怎么把a1 a2 扩充成一极大设向量组a1 a2 a3线性无关关组？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-10 02:35 标签： 设向量组a1 a2 a3线性无关
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将向量按列向量构成矩阵

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设所有向量为三维非零向量组若a1，a2a3设向量组a1 a2 a3线性无关关，则a1+a4，a2+a4a3+a4，相关性怎么样答案说a4=-a1时可能线性相关，但是我看还是无关求证... 设所有向量为三维非零向量组，若a1a2，a3设向量组a1 a2 a3线性无关关则，a1+a4a2+a4，a3+a4相关性怎么样？答案说a4=-a1时可能线性相关但是我看还是无关，求证

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假设a1a2，a3线性相关

则有一组不全為0的系数k1k2，k3使得

那么就有一组不全为0的系数k1k2，k30使得

所以a1，a2a3，a4线性相关

和已知的a1a2，a3a4设向量组a1 a2 a3线性无关关矛盾

所以a1，a2a3也设向量組a1 a2 a3线性无关关。

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