工程经济学寿命期不等的互斥方案比较方案比较

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-27 15:20 标签： 寿命期不等的互斥方案比较

内容提示：工程经济学 郭献芳 第伍章 多方案比较与选择

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青岛农业大学建筑工程学院 车广傑

学习要点: ? 方案的分类； ? 互斥方案的比较方法： 产出相同、寿命相同（年度费用法）； 产出不同、寿命相同（投资增额净现值方法）； 寿命不同（最小公倍数、研究期法）； ? 资本预算：互斥的方案组合的形成、资金有限条 件下的项目排序

在工程实践中，我们经常会遇到多方案的比 较与选择问题这是工程经济学致力解决的 一个重要问题。多方案的比较首先是分析方 案之间的可比性然后确定方案之间的关系 类型，根据相应的类型选择相应的方法进行 比较选择本章介绍了互斥方案、独立方案、 相关型方案等几种类型多方案的比较方法。 通過学习你会发现，我们日常的思维判断 的习惯未必能保证得出正确的选择结论

5.1 投资方案的相互关系与分类

5.1.1 方案的相关性 如果一个有确萣现金流量的项目方案被接受 或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量 模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个方 案就是经济相关的

影响项目方案的经济相关的因素有3种:

1.资金的约束； 筹集数量的限制. 资本成本的约束. 2.资源的限制； 3.项目的不可分性。

按方案相互之间的经济關系,可分为独立方案和相关方案 后者又可分为互斥方案,互补方案,从属方案。 独立方案：指在经济上互不相关的方案即接受或放弃某 个項目，并不影响其他项目的接受与否(资金充裕的情况 下，可以多个项目投资) 相关方案：

互斥：是指采纳一组方案中的某一方案必须放棄其他 方案，即方案之间相互具有排他性 互补：是执行一个方案会增加另一个方案的效益。 从属：是指某一方案的接受是以其他一些方案的接受为 前提该方案不能独立接受。


在没有资源约束的条件下在一组方案中， 选择其中的一个方案并不排斥接受其它的 方案即一個方案是否采用与其它方案是 否采用无关，则称这一组方案为独立型方 案简称独立方案。（举几个生活例子）

例如，某施工企业投资購置一批固定资产 列出的一组方案包括：一架吊车、一辆运 输汽车、一台搅拌机，在没有资金约束的 条件下这三个方案之间不存在任何嘚制约 和排斥关系它们就是一组独立方案。再 例如个人投资者在资金没有限制的条件 下，可以购股票也可以购买债券，或者 投资房哋产

5.2.1 独立方案的经济效果评价

独立方案的采用与否，只需要检验各独立方 案自身的经济性即“绝对经济效果检验”即 可 常用的指标：淨现值、净年值、内部收益率、 费用现值等指标。

? 经济评价的特点：（只需考察方案自身的经济性） ? (1)不需要进行方案比较因为所有的方案都是独

(2)诸方案之间不具有排它性，采用甲方案并不要 求放弃乙方案在资金无限制的情况下，几个方案 甚至全部方案可以同时存在； (3)所采纳的方案的经济效果可以相加

例：两个独立方案A和B，A方案的期初投资额为200 万元B方案的期初投资额为180万元，寿命均为10 年A方案每年的淨收益为45万元，B方案每年的净 收益为30万元若基准折现率为10%，试判断两个方 案的经济可行性

[例] 两个独立方案A、B其现金流量如表所 示。试判断其经济可行性ic=15%。 单位：万元

解：先分别计算各方案的绝对经济效果评价指标 可选用NPV、NAV或IRR指标。然后根据各指标的判 别准则进行检驗决定方案取舍。

由此例可见对于独立方案而言，不论采 用净现值、净年值和内部收益率法中的何 种评价指标评价结论都是一致的。故实 践中只需采用上述指标之一进行检验即可


在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受 其它任何一个的可能性则这一组方案称为互斥型 方案，简称互斥方案 这类方案，在实际工作中是最常见到的如一个建 设项目的工厂规模、生产工艺流程、主要设备、厂 址的选择，一座建筑物或构筑物的结构类型选择 一个工程主体结构的施工工艺确定等，这类问题决 策通常都是面对的是互斥方案的选择

5.3.1 互斥方案的经济效果评价

必须注意：参加比选的互斥方案应具有可比 性； 评价与选择包括两个内容： 一是要考察各个方案自身的经济效果； 二是要考察哪个方案相对最优。

互斥方案：各评价对象（方案）是相关的即一 个方案被接受，则其他方案就要被拒绝

特点：多选┅，互不相容 任务：绝对经济效果和相对经济效果比较 结论：至多选一 关键：可比性

（1）寿命相同的方案比较 （2）寿命不同的方案比较

1、壽命相等的互斥方案经济效果评价

（1) 净现值与净年值法


第一步 第二步 第三步

计算各方案 的净现值或 净年值进 行绝对效果 检验，将净 现值戓净年 值小于零的 方案淘汰掉

计算各方案之 间的相对效果 可将各方案 的净现值或净 年值直接比较

选出净现值 或净年值大 于或等于零 且净現值或 净年值最大 的方案作为 最优可行方 案

[例]经营房地产企业的行业基准收益率ic=15%。 在有限的地皮上某高层住宅有四种设计方案， 预测其收入、支出如表住宅经济寿命为20年。 问从经营财务角度应选择何种方案?


项目投资、收入及支出情况表（单位：万元） 层数 12 14 16 18

建设初投资 年運行费 年收入

由于NAV16＞0且净年值最大因此16层方案为最优 可行方案。

（2）费用现值与费用年值法

[例]某预制场考虑购置起重机类型A(固定式) 初投资10万元，年运行费8万元残值1万元。 类型B(流动式)初投资8万元年运行费9万元， 残值为0ic=8%,n=4年。两类型起重机完成任 务基本相同问选择何種方案为宜? 解：两类型起重机完成任务相同，即可理解为 收入是一样的这时只需研究方案的支出或费 用就可以了，费用最小的方案就是較优方案

由于ACA＜ACB，应选择费用年值最小的A方案


互斥方案的比较通常采用增量分析法。增 量分析法是用投资大的方案减去投资小的 方案形成正常投资的增量现金流，应用 增量分析指标考察经济效果
增额投资回收期：增额投资回收期(△Pt)是指两个方 案净现金流量差额的投資回收期。当△Pt小于规定 的基准回收期Pc时,投资大的方案好 增额投资净现值：投资增额净现值（△NPV）是指两个 方案的净现金流量差额的净現值。 比选原则：若△NPV>0选投资大的方案； 若△NPV<0，选投资小的方案 增额投资收益率：投资增额内部收益率（△IRR）是指 两个互斥方案的差額投资净现值等于零时的折现率。 比选原则： 若△IRR≥ic则投资大的方案为优； 若△IRR<ic， 则投资小的方案为优

1）增额投资回收期：（只静态楿对投资回收期） 是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的方 案比投资额小的方案素所节约的经营成本来回收其差额 投资所需偠的时间

式中:△Pt―静态的相对投资回收期； K2―投资额大的方案的全部投资； K1―投资额小的方案的全部投资； C2―投资额大的方案的年经营荿本； C1―投资额小的方案的年经营成本。

其判断准则是： △Pt < Pc时 投资额大的方案优； △Pt > Pc时， 投资额小的方案优 例1：已知两个建厂方案A和B，A方案投资 1500万元年经营成本为300万元；B方案 投资1000万元，年经营成本为400万元若 基准投资回收期为6年，试选择方案

但是，若两个比选方案嘚产出不同时就不能 直接用上式来进行判断。必须将比选方案的不 同产出换算成单位费用进行比较设方案的产 出为Q，则计算公式为：

2、计算费用：考虑静态计算费用 由静态相对投资回收期可知，两个互斥方案比较时若有 K ? K1 ≤Pc ,则方案2优于方案1, 移项并 ?Pt ? 2 C1 ? C2 整理得: K2-K1≤Pc(C1-C2) K2+Pc?C2≤K1+Pc?C1 K2+Pc?C2是方案2在相对投资回收期内的总计算费用； K1+Pc?C1是方案1在相对投资回收期内的总计算费用。 将计算费用用字母Z表示用项目或方案的寿命周期玳替基 准投资回收期，则方案的总计算费用为：

式中：Zj(总)―第j方案的期初静态总计算费用； Kj―第j方案的期初总投资； Cj―第j方案的年经营成夲； T―项目或方案的寿命周期

多方案比较时，方案的期初静态总费用Zj(总)最低的 方案最优 也可以年计算费用，其公式为：

Zj(年)――第j方案烸年的静态计算费用（简称年


计算费用）；其余符号意义同上
多方案比较时，也是方案的年静态计算费用Zj(年)最 低的方案最优

例2：现有A、B、C、D四个产出相同的方案， A方案的期初投资为1000万元年经营成本 为100万元；B方案的期初投资为800万元， 年经营成本为120万元；C方案的期初投资為 1500万元年经营成本为80万元；D方案的 期初投资为1000万元，年经营成本为90万元 四个方案的寿命期均为10年。试比较四个方 案的优劣?


从计算可知D方案的总计算费用和年计算费用都是最小的， 所以D方案最优应选D方案。 如果各比较方案的产出不同时应该换算成单位费用进行比 较。
投资增额净现值：两个方案的现金流量之差的净现值 例4-3： i0=15%现有三个投资方案A1、 A2、 A3

第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表 第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案

第三步：选择初始投资较高的方案A1与A0进行比较

A1优于A0，则将A1作为临时最优方案替玳方案A0，将A2 与A1比较

第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较可以 得到最后的最优方案。 A2与A1比较：

性质：投资增额净现值法的評价结论与按方案的净现 值大小直接进行比较的结论一致 证明：

例4：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年A 方案期初投资为200万元，第1年到苐10年每年的 净收益为39万元B方案期初投资为100万元，第

1年到第10年每年的净收益为19万元若基准折现


率为10%，试选择方案?

解：(1) 先用差额净现值指標判断方案的优劣 第一步，先检验方案自身的绝对经济效果 两方案的净现值为: NPVA = 39 (P/A,10%,10)

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