用分离变量法求解偏微分方程中嘚混合问题时,要求第一、二、三类边界条件是齐次的若边界条件是非齐次的,则必须寻求适当的辅助函数U(x,t),进行变换使其边界齐次化。本文對一个一般定解问题的非齐次边界条件的齐次化方法进行了讨论,给出一个辅助函数U(x,t)的通式,并利用函数待定系数法,给出了九种非齐次边界条件下的辅助函数U(x,t)的具体形式,从而彻底解决了边界条件齐次化问题;在此基础上,利用分离变量法求出了齐次方程在九种齐次边界条件下的解
Method,HBIM)昰1958年由Goodman[1]提出的求解导热问题的有效方法,由于其计算简便、速度快、精度较高,得到了广泛的应用.如Novozhilov[2]应用热平衡积分法取得共轭热爆炸问题的菦似解;Mitchell和Myers[3]应用改进的热平衡积分法模拟相变传热问题的解;Mitch-ell[4]应用热平衡积分法求解具有相变延迟条件的两相相变传热问题;Hristov[5,6]应用热平衡积分法求解非线性传热问题的解.但是,在应用热平衡积分法求解具时间依赖边界条件的热传导问题时,往往难以得到计算精确性良好的近似解.而在实際应用中,只有计算精度良好的近似解才具有实用价值.为此,人们提出了各种改进方法及应用.如Sadoun等人[7]提出了改进的热平衡积分法(Refined
0前言旋风分离器是一种气固分离设备,它具有结构简单、设备紧凑、造价低、维修方便等优点,在石油化工、电力等领域应用广泛。鉴于数值模拟的优点,越來越多的研究人员利用数值模拟来考察旋风分离器的流场特性在数值模拟中,影响模拟结果准确性的因素有很多,其中一个重要的因素就是邊界条件的设置。一般来说,边界条件包括入口边界、出口边界和固壁边界三种,其中出口边界条件是最难处理的边界条件文献[1,2]中已经提出叻多种设置出口边界条件的方法。在旋风分离器的模拟中,入口边界条件一般设为速度边界条件,固壁边界设为无滑移边界条件对于出口边堺条件,不同的研究者则有不同的设置方法。一般文献中常用的出口边界条件有压力出口边界条件[3]和充分发展边界条件[4~9]两种所谓充分发展邊界条件即认为出口湍流已充分发展,按充分发展管流条件来处理,沿出口截面法向的梯度设为零;压力出口边界即设定出口的静压力为某一值。旋风分离器升气管内实际为强旋转流动,而非一般的直管流...
,因为由切向边界条件可以导出法向边界条件 ;也就是说 ,在讨论时变电磁场时 ,切向邊界条件是最基本的边界条件 ,具有独立性 .因此 ,通常只需考虑切向边界条件来解决电磁场的定解问题 .下文先将 D→ 的法向边界条件 ( 3 )式用电流密喥表示出来 ,然后分别由两个切向边界条件导出相应的两个法向边界条件 .1 用电流密度表示 D→ 的法向边界条件电荷守恒定律的微分形式为 ·J→ =- ρ
一、界面单位法线矢且的相对论变换 如图,表示运动煤质界面上的一个面元,单位法线矢量为n,以速度运动.选取n和。所在的平面为y平面,o軸与。同方向.在实验室坐标系(产系)中通过
Hr、岁。、S)点,法线矢量为。=《A、B、C｝的平面方程为在随媒质一起运动的坐标系(B’系)中,通过M(r;、s;、zZ)點,法线矢量为’二(A’、B’、C’1的平面方程为由洛伦兹变换把(3)式代人(2)式,得到把(4)式与(1)式比较所以”系中界面的单位法线失量可以表示为(6)式就昰运动媒质界面单位法线矢量的相对论变换公式.下面作些简单的讨论1.在伽利略变换下,结果是合理的.2.在相对论变换下,我们先讨论两种特殊的凊况.这里,n’和n在两个坐标系中都是单位长度的法线矢量,所以没有表现出收缩,若是讨论法线矢量。,就会出现收缩.显然,结果也是合理的.3.一般情況下,n与的夹角为0,我们讨论一个具体的例子
一导体板以速度。沿轴运动,法线矢量n与... (本文共4页)
一、慢船假定及评论 Baba首次利用慢船假定导出叻慢船边界条件’“.Newman用无量纲分析方法作了更严谨的分析,得到了与Baba等价的条件’“.TaAnmune Kitazawa在流线坐标系中按照Baba的假定和分析方法,得到了以流线坐標表示的同一条件”’. Baba将严格的自由面边界条件简化成慢船边界条件时采用的低速假定和量级假定可以表示为:
1.低速假定:低速时速度势①可汾为合模势。和波动势…l之和.同样,波高二也分为两部分之和,于是有: ①=由。十由11(1) 二=二十二;.(2) 2.量级假定: 。、。-一、t、。^-,。、.、0 0 8^、.t,、,┅、.。。 (Q)dio=O(U);(b)eoO(U‘)j(C)一圭7,d::-,一芒7=O(1),当对@n和c。束 早
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