如题，求f(f(x))类型的题（x-1）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-30 14:16 标签： 下列各题中均假定f'x存在

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【分析】（Ⅰ）当a=1时把原不等式去掉绝对值，转化为与之等价的三个不等式组分别求得每个不等式组的解集，再取并集即得所求．（Ⅱ）化简函数f（x）的解析式，求得它的图象与x轴围成的三角形的三个顶点的坐标从而求得f（x）的图象与x轴围成的三角形面积；再根据f（x）的图象与x轴围成的三角形面積大于6，从而求得a的取值范围．

【解答】解：（Ⅰ）当a=1时不等式f（x）＞1，即|x+1|﹣2|x﹣1|＞1

解①求得x∈?，解②求得＜x＜1解③求得1≤x＜2．

综仩可得，原不等式的解集为（2）．

由此求得f（x）的图象与x轴的交点A （，0）

故f（x）的图象与x轴围成的三角形的第三个顶点C（a，a+1）

由△ABC嘚面积大于6，

故要求的a的范围为（2+∞）．

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