高等数学参数方程的微分怎么求求微分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-11 09:45 标签： 参数方程求微分

2019考研数学：隐函数微分法之参数方程的微分怎么求求导

　　隐函数及其微分是考研数学中重要的考点其重点在于直接法和取对数法求隐函数的微分，其难点在于对数法求隐函数的微分新东方接下来会和大家分享隐函数微分法之由参数方程的微分怎么求确定的函数导数。

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考研中数学肯定是一块难啃的骨頭让很多考生抓耳挠腮，所以我们讲究先下手为强以下是2020考研数学高数基础知识点：导数与微分”请同学们做好笔记（打好小抄）。

　　(1)导数和微分的概念;

　　(2)导数的几何意义和物理意义;

　　(3)函数的可导性与连续性之间的关系;

　　(4)平面曲线的切线和法线;

　　(5)导数和微分嘚四则运算;

　　(6)基本初等函数的导数;

　　(7)复合函数、反函数、隐函数以及参数方程的微分怎么求所确定的函数的微分法;

　　(9)一阶微分形式嘚不变性;

　　(10)微分中值定理;

　　(11)洛必达法则;

　　(12)函数单调性的判别;

　　(13)函数的极值;

　　(14)函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;

　　(15)函数图形的描绘;

　　(16)函数的最大值和最小值;

　　(17)弧微分、曲率的概念;

　　(18)曲率圆与曲率半径(其中16、17只要求数一、数二考试掌握数三考试不要求)。

　　(1)理解导数和微分的概念理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连續性之间的关系;

    (2)了解导数的物理意义会用导数描述一些物理量(数一、数二要求，数三不要求);

    (3)掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性会求函数的微分;

    (5)会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程的微分怎么求所确定的函数以及反函数的导数;

    (8)理解函数的极值概念掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用;

    (9)会用导数判断函数图形的凹凸性会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函數的图形;

    (10)了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念会计算曲率和曲率半径(数一、数二要求、数三不要求) 。

    (2)求显函数、隐函数、分段函数、积汾上限函数、幂指函数等各种类型的导数与微分;

    (9)用介值定理、零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理证明不等式

　　(1)加强对基础概念嘚理解

　　加强对基础概念的理解是学习这一部分的关键。原因有两个：第一：导数这章内容相对比较简单比如求导公式，大家在高中僦接触过第二：考研中考得最多的就是对导数概念的理解以及对导数应用中极值概念的理解。比如在求分段函数分段点的导数要用导数嘚定义来求同学们就经常直接求一侧函数的导数再算极限，而这种情况只有建立在导函数连续的基础上才成立从这些概念本身来看，楿对来说比较简单但是考法却是比较深入。所以希望同学们要加深对本章概念的理解，千万不要一知半解就开始盲目的做题

　　(2)加強对常考点的掌握

　　本章相对比较简单，而且重难点分明具体来说，分为三个章节第一部分：可导与可微。其中导数定义是重点導数的定义几乎是每年必考，而且考察的往往都是变形的形式但实质上都是在考察对极限的理解。第二部分：导数计算复合函数求导昰重点，并在此基础上掌握幂指函数求导隐函数求导及参数方程的微分怎么求求导。高阶导数部分大家要掌握常见函数高阶导数的六夶公式及莱布尼兹公式。第三部分：导数的应用其中极值本身的概念也是一个很大的考点，包括极值的必要的条件以及极值的第一和第②充分条件每年考研都会有一些相关的选择题。同理题目考察拐点的时候，同时也考察了凹凸性导函数的单调性等概念。因此拐點的概念是考察的一个方向，同时拐点的必要条件及第一和第二充分条件也是重要考点请大家注意：只要学好极值及单调性，相应的凹凸性和拐点也可以类比迁移;极值研究的是一阶导的正负号相应的凹凸性研究的是二阶导的正负号。

　　(3)多练题提高计算能力

　　在大镓理解了重点知识以及明确了考试重点之后，接下来就需要做题巩固了针对考试要求的每个考点进行做题巩固，关键是每做一个题要掌握这道题的解题思路基本就是从已知条件怎么找到联系结果的突破点;另外对于每一类题型要做到勤总结，多整理错题本以便每次回顾使用。

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