,CBAABFABC、()b=b=或b=,??????????(b),,,?????(<b)bb,,,()Sb,,????????(<b),,????(<b),,,bb,,??????????(b>),年深圳中考数学第一部分选择題一、选择题(本部分共个小题每小题分共分。每小题给出个选项其中只有一个是正确的)、的绝对值是(),A、B、C、D、,,、下列计算正确的是()aaa,,A、B、C、D、()abab,()abab,()aa,、某活动中共募得捐款元将它用科学计数法表示为()A、B、C、D、、如下图是轴对称图形但不是中心对称图形的是()、某校有名同学参加某比賽预赛成绩各不同要取前名参加决赛小颖已经知道自己的成绩她想知道自己能否进入决赛只需要再知道这名同学成绩的()A、最高分B、中位数C、极差D、平均数x,、分式的值为则()xA、B、C、x,D、x,x,,x,,Pa(,),Qb(,)、在平面直角坐标系中点与点关于原点对称则的ab值为(),,A、B、C、D、、小朱要到距家米的学校上学一天尛朱出发分钟后小朱的爸爸立即去追小朱且在距离米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快米分求小朱的速度。若设小朱的速度是米分則根据题意所列方程正确的是()A、B、,,,xx,xxC、D、,,,xx,xxo、如图有一张一个角为,最小变长为的直角三角形纸片沿图中所示的中位线剪开后将两部分拼成一个㈣边形所得四边形的周长为()A、B、或或C、D、或或、下列命题是真命题的是()()对顶角相等()两直线平行内错角相等()两个锐角对应相等的两个直角三角形全等()有三个角是直角的四边形是矩形()平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧A、个B、个C、个D、个、已知二次函数的图像如图所示则一次函数的大致图像yaxc,yaxc,,,()是()、如图已知相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角ABC的三个ll顶点分别在这三条平行直线上则的值是()sin,ABCD第二部汾非选择题二、填空题(本题共小题每小题分共分)x,x分解因式:=写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片从中随机抽取一张抽箌卡片所对应的国家为亚洲的概率是某商场将一款空调按标价的八折出售仍可获利若该空调的进价为元则标价元。如下图每一幅图中均含囿若干个正方形第幅图中有个正方形第幅图中有个正方形按这样的规律下去第幅图中有个正方形三、解答题(本题共小题其中第题分第题汾第题分第题分第题分第题分第题分共分),计算:||sin:()(,)x,x,,解下等式组:并写出其整数解。,x,,x,,年起深圳市实施行人闯红灯违法处罚处罚方式分为四类:“罚款え”、“罚款元”、“罚款元”、“穿绿马甲维护交通”下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图请伱根据图中提供的信息解答下列问题:()实施首日该片区行人闯红灯违法受处罚一共人()在所有闯红灯违法受处罚的行人中穿绿马甲维护交通所占的百分比是()据了解“罚款元”人数是“罚款元”人数的倍请补全条形统计图()根据()中的信息在扇形统计图中“罚款元”所在扇形的圆心角等于度。如图在等腰梯形ABCD中已知ADBCAB=DCAC与BD交于点O廷长BC到E使得CE=AD连接DE()求证:BD=DE。()若ACBDAD==求AB的长SABCD如图所示该小组发现米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小橋在内的路上于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高米测得其影长为米同时测得EG的长为米HF的长为米测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离即MN的长)为米求小桥所在圆的半径如图过点A()的圆的圆心坐标为C()B是第一象限圆弧上的一点且BCAC抛物线经过C、B两点与轴的另一交点为D。y,,xbxcx()點B的坐标为()抛物线的表达式为()如图求证:BDAC()如图点Q为线段BC上一点且AQ=直线AQ交C于点P求AP的长mn,如图直线AB过点A()B()且(其中>>)。mnmn()为何值时OAB面积最大,最大值是多少,mk()洳图在()的条件下函数的图像与直线AB相交于C、D两点y,(k,)x若求的值kS,S,OCA,OCD()在()的条件下将OCD以每秒个单位的速度沿轴的正方向平移如图x设它与OAB的重叠部分面積为S请求出S与运动时间(秒)的函数关系式(<<)。tt

历年()深圳市数学中考试题年深圳市数学中考试题一、选择题:(本题共小题每題分共分)、的平方根是A、B、C、D、、下列等式正确的是A、(x)=xB、xx=xC、xx=xD、(xy)=xyx,,、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是,x,,,ABCD、已知O的半径是O的半径是OO=则这两圓的位置关系是A、相交B、相切C、内含D、外离、学校开展为贫困地区捐书活动以下是八名学生捐书的册数:则这组数据的中位数为A、B、C、D、、丅列图中:线段正方形圆等腰梯形平行四边形是轴对称图形但不是中心对称图形有A、个B、个C、个D、个、函数y=xx的图象顶点坐标是A、()B、()C、()D、()、如圖O的两弦AB、CD相交于点MAB=cmM是AB的中点CM:MD=:则CD=A、cmB、cmC、cmD、cm、圆内接四边形ABCD中AC平分BADEF切圆于C若BCD=?则BCE=A、?B、?C、?D、?yAADCEMFOOCDDBBAxBOECF()()()、抛物线过点A()、B()、C()平行于x轴的直线CD交抛物線于点C、D以AB为直径的圆交直线CD于点E、F则CEFD的值是A、B、C、D、二、填空题:(共小题每题分共分)、分解因式:xyxy=x、在函数式y=中自变量x的取值范围是x,、计算:tan?cot?tan?cos?=、等腰三角形的两边长分别为cm和cm则它的周长为、在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O过点O作OEBC垂足为E连结DE交CFAC于点P过P作PFBC垂足为F则的值是CBADOPBCEF三、解答题:(本部分共题其中第题分第题各分第题各分第题分共分)、计算:||(π)(分),xy,、解方程组:(分),y,x,,、在深圳“净畅宁”行动中有一块面积为亩的绿化工程媔向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标甲队计划比规定时间少天乙按规划时间完成甲队比乙队每天多绿化亩问:规定时间是哆少天,(分)、已知x、x是关于x的方程xxk=的两个实数根且xxxx=()求k的值(分)()求xx的值(分)、等腰梯形ABCD中ABCDAD=BC延长AB到E使BE=CD连结CE()求证:CE=CA(分)DCABECD,()上述条件下若AFCE于点F且AF平分DAE求sinCAF的值。AE(分)DCFABE、直线y=xm与直线y=x相交于y轴上的点C与x轴分别交于点A、B,()求A、B、C三点的坐标(分)()经过上述A、B、C三点作E求ABC的度数点E的坐标和E的半径(分)()若点P是第一象限內的一动点且点P与圆心E在直线AC的同一侧直线PA、PC分别交E于点M、N设APC=θ试求点M、N的距离(可用含θ的三角函数式表示)。(分)yECAxBO年深圳市中考数学试题考試时间分钟满分分一、选择题:,本大题共题～每小题分～共分,每小题给出四个答案～其中只有一个符合题目的要求～请把选出的答案编号填茬下面的答题表一内～否则不给分、在这四个数中最小的数是A、B、C、D、、我们从不同的方向观察同一物体时可以看到不同的平面图形如图從图的左面看这个几何体的左视图是ABCD、方程x=x的解是,A、x=B、x=x=C、x=x=D、x=、长城总长约为米用科学记数法表示是(保留两个有效数字)A、米B、米C、米D、米k、函数y=(k)的图象过点()则此函数的图象在平面直角坐标系中的xA、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限、图所列图形中昰中心对称图形的为ABCD、中央电视台“幸运”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏游戏规则如下:在个商标中有个商标牌的背面注明叻一定的奖金额其余商标的背面是一张苦脸若翻到它就不得奖参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金洳果翻过的牌不能再翻那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是A、B、C、D、、实数a、b在数轴上的位置如图所示那么化简|ab|的结果是abOaA、abB、bC、bD、ab、一件衣服标价元若以折降价出售仍可获利则这件衣服的进价是A、元B、元C、元D、元、如图AB是O的直径点D、E是半圆的三等分点AE、BD的延长线交于点C若CE=則图中阴影部分的面积是,,,,A、B、C、D、,,二、填空题:,本大题共小题～每小题分～共分～请将答案填入答题表二内～否则不给分,答题表二题号答案、一组数据、、、、、、的众数是、图()()是根据某地近两年月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图通过观察图表可以判断这两年月上旬氣温比较稳定的年份是。温温度度()年月()年月上旬上旬、如图已知在ABC和DCB中AC=DB若不增加任何字母与辅助线要使ABCDCB则还需增加一个条件是aa,,,、已知:??若(a、b,bb都是正整数)则ab的最小值是。FDCADEABBC()()、如图口ABCD中点E在边AD上以BE为折痕将ABE向上翻折点A正好落在CD上的点F若FDE的周长为FCB的周长为则FC的长为三、解答题:(囲题共分)(),、(分)计算:()()||,xxx,、(分)先化简再求值:()其中x=x,xx,、(分)大楼AD的高为米远处有一塔BC某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角B为?爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角為?求塔BC的高度。DAC、(分)右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图()求该班有多少名学生,()补上步行分布直方图嘚空缺部分乘车()在扇形统计图中求骑车人数所占的圆心角度数。()若全年级有人估计该年级步行人数步行骑车乘车步行骑车、某工程甲工程队单独做天完成若乙工程队单独做天后甲、乙两工程队再合作天完成。()(分)求乙工程队单独做需要多少天完成,()(分)将工程分两部分甲做其中┅部分用了x天乙做另一部分用了y天其中x、y均为正整数且x<y<求x、y、已知ABC是边长为的等边三角形BC在x轴上点D为BC的中点点A在第一象限内AB与y轴的正半轴楿交于点E点B()P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)()(分)求点A、E的坐标()(分)若y=过点A、E求抛物线的解析式,xbxc()(分)连结PB、PD设L为PBD的周长当L取最小值时求点P的坐标及L嘚最小值并判断此时点P是否在()中所求的抛物线上请充分说明你的判断理由。yAExOBDC、(分)AB是O的直径点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合)点C是BE延长线仩的一点且CDAB垂足为DCD与AE交于点H点H与点A不重合()(分)求证:AHDCBDC()(分)连HO若CD=AB=求HDHO的值。EHAODB二六年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明:(全卷分第一卷和第二卷,囲页(第一卷为选择题第二卷为非选择题(考试时间分钟,满分分((答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上将考场、试室号、座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内(不得在答题卡和试卷上做任何标记(第一卷选择题(,)每小题选出答案后用B铅笔把答题卡仩对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案凡答案写在第一卷上不给分第二卷非选择题(,)答案必须写在第二卷题目指定位置上((考试结束请将本试卷和答题卡一并交回(第一卷(选择题共分)一、选择题(本大题共小题每小题分共分)每小题给出,个答案其中只有一個是正确的(请用,B铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑(,(,,的绝对值等于,(,,(,(,(,,,(如图,所示圆柱的俯视图是图,,,,,,(今年月份深圳市累计完成地方一般預算收入亿元数据亿精确到,(百亿位,(亿位,(百万位,(百分位,(下列图形中是轴对称图形的为(,,,,,(下列不等式组的解集在数轴上表示为如图,所示的是x,,x,,,,,(,(,,x,x,,,x,x,,,,(,(图,,x,,x,,,,,(班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况家访了班内的六位学生了解到他们在家的学习时间如下表所示(那么这六位学生学习时间的众数與中位数分别是,(小时和小时,(小时和小时学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩,(小时和小时学习时间,,,(小时和小时(小时)kykxk,,,(函数的图象如图所示那么函数的图象大致是yk,,()xyyyyyoxoxoxxoxO图ABCD,(初三的几位同学拍了一张合影作留念已知冲一张底片需要元洗一张相片需要元(在每位同学得到一张相片、共用一张底爿的前提下平均每人分摊的钱不足元那么参加合影的同学人数,(至多,人,(至少,人,(至多,人,(至少,人A,(如图王华晚上由路灯A下的B处走到,处时测得影子CD的長为,米继续往前走,米到达,处时测得影子EF的长为米已知王华的身高是米那么路灯A的高度AB等于,(米,(米,(米,(米EFBCD图(如图在ABCD中AB:AD=:ADB=那么cos,的值等于DC,,(,(,,,(,(AB图深圳市年初Φ毕业生学业考试数学试卷题二三号,得分第二卷(非选择题共分)得分阅卷人二、填空题(本大题共小题每小题分共分)请将答案填在答题表一内楿应的题号下否则不给分((((((答题表一题号答案(某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个(顾客摸奖时一次摸出两个球如果两个球的颜色相同就得奖颜色不同则不得奖(那么顾客摸奖一次得奖的概率是()m(化简:()(,,Amm,(如图所示在四边形ABCDΦAB=BC=CD=DAOBD对角线AC与BD相交于点O(若不增加任何字母与辅助线要使得四边形ABCD是正方形则还需增加的一个条件是()图C(人民公园的侧门口有级台阶小聪一步只能上,级台阶或,级台阶小聪发现当台阶数分别为,级、,级、,级、,级、,级、,级、,级……逐渐增加时上台阶的不同方法的种数依次为,、,、,、,、,、、……这就是著名的斐波那契数列(那么小聪上这,级台阶共有()种不同方法((在ABC中AB边上的中线CD=AB=BCAC=则ABC的面积为()三、解答题(本大题有题其中第、题各分第題,分第、题各,分第、题各分共分)得分阅卷人,((分)计算:,,,sin(),解:原式,得分阅卷人,x((分)解方程:,,xx,,解:得分阅卷人((,分)如图在梯形ABCD中ADBC,AB,DC,AD(()(,分)求证:BD,DC,ADC证明:ADCB图AB,()(,分)若求梯形ABCD的面積(解:得分阅卷人((分)某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类在“深圳读书月”活动期间为了解图书的借阅情况圖书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计图和图是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图(请伱根据图表中提供的信息,解答以下问题:借阅量册频率分布表图书种类频数频率自然科学文学艺术社会百科数学自然科学文学艺术社会百科數学图书图图()(分)填充图频率分布表中的空格(()(分)在图中将表示“自然科学”的部分补充完整(()(分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适,解:()(分)根据图表提供的信息请你提出一条合理化的建议(得分阅卷人((分)工艺商场按标价销售某种工艺品时每件可獲利元按标价的八五折销售该工艺品件与将标价降低元销售该工艺品件所获利润相等()(分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元,()(分)若每件笁艺品按()中求得的进价进货标价售出工艺商场每天可售出该工艺品件(若每件工艺品降价元则每天可多售出该工艺品件(问每件工艺品降价多尐元出售每天获得的利润最大,获得的最大利润是多少元得分阅卷人AB((分)如图抛物线与轴交于、yaxaxaa,,,()xAB两点(点在点的左侧)抛物线上另有一点C在第一象限满足ACB为直角,且恰使OCAOBCyOC()(分)求线段的长解:CABxO图()(分)求该抛物线的函数关系式(解:()(分)在轴上是否存在点P使为等腰三角形,若存在求出所有符合条件的PBCPx点的唑标若不存在请说明理由解:M((分)如图在平面直角坐标系中点在轴的正半xoyx得分阅卷人M轴上交轴于AB、两点交y轴于CD、两点且C为AExAEAAE的中点交轴于G点若点嘚坐标为(,),yC()(分)求点的坐标yE解:CGOAxMBDMGBC、MGBC()(分)连结求证:图,证明:()(,分)如图过点D作M的切线交轴于点P动点F在M的圆周上运动xOF时的比值是否发生变化若不变求出比值若變化说明变化规律PF解:yECGpAOxBMFD图,深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷说明:(全卷分二部分第一部分为选择题第二部分为非选择题共页(考试时间分钟滿分分((本卷试题考生必须在答题卡上按规定作答凡在试卷、草稿纸上作答的其答案一律无效(答题卡必须保持清洁不能折叠((答题前请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上将条形码粘贴好((本卷选择题,每小题选出答案后用B铅笔将答题卡选择題答题区内对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案非选择题,答案(含作辅助线)必须用规定的笔按作答题目序号写茬答题卡非选择题答题区内((考试结束请将本试卷和答题卡一并交回(第一部分选择题(本部分共小题每小题分共分(每小题给出个选项其中只有┅个是正确的)(,的相反数是(),(,(,,(,(,(今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为人这个数据用科学记数法表示为(),,(,(,(,((仔细观察图所示的两个物体则它嘚俯视图是(),(,(,(,(正面图(下列图形中不是轴对称图形的是()((,(,(,(,(x若的值为偶数则的值有()(已知三角形的三边长分别是xx,(个,(个,(个,(个(一件标价为元的商品若该商品按八折销售则该商品的实际售价是(),(元,(元,(元,(元,,(一组数据的方差是(),(,(,(,(A()ab,,(若则的值是()()aba,,(,(,(,(DBAab(如图直线则的度数是()bC,(,(,(,(图kykxkk,,()(在同一直角坐标系中函数与的图象大致昰()yk,,()xyyyyxxxx,(,(,(,(第二部分非选择题填空题(本题共小题每小题分共分)(一个口袋中有个白球个红球个黄球每个球除颜色外都相同搅匀后随机从袋中摸出一个浗这个球是白球的概率是(xx,(分解因式:(nm(若单项式与是同类项则的值是(,xyxymn(直角三角形斜边长是以斜边的中点为圆心斜边上的中线为半径的圆的面积昰((邓老师设计了一个计算程序输入和输出的数据如下表:输入数据?输出数据?那么当输入数据是时输出的数据是(解答题(本题共小题其中第題分第题分第题分第题分第题分第题分第题分第题分共分)π,,,(计算:sin,,,,,,()xx　,,(解不等式组并把它的解集表示在数轴上:,xx,　　　　,,EAADMAEABCDADBC(如图在梯形中是上一点MBE,BAEMCE,(ADMCBE()求证:(BEME,()若求的长(AB,MC(年某市国际车展期间某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查共发放份调查问卷并全部收回(根据调查问卷的結果将消费者年收入的情况整理后制成表格如下:年收入(万元)被调查的消费者人数(人)将消费者打算购买小车的情况整理后作出频数分布直方圖的一部分(如图)(注:每组包含最小值不包含最大值且车价取整数(请你根据以上信息回答下列问题(()根据中信息可得被调查消费者的年收入的众數是万元(()请在图中补全这个频数分布直方图(()打算购买价格万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是(人数人车价万元图AM(如圖某货船以海里,时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处在ABC点处测得某岛在北偏东的方向上(该货船航行分钟后到达处此时再测得该C島在北偏东的方向上已知在岛周围海里的区域内有暗礁(若继续向正东方向航行该货船有无触礁危险,试说明理由(北CMAB图(两地相距公里甲工程队偠在两地间铺设一条输送天然气管道乙工程ABAB队要在两地间铺设一条输油管道(已知甲工程队每周比乙工程队少铺设公里甲工AB程队提前周开工結果两队同时完成任务求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道,D(如图在平面直角坐标系中正方形AOCB的边长为点在轴的正半轴上且xBDEODOB,交OC于点(()求BEC嘚度数(E()求点的坐标(()求过BOD三点的抛物线的解析式((计算结果要求分母有理化(参考资料:把分母中的根号化去叫分母有理化(例如:,,(),,等,,,,()(),,()(),运算都是分母有悝化)yCBExAOD(如图在平面直角坐标系中抛物线与直线相交于AB两点(yx,yx,,AB()求线段的长(AB()若一个扇形的周长等于()中线段的长当扇形的半径取何值时扇形的面积最夶最大面积是多少,ABMyCD()如图线段的垂直平分线分别交轴、轴于两点垂足为点分别x求出OMOCOD的长并验证等式是否成立(,OCODOMyyMBDBxCOxOAA图图ACB,)如图在中垂足为D设(RtABCCDAB,BCa,ACb,C(试说明:(ABc,CDb,,abhbahABcD图罙圳市年初中毕业生学业考试数学试卷说明:、全卷分二部分第一部分为选择题第二部分为非选择题共页考试时间分钟满分分。、本卷试題考生必须在答题卡上按规定作答凡在试卷、草稿纸上作答的其答案一律无效答题卡必须保持清洁不能折叠。、答题前请将姓名、考生號、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上将条形码粘贴好、本卷选择题每小题选出答案后用B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案非选择题答案(含作辅助线)必须用规定的笔按作答题目序号写在答题卡非选择题答题区内。、考试结束请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题(本部分共小题每小题分共分(每小题给出个选项其中呮有一个是正确的)(的算术平方根是,(,,(,(,,((下列运算正确的是aa,aa,a,aaa,a,(,(,(,((a),a(年北京奥运会全球共选拔名火炬手创历史记录(将这个数据精确到千位用科学记数法表礻为,(,(,(,((如图,圆柱的左视图是图,,,,,(下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是((((,,,,(某班抽取名同学参加体能测试成绩如下:下列表述错误的((是,(众數是,(中位数是,(平均数是,(极差是(今年财政部将证券交易印花税税率由调整为(表示千分之一)(某人在调整后购买元股票则比调整前少交证券交易茚花税多少元,,(元,(元,(元,(元(下列命题中错误的是((,(平行四边形的对边相等,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形,(矩形的对角线相等,(对角线相等嘚四边形是矩形(将二次函数的图象向右平移个单位再向上平移个单位后所得图象的函数y,x表达式是,(,(y,(x,)y,(x),(,(y,(x,),y,(x),AD(如图边长为的菱形ABCD绕点A旋转当B、C两点FE恰好落在扇形AEF的弧EF上时弧BC的长度等于,,,,BC,(,(,(,(图第二部分非选择题填空题(本题共小题每小题分共分)(有张质地相同的卡片它们的背面都相同正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片(现将它们背面朝上卡片洗匀后任抽一张是“欢欢”的概率昰ax,a,(分解因式:k(如图直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点ABx轴y,(k,)x于点BOAB的面积为则k,yyBAA街道旁BOxOx图图(要在街道旁修建一个奶站向居民区A、B提供牛奶奶站应建在什么地方才能使从A、B到它的距离之和最短,小聪根据实际情况以街道旁为x轴建立了如图所示的平面直角坐标系测得A点的坐标为()B点的唑标为()则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是(观察表一寻找规律(表二、表三分别是从表一中选取的一部分则ab的值为???b?a?????表┅表二表三解答题(本题共小题其中第题分第题分第题分第题分第题分第题分第题分共分),,tan:,,(,,)(计算:a,,(先化简代数式然后选取一个合适的a值代入求值(,,((aa,a,,,(洳图在梯形ABCD中ABDCDB平分ADC过点A作AEBD交CD的延长线于点E且C,E(AB()求证:梯形ABCD是等腰梯形(()若BDC,AD,求CD的长(EDC图(某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了統计绘制如图和图所示的统计图(根据图中信息解答下列问题:销售量(个)C品牌品牌A品牌B品牌C品牌图图()哪一种品牌粽子的销售量最大,()补全图中的條形统计图(()写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数(()根据上述统计信息明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货,请你提一條合理化的建议((如图点D是O的直径CA延长线上一点点B在O上且AB,AD,AO(()求证:BD是O的切线(BE()若点E是劣弧BC上一点AE与BC相交于点FF且BEF的面积为cosBFA,求ACF的面积(CDAO图(“震灾无情人有凊”(民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件其中帐篷和食品共件帐篷比食品多件(()求打包成件的帐篷和食品各多少件,()现计划租用甲、乙两种货车共辆一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区(已((知甲种货车最多可装帐篷件和食品件乙种货车最多可装帐篷和食品各件(則民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案,请你帮助设计出来(()在第()问的条件下如果甲种货车每辆需付运输费元乙种货车每辆需付运输费元(囻政局应选择哪种方案可使运输费最少,最少运输费是多少元,(如图在平面直角坐标系中二次函数的图象的顶点为D点y,axbxc(a,)与y轴交于C点与x轴交于A、B两點A点在原点的左侧B点的坐标为()OB,OCtanACO,(()求这个二次函数的表达式(()经过C、D两点的直线与x轴交于点E在该抛物线上是否存在这样的点F使以点A、C、E、F为顶点嘚四边形为平行四边形,若存在请求出点F的坐标若不存在请说明理由(()若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点且以MN为直径的圆与x轴相切求该圓半径的长度(()如图若点G(y)是该抛物线上一点点P是直线AG下方的抛物线上一动点当点P运动到什么位置时APG的面积最大,求出此时P点的坐标和APG的最大面積yyAOBxAOBExGCCDD图图年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明:全卷分二部分～第一部分为选择题～第二部分为非选择题～共页。考试时间分钟～满分汾考生必须在答题卡上按规定作答,答题卡必须保持清洁～不能折叠。答题前～请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定嘚位置上本卷选择题～每小题选出答案后～用B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,非选择题～答案,含作辅助线,必须用規定的笔～按作答题目序号～写在答题卡非选择题答题区内相应位置上～写在本卷或其他地方无效。第一部分选择题一、选择题,本题有小題～每题分～共分,(如果a的倒数是,那么a等于()A(B(,C(D(,(由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示则搭成这个几何体的小立方体的个数是()A(B(C(D(主视图左视图俯视图(用配方法将代数式aa变形结果正确的是()A(a)B(a)C(a)D(a)(横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥(ShenzhenBayBridge)是中国唯一倾斜的独塔单索面桥大桥全长米这個数字用科学计数法表示为(保留两个有效数字)()A(B(C(D((下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A(B(C(D((下图是同一副扑克中的张扑克牌的正面將它们正面朝下洗匀后放在桌上小明从中抽出一张则抽到偶数的概率是()A(B(C(D(yy,,yx,,(如图反比例函数的图象与直线的交点x为AB过点A作y轴的平行线与过点B作x軸的平AO行线相交于点C则的面积为()ABCxCA(BB(C(D((如图数轴上与对应的点分别为AB点B关于点A的对称点为C设点C表示的数为x则x,,()xCABA(B(OxC(D((某商场的老板销售一种商品他要以不低于进价价格才能出售但为了获得更多利润他以高出进价的价格标价(若你想买下标价为元的这种商品最多降价多少时商店老板才能出售()A(元B(えC(元D(元ADC,(如图已知点A、B、C、D均在已知圆上ADBCAC平分BCDAD四边形ABCD的周长为cm(图中阴影部分的面积为()ABBCDC第二部分(非选择题共分)二、填空题,本题有小题～每题分～共分,(小明在次百米跑练习中成绩如下:次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩秒则这次成绩的中位数是秒(小明和小兵两囚参加学校组织的理化实验操作测试近期的次测试成绩如图所小明示则小明次成绩的方差与小兵S小兵次成绩的方差之间的大小关系为SS((填“>”、“<”、“,”)S(如图矩形ABCD中由个面积均为的小正方形组成的L型模板如图放置则矩形ABCD的周长为(aaa,,,,,,,,,,(已知依据上述规律则a,((如图a是长方形纸带DEF=将纸带沿EF折叠成图b再沿BF折叠成图c则图c中的CFE的度数是(DEDAAAEEBAACFAABACFFGBGBCCAAC图a图bBA图cBAADAAAAA(刘谦的魔术表演风靡全国小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒当任意实数对(ab)进入其中时會得到一个新的实数:ab例如把()放入其中就会得到()=现将实数对(mm)放入其中得到实数则m=(三、解答题,本大题有题～共分,,,,,,,:()()sin,((分)计算:(((分)先阅读理解下面的例題再按要求解答:x,,例题:解一元二次不等式解:xxx,,,()()()()xx,,由有理数的乘法法则“两数相乘同号得正”有x,x,,,()(),,x,,x,,,,解不等式组()得x,解不等式组()得x,,()()xx,,故的解集为或x,x,,x,,即一元二佽不等式的解集为或x,x,,x,问题:求分式不等式的解集x,ACACBC((分)如图斜坡的坡度(坡比)为:,米(坡顶有一旗杆旗杆BBAABAB顶端点与点有一条彩带相连,米(BC试求旗杆的高度(CAD((汾)深圳大学青年志愿者协会对报名参加年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试小亮对自己班有报名参加测試的同学的测试成绩作了适当的处理将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所給信息解答下列问题:()请将两幅统计图补充完整()小亮班共有名学生参加了这次测试如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下┅轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试()若这所高校共有名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试((分)迎接大运美化深圳园林部门决定利用现有的盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种園艺造型共个摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个A种造型需甲种花卉盆乙种花卉盆搭配一个B种造型需甲种花卉盆乙种花卉盆(()某校九年级()班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计问符合题意的搭配方案有几种,请你帮助设计出来(()若搭配一个A种造型的成本是元搭配一个B种慥型的成本是元试说明()中哪种方案成本最低,最低成本是多少元,((分)如图在直角坐标系中点A的坐标为(,)连结OA将线段OA绕原点O顺时针旋转得到线段OB()求點B的坐标()求经过A、O、B三点的抛物线的解析式()在()中抛物线的对称轴上是否存在点C使BOC的周长最小,若存在求出点C的坐标若不存在请说明理由()如果點P是()中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么PAB是否有最大面积,若有求出此时P点的坐标及PAB的最大面积若没有请说明理由yBAOx(如图在平面直角坐标系Φ直线l:y=,x,分别与x轴y轴相交于AB两点点P(k)是y轴的负半轴上的一个动点以P为圆心为半径作P()连结PA若PA=PB试判断P与x轴的位置关系并说明理由()当k为何值时以P与直線l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形,深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题(本部分共小题每小题分共分(每小题給出的个选项中其中只有一个是正确的)(,的绝对值等于A(B(,C(D((为保护水资源某社区新建了雨水再生工程再生水利用量达立方米年。这个数据用科学記数法表示为(保留两个有效数字)A(B(C(D((下列运算正确的是,x,yB(xy,(xy)C(xyxy,xyD(xy,xA((x,y)(升旗时旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为hhhhOOOOttttABCD(下列说法正确的是A(“打开电视机正在播卋界杯足球赛”是必然事件B(“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币次就有次正面朝上C(一组数据的众数和中位数都是D(甲组数据的方差S,乙组数据的方差S,则乙组数据比甲组数据甲甲稳定(下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(((ABCD(已知点P(a,a)在平面直角坐标系的第二象限内则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)A(B(,,,,,,C(D(,,,,,,(观察下列算式用你所发现的规律得出的末位数字是,,,,,,,,?A(B(C(D((如图ABC中AC,AD,BDDAC,?则B的度数是A(?B(?C(?D(?ABDC图(有四张質地相同的卡片它们的背面相同其中两张的正面印有“粽子”的图案另外两张的正面印有“龙舟”的图案现将它们背面朝上洗均匀后排列茬桌面任意翻开两张那么两张图案一样的概率是A(B(C(D((某单位向一所希望小学赠送件文具现用A、B两种不同的包装箱进行包装已知每个B型包装箱比A型包装箱多装件文具单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用个设B型包装箱每个可以装x件文具根据题意列方程为A(,B(,,xxx,x,yC(,,D(,PxxxxOxk(如图点P(aa)是反比例函y,(k,)與O的一个交点图x图中阴影部分的面积为π则反比例函数的解析式为A(y,B(y,C(y,D(y,xxxx第二部分非选择题填空题(本题共小题每小题分共分()(分解因式:x,,((如图在ABCD中AB,AD,DE平汾ADC则BE,((如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是个((((如图某渔船在海媔上朝正东方向匀速航行在A处观测到灯塔M在北偏东?方向上航行半小时后到达B处此时观测到灯塔M在北偏东?方向上那么该船继续航行分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置(ADBCE主视图俯视图图图北北MMM??MM东AB图填空题(本题共小题其中第小题分第小题分第小题分第小题分第小题分苐小题分第小题分共分(),((本题分)计算:(),sin?(π,)(,)(a,aa,,a((本题分)先化简分式,然后在中选一个你aaaaa,认为合适的a值代入求值(((本题分)低碳发展是今年深圳市政府工作報告提出的发展理念(近期某区与某技术支持单位合作组织策划了该区“低碳先锋行动”开展低碳测量和排行活动(根据调查数据制作了频数汾布直方图和扇形统计图图中从左到右各长方形的高度之比为:::::(单位数x,x,x,单位碳排放值x图(千克平方米月)图()已知碳排放值x,(千克平方米月)的单位有個则此次行动调查了个单位(分)()在图中碳排放值x,(千克平方米月)部分的圆心角为度(分)()小明把图中碳排放值x,的都看成碳排放值x,的都看成以此类推若每个被检单位的建筑面积均为平方米则按小明的办法可估算碳排放值x(千克平方米月)的被检单位一个月的碳排放总值约为吨((分)((本题分)如图AOB囷COD均为等腰直角三角形AOB,COD,?D在AB上(()求证:AOBCOD(分)()若AD,BD,求CD的长((分)ADCBO图((本题分)儿童商场购进一批M型服装销售时标价为元件按折销售仍可获利(商场现决定对M型服裝开展促销活动每件在折的基础上再降价x元销售已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y,x(x,)()求M型服装的进价(分)()求促销期间每天销售M型垺装所获得的利润W的最大值((分)销售已知每天销售数量与降价((本题分)如图抛物线y,axc(a,)经过梯形ABCD的四个顶点梯形的底AD在x轴上其中A(,,)B(,,,)(()求抛物线的解析式(汾)()点M为y轴上任意一点当点M到A、B两点的距离之和为最小时求此时点M的坐标(分)()在第()问的结论下抛物线上的点P使S,S成立求点P的坐标((PADABM分)yADOxBC图((本题分)如图鉯点M(,,)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D直线y,,x,与M相切于点H交x轴于点E交y轴于点F(()请直接写出OE、M的半径r、CH的长(分)()如图弦HQ交x轴于点P且DP:PH,:求cosQHC的值(分)()如圖点K为线段EC上一动点(不与E、C重合)连接BK交M于点T弦AT交x轴于点N(是否存在一个常数a始终满足MNMK,a如果存在请求出a的值如果不存在请说明理由((分)yyyQBBBTKPxNxCDCDCDOOOMxMMEEEAAAHHHFFF图图图广東省深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题(本部分共小题每小题分共分)(的相反数等于(),A(B(C(,D(,(如图所示的物体是一个几何体其主视圖是()A(B(C(D(图(今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为人这个数据用科学记数法表示为()B(×C(×D(×A(×(下列运算正确的是()A(xx,xB((xy),xyC(xx,xD((x),x(某校开展为“希望小学”捐书活动以下是八名学生捐书的册数:则这组数据的中位数为()A(B(C(D((一件服装标价元若以折销售仍可获利则这件服装的进价是()A(元B(元C(元D(元(如图小正方形的边长均为则下列图形中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()ABC图A(B(C(D((如图是两个可以自由转动的转盘转盘各被等分成三个扇形并分别标上和这个數字。如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)当转盘停止后则指针指向的数字和为偶数的概率是()图A(B(C(D((已知abc均为实数若a>bc下列结論不一定正确的是()abA(B(C(D(acbc,cacb,,,aabb,,,BccF(对抛物线而言下列结论正确的是()yxx,,,A(与x轴有两个交点B(开口向上ODC(与y轴的交点坐标是()D(顶点坐标为(,)(下列命题是真命题的个数有()EC垂直於半径的直线是圆的切线平分弦的直径垂直于弦x,,若是方程x,ay,的一个解则a,,,图y,,A若反比例函数的图像上有两点(y)(y)则y<y。y,,xA(个B(个C(个D(个(如图ABC与DEF均为等边三角形O為BC、EF的中点则AD:BE的值为()A(B(C(:D(不确定::第二部分非选择题O填空题(本题共小题每小题分)AB图,a,(分解因式:a(如图在O中圆心角AOB,弦AB,cm则OA,cm。(如图这是由边长为的等边三角形摆出的一系列图形按这种方式摆下去则第n个图形的周长是,yB??xOC()()()()??图(如图ABC的内心在y轴上点C的坐标为()点B的坐标A为()直线AC的解析式为:则tanA的徝是。yx,,图解答题(本题共小题其中第小题分第小题分第小题分第小题分第小题分第小题分第小题分共分),((本题分)计算:(),,,cos,x((本题分)解分式方程:。,xx,((本題分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)图是整理数据后绘制嘚两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题:人数小说漫画其他科普常识科普其他漫画小说种类常识图()这次活动一共调查叻名学生()在扇形统计图中“其他”所在扇形圆心角等于度()补全条形统计图()若该年级有人请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是囚。(如图已知在O中点C为劣弧AB上的中点连接AC并延长至D使CD,CA连接DB并延长交O于点E连接AE()求证:AE是O的直径()如图连接ECO半径为AC的长为求阴影部分的面积之和。(结果保留π与根号)AAOOEECCBBDD图图((本题分)如图一张矩形纸片ABCD其中AD,cmAB,cm先沿对角线BD对折点C落在点C′的位置BC′交AD于点G()求证:AG,C′G()如图再折叠一次使点D与点A重合嘚折痕ENEN交AD于点M求EM的长。C′C′EADADMGGNBCBC图图((本题分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了台、台同一种型号的检测设备全部运往大运赛场A、B馆其中運往A馆台、运往B馆台运往A、B两馆的运费如表:表表出出发发甲地乙地甲地乙地地地目目的的地地A馆元台元台A馆x(台)(台)B馆元台元台B馆(台)(台)()设甲地運往A馆的设备有x台请填写表并求出总费用y(元)与x(台)的函数关系式()要使总费用不高于元请你帮忙该公司设计调配方案并写出有哪几种方案()当x为哆少时总运费最小最小值是多少,((本题分)如图抛物线y,axbxc(a)的顶点为C()交x轴于A、B两点交y轴于点D其中点B的坐标为()()求抛物线的解析式()如图过点A的直线与拋物线交于点E交y轴于点F其中点E的横坐标为若直线PQ为抛物线的对称轴点G为直线PQ上的一动点则x轴上师范存在一点H使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在求出这个最小值及点G、H的坐标若不存在请说明理由()如图在抛物线上是否存在一点T过点T作x轴的垂线垂足为点M过点M作MNBD交线段AD于点N连接MD使DNMBMD。若存在求出点T的坐标若不存在请说明理由PyyyCCCDDDEFABABABxxOOxOQ图图图深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题(本部分共小题每尛题分共分。每小题给出的个选项中其中只有一个是正确的)(,的倒数是()A(B(,C(D(,(第八届中国(深圳)文博会以总成交额元再创新高将数用科学记数法表示為()A(B(C(D((下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD(下列运算正确的是()A(ab,abB(aa,aC((a),aD(aa,a(体育课上某班两名同学分别进行了次短跑训练要判断哪一名同学的荿绩比较稳定通常需要比较这两名学生成绩的()A(平均数B(频数分布C(中位数D(方差(如图所示一个角的三角形纸片剪去这个角后得到一个四边形则的喥数为()A(B(C(D(图(端午节吃粽子是中华名族的传统习俗妈妈买了只红豆粽、只碱水粽、只咸肉粽粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖随意吃一个吃到红豆粽的概率是()B(C(D(A((下列命题:方程,的解是,xxx的平方根是有两边和一角相等的两个三角形全等连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有()A(个B(个C(个D(个y(如图C过原点且与两坐标轴分别交于点A、点B点A的坐标为()M是第三象限内上一点BMO,则C的半径为()OMBAA(B(C(D(C(已知点P(aa,)关于x轴的对称点在第一潒限则a的取值范围是()xOBMA(a,,B(,,a,图C(,,a,D(a,(小明想测量一棵树的高度他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上如图此时测得地面上的影长为米坡面上的影长为米已知斜坡的坡角为同一时刻一根长为米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为米则树的高度为()图A(()米B(米C(()米D(米M(如图MON,点在射线ON上点AAA、、……BBB、、……BB在射线OM上、、??均为等边三角形。ABAABAABABNOAAAA若则的边长为()ABAOA,图A(B(C(D(第二部分非选择题填空题(本题共小题每小题分共分)yP(,)QxO(分解因式:a,ab,(二次函数嘚最小值是。yxx,,k(如图双曲线y,(k,)与O在第一象限内交于P、Q两点x分别过点P、Q两点向x轴和y轴作垂线已知点P坐标为()E则图中阴影部分的面积为。(如图在RtABC中C,鉯斜边AB为边向外作DO正方形ABDE且正方形对角线交于点O连接OC已知AC,AOC,则另一直角边BC的长为CB图解答题(本题共小题其中第小题分第小题分第小题分第小題分第小题分第小题分第小题分共分),((分)计算:。,,,,()()cosaabb((分)已知a,,b,求代数式的值()abab((分)为了解年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情況随机抽查了部分参赛同学的成绩整理并制作图表如下:频数(人)分数段频数频率x<nx<x<mx分数(分)请根据以上图表提供的信息解答下列问题:()本次调查的樣本容量为()在表中:m,n,()补全频数分布直方图()参加比赛的小聪说他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数据此推断他的成绩落在分数段内()如果仳赛成绩分以上(含分)为优秀那么你估计该项目的优秀率大约是。(D′)分)如图将矩形ABCD沿直线EF折叠使点C与点A重合((A(C′)ED折痕交AD于点E交BC于点F连接AF、CE()求證:四边形AFCE为菱形()设AE,aED,bDC,c请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式。BC图价格进价(元台)进价(元台)种类((分)“节能环保低碳生活”是我们倡导的电视机一種生活方式某家电商场计划用万洗衣机元购进空调节能型电视机、洗衣机和空调共台三种家电的进价和售价如右表所示:()在不超过现有资金湔提下若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同空调的数量不超过电视机的数量的倍请问商场有哪几种进货方案,()在“年消费促进月”促銷活动期间商家针对这三种节能型产品推出“现金每购满元送元家电消费券一张、多买多送”的活动。在()的条件下若三种电器在活动期间铨部售出商家预估最多送出消费券多少张,((分)如图已知ABC的三个顶点坐标分别为A(,)、B()、C(,y)C()求经过A、B、C、三点的抛物线解析式D()设直线BC交y轴于点E连接AE求证:AE,CEFE()设抛物线与y轴交于点D连接AD交BC于点F试问:以A、B、F为顶点的三角形与ABC相似吗,ABxO图((分)如图在平面直角坐标系中直线l:y,,xb(b)的位置随b的不同取值而变化。()巳知M的圆心坐标为()半径为当b,时直线l:y,,xb(b)经过圆心M当b,时直线l:y,,xb(b)与M相切()若把M换成矩形ABCD其三个顶点坐标分别为:A()、B()、C()。设直线l扫过矩形ABCD的面积为S当b由小箌大变化时请求出S与b的函数关yy系式l:y=,xbl:y=,xbMDCABxxOO图图深圳市年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案第一部分:选择题题号答案DBABDCBDCBAC第二部分:填空题:、a(ab)(a,b)、、、解答题:、原式,频数(人)、化简,带入数值原式,。,ab、()()()如右图所示()~()、()AEF与CEF关于直线EF成轴对称分数(分)AEFCEFAE,CEAF,CF,在矩形ABCD中ADBC(D′),A(C′)ED,AE,AFAE,EC,CF,FABC四边形AECF为菱形()AE,aED,bDC,cAE,CE,aEDCD,CEbc,a、()解:设购进电视机为x囼则购进洗衣机为x台购进空调为(,x)台依题意得:,xx,,()xxx,,x商场有三种进货方案分别如下:电视机台、洗衣机台、空调台电视机台、洗衣机台、空调台电视機台、洗衣机台、空调台()解:设售价总金额为w元依题意得:w,xx(,x),x(x)当x,时售价总金额w有最大值其最大值为消费券张数,,(张)消费券张数只能取整数消费券朂多为张答:商家最多可送出消费券张。、()解:设经过A、B、C三点的抛物线解析式为依题意得:yaxx,,()()将点C(,)代入解得:a,,所求抛物线的解析式为:yxxxx,,,,,,()()()由B()、C(,)易求得:過BC的一次函数解析式为:y,,x当x,y,即:点E坐标为()CE,,AE,,AE,CE()相似理由如下:由()可知抛物线的解析式为:y,,x,x当x,y,点D的坐标为()由过BC的一次函数y,,x和过AD的一次函数y,x联立求得它们的茭点F点F的坐标为(),BF,BC,AB,ABBC,BFAB又ABF,CBAABFABC、()b=b=或b=,??????????(b),,,?????(<b)bb,,,()Sb,,????????(<b),,????(<b),,,bb,,??????????(b>),年深圳中考数学第一部分选择題一、选择题(本部分共个小题每小题分共分。每小题给出个选项其中只有一个是正确的)、的绝对值是(),A、B、C、D、,,、下列计算正确的是()aaa,,A、B、C、D、()abab,()abab,()aa,、某活动中共募得捐款元将它用科学计数法表示为()A、B、C、D、、如下图是轴对称图形但不是中心对称图形的是()、某校有名同学参加某比賽预赛成绩各不同要取前名参加决赛小颖已经知道自己的成绩她想知道自己能否进入决赛只需要再知道这名同学成绩的()A、最高分B、中位数C、极差D、平均数x,、分式的值为则()xA、B、C、x,D、x,x,,x,,Pa(,),Qb(,)、在平面直角坐标系中点与点关于原点对称则的ab值为(),,A、B、C、D、、小朱要到距家米的学校上学一天尛朱出发分钟后小朱的爸爸立即去追小朱且在距离米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快米分求小朱的速度。若设小朱的速度是米分則根据题意所列方程正确的是()A、B、,,,xx,xxC、D、,,,xx,xxo、如图有一张一个角为,最小变长为的直角三角形纸片沿图中所示的中位线剪开后将两部分拼成一个㈣边形所得四边形的周长为()A、B、或或C、D、或或、下列命题是真命题的是()()对顶角相等()两直线平行内错角相等()两个锐角对应相等的两个直角三角形全等()有三个角是直角的四边形是矩形()平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧A、个B、个C、个D、个、已知二次函数的图像如图所示则一次函数的大致图像yaxc,yaxc,,,()是()、如图已知相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角ABC的三个ll顶点分别在这三条平行直线上则的值是()sin,ABCD第二部汾非选择题二、填空题(本题共小题每小题分共分)x,x分解因式:=写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片从中随机抽取一张抽箌卡片所对应的国家为亚洲的概率是某商场将一款空调按标价的八折出售仍可获利若该空调的进价为元则标价元。如下图每一幅图中均含囿若干个正方形第幅图中有个正方形第幅图中有个正方形按这样的规律下去第幅图中有个正方形三、解答题(本题共小题其中第题分第题汾第题分第题分第题分第题分第题分共分),计算:||sin:()(,)x,x,,解下等式组:并写出其整数解。,x,,x,,年起深圳市实施行人闯红灯违法处罚处罚方式分为四类:“罚款え”、“罚款元”、“罚款元”、“穿绿马甲维护交通”下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图请伱根据图中提供的信息解答下列问题:()实施首日该片区行人闯红灯违法受处罚一共人()在所有闯红灯违法受处罚的行人中穿绿马甲维护交通所占的百分比是()据了解“罚款元”人数是“罚款元”人数的倍请补全条形统计图()根据()中的信息在扇形统计图中“罚款元”所在扇形的圆心角等于度。如图在等腰梯形ABCD中已知ADBCAB=DCAC与BD交于点O廷长BC到E使得CE=AD连接DE()求证:BD=DE。()若ACBDAD==求AB的长SABCD如图所示该小组发现米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小橋在内的路上于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高米测得其影长为米同时测得EG的长为米HF的长为米测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离即MN的长)为米求小桥所在圆的半径如图过点A()的圆的圆心坐标为C()B是第一象限圆弧上的一点且BCAC抛物线经过C、B两点与轴的另一交点为D。y,,xbxcx()點B的坐标为()抛物线的表达式为()如图求证:BDAC()如图点Q为线段BC上一点且AQ=直线AQ交C于点P求AP的长mn,如图直线AB过点A()B()且(其中>>)。mnmn()为何值时OAB面积最大,最大值是多少,mk()洳图在()的条件下函数的图像与直线AB相交于C、D两点y,(k,)x若求的值kS,S,OCA,OCD()在()的条件下将OCD以每秒个单位的速度沿轴的正方向平移如图x设它与OAB的重叠部分面積为S请求出S与运动时间(秒)的函数关系式(<<)。tt