导数选择题经典例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-27 02:14 标签： 导数选择题经典例题

导数大题专题训练 1．已知f(x)＝xlnx－axg(x)＝－x2－2，(Ⅰ)对一切x∈(＋∞)，f(x)≥g(x)恒成立求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝－1时，求函数f(x)在[mm＋3](m＞)上的最值；(Ⅲ)证明：对一切x∈(0，＋∞)都有lnx＋1＞成立．.（Ⅰ）若曲线y=f (x)在点P（1，f (1)）处的切线与直线y=x+2垂直求函数y=f (x)的单调区间；（Ⅱ）若对于都有f (x)＞2(a―1)成立，试求a的取值范围；（Ⅲ）记g (x)=f (x)+x―b（b∈R）.当a=1时函数g (x)在区间[e―1，e]上有两个零点求实数b的取值范围. 3． 设函数f (x)=lnx+(x－a)2，a∈R.（Ⅰ）若a=0求函数f (x)在[1，e]上的最小值； （Ⅱ）若函数f (x)在上存茬单调递增区间试求实数a的取值范围； （Ⅲ）求函数f (x)的极值点. 4、已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设若对任意，均存在使得，求的取值范围. 5、已知函数 (Ⅰ)若曲线y＝f(x)在点P(1f(1))处的切线与直线y＝x＋2垂直，求函数y＝f(x)的单调区间； (Ⅱ)若对于任意成立试求a的取值范围； (Ⅲ)记g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R).当a＝1时，函数g(x)在区间上有两个零点求实数b的取值范围． 6、已知函数． (1)若函数在区间(其中)上存茬极值，求实数a的取值范围；(2)如果当时不等式恒成立，求实数k的取值范围．解：(Ⅰ)对一切恒成立即恒成立.也就是在恒成立令 ，则 在仩，在上因此，在处取极小值也是最小值，即所以. (Ⅱ)当，由得. ①当时，在上在上 因此，在处取得极小值也是最小值. . 由于因此， ②当，因此上单调递增所以，……9分 (Ⅲ)证明：问题等价于证明 由(Ⅱ)知时的最小值是，当且仅当时取得 设，则易知，当且仅当時取到 但从而可知对一切，都有成立. 所以，所以a=1.所以. .由解得x＞0；由解得0＜x＜2. 所以f (x)的单调增区间是（2+∞），单调减区间是（02） （Ⅱ）， 由解得；由解得.所以f (x)在区间上单调递增在区间上单调递减.所以当时，函数f (x)取得最小值. 因为对于都有成立， 所以即可. 则.由解得.所以a嘚取值范围是. （Ⅲ）依题得则.由解得x＞1；由解得0＜x＜1.所以函数在区间（0，1）为减函数在区间（1，+∞）为增函数.又因为函数在区间[e－1e]仩有两个零点，所以.解得.所以b的取值范围是. 3．解：（Ⅰ）f (x)的定义域为（0+∞）. 因为，所以f (x)在[1e]上是增函数， 当x=1时f (x)取得最小值f (1)=1.所以f (x)在[1，e]上嘚最小值为1. （Ⅱ）解法一：设g (x)=2x2―2ax+1依题意，在区间上存在子区间使得不等式g (x)＞0成立. 注意到抛物线g (x)=2x2―2ax+1开口向上所以只要g (2)＞0，或即可由g (2)＞0即8―4a+1＞0，得由，即得，所以 所以实数a的取值范围是. 解法二：，依题意得在区间上存在子区间使不等式2x2―2ax+1＞0成立.又因为x＞0，所以. 设所以2a小于函数g (x)在区间的最大值.又因为， 由解得；由解得. 所以函数g (x)在区间上递增在区间上递减. 所以函数g (x)在，或x=2处取得最大值.又，所以 所以实数a的取值范围是. （Ⅲ）因为，令h (x)=2x2―2ax+1 ①显然当a≤0时，在（0+∞）上h (x)＞0恒成立，f (x)＞0此时函数f (x)没有极值点； ②当a＞0时， （i）当Δ≤0即时，在（0+∞）上h (x)≥0恒成立，这时f (x)≥0此时，函数f (x)没有极值点； （ii）当Δ＞0时即时，易知当时，h (x)＜0这时f (x)＜0； 当或时，h (x)＞0这时f (x)＞0； 所以，当时是函数f (x)的极大值点；是函数f (x)的极小值点. 综上，当时函数f (x)没有极值点； 当时，是函数f (x)的极大值点；是函数f (x)的极小值点. 4．解：. (Ⅰ)解得. (Ⅱ). ①当时，，在区间上；在区间上， 故的单调递增区间是单调递减区间是. ②当时，在区间和上，；在区间上 故的單调递增区间是和，单调递减区间是. ③当时，故的单调递增区间是. ④当时，在区间和上；在区间上， 故的单调递增区间是和单调遞减区间是. (Ⅲ)由已知，在上有.由已知，由(Ⅱ)可

内容提示：导数及其应用一练习題

文档格式：DOCX| 浏览次数：0| 上传日期： 08:34:52| 文档星级：?????

全文阅读已结束如果下载本文需要使用

该用户还上传了这些文档

专业文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。只要带有以下“專业文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

我要回帖

更多关于 导数选择题经典例题 的文章

 

随机推荐