内容提示:线性代数证明题 习题答案 证明题(DOC)
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如果没记错类似的题你前几天剛问过。而且你又把题目写错了错得都和上次一样。应该是“A'B+B'A正定”
你又不是在复习历史地理着急背那么多题干嘛?静下心来真的弄清楚一道题目比你盲目做十道题效果好得多。
假设存在一个n阶实对称矩阵B使得A'B+B'A是正定矩阵
也就是说,对于任意X≠0由于A'B+B'A是正定矩陣,A是实对称矩阵总有
由此,对于任意X≠0恒有AX≠0,即AX=0只有零解从而A可逆
对任意X≠0,此时有Ax≠0、Bx≠0