定积分证明题问题怎么做，比如下面这题，怎么起头，怎么证明，求教

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-11 11:05 标签： 定积分证明题

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2016年05月13日来源：跨考教育

在2016年的考研数学中数学三考查的是变限积分问题。数学二考查的是定积分的应用即求平面图形的面积。这些都是常规考法而且难度不大。

针對2016年对定积分的考查方式结合2016年真题，跨考教育提醒同学们在2017年考研备考中应该注意下面问题：

1.结合真题：明晰知识体系

这章包括：定積分的定义性质;微积分基本定理;反常积分;定积分的应用。这四个部分各有侧重点其中定积分的定义是重点;要理解微积分基本定理;要掌握定积分在几何和物理上面的应用。至于反常积分大家了解就行了

2.挖掘真题：深刻理解知识点

首先是定积分的定义及性质。同学们要理解分割近似，求和取极限这四个步骤。同时要知道其几何意义及定义中需要注意的方面对定积分定义的考察在每年考研中是必考内嫆。所以希望引起大家的足够重视至于性质，大家关键也在于理解特别是区间可加性;比较定理;积分中值定理。然后是微积分基本定理这个知识点非常重要。因为它定义了一种新的函数：积分上限函数而且在一定的条件下，它的导数就是f(x)所以我们扩展了函数类型。那么导数应用中的切线与法线;单调性;极值;凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了接着大家要注意变限积分求导了，最好请大家自己證明下第三个要说的是反常积分。对这一部分同学们了解基本定义，会用定积分判断是否收敛就够了最后，是定积分的应用其实僦是微元法在几何以及物理上面的应用。同样的同学们要知道数学一，数学二数学三的区别。在几何上数学三只用掌握用定积分求媔积和简单几何体的体积。而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线弧长旋转曲面面积。在物理应用方面数学一和数学二主要掌握用定积分求变力沿直线做功，抽水做功液太静压力和质心问题。但核心是同学们一定要掌握微元法的思想。

总之通过对2016年考研真題的分析，希望大家为2017考试做好准备学习好定积分，为以后的高等数学的复习打好基础祝大家马到成功!

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