求周期函数的值域域和周期。看图
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2018-10-31 13:33
标签:
周期函数的值域
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已知函数f(x)的定义域为R且满足f(x+2)=-f(x).
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时f(x)=
在[0,2009]上的所有x的个数.
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证明:(1)∵f(x+2)=-f(x).
故函數是周期为4的周期函数.
(2)若-1≤x≤0则0≤-x≤1,
作出函数f(x)在一个周期上的图象如图:
在在一个周期[0,4]内只有一个根x=3
新手上路, 积分 94, 距离下一级还需 6 积汾
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新手上路, 积分 94, 距离下一级还需 6 积分
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原帖由 足球爱篮球 于 10:55 发表
那可不可以说周期函数的定义域至少不是囿限个区间?
我这里有个函数不知道算不算:
如果周期允许是最小的那个有理数,这个应该算是周期函数,符合F(X)=F(X+T),
因为没有最小的有理数,所以没有最尛正周期,不过不能具体指出的数应该不能算做周期,所以我说这些我自己都不知道对不对,只供参考
同济六版有个叫狄利克雷Dirichlet函数的供参考
1. 定義在整个数轴上
3. 以任何正有理数为其周期(无最小正周期)。
4. 处处无极限、不连续、不可导
5. 在任何区间上不可积。
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