• 对等差数列定义的理解：

  ①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数那么此數列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列． 
  ②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有
  ③公差d∈R當d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
  ④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依據；
  ⑤证明一个数列是等差数列只需证明a_n+1-a_n是一个与n无关的常数即可。

  等差数列求解与证明的基本方法：

  (1)学会运用函数与方程思想解题；
  (2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
  (3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a₁d，na_n，S_n知道其中任意三个就可以列方程組求出另外两个(俗称“知三求二’)．
  

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（2014?上海模拟）已知等差数列{a_n}的湔n项和为S_na₅=5，S₅=15则数列{

，由此利用裂项求和法能够求了数列{

本题考查数列的前100项和的求法解题时要认真审题，仔细解答注意等差数列嘚通项公式和前n项和公式的求法，注意裂项求和法的合理运用．