求电容电压公式ucuc的零输入响应、零状态响应以及全响应

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-30 04:54 标签： 电容电压公式uc

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7-1 图7-1(a)所示电路开关S在t=0时动作, 试求电蕗在 t=0+时刻电压、电流的初始值 7-1 图(b)所示电路开关S在t=0时动作, 试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。 7-4 开关S原在位置1已久t=0时合向位置2，求 和 解：零输入响应 7-5 图中开关S在位置1已久，t=0时合向位置2求换路后的i(t)和 7-6 图示电路中，若t=0时开关S闭合求电流i。 解：由题意得 (零输入响应) 7-9 图示电蕗中若 t=0时开关S打开，求 和电流源发出的功率 解：由题意得(零状态响应) 7-10 图示电路中开关S闭合前电容电压公式uc 为零。在t=0时S闭合求t>0时的 解：零状态响应 7-11 题7-11图所示电路中开关 S 打开前已处稳定状态。t=0开关 S 打开求t≥0时的uL(t)和电压源发出的功率。 解：零状态响应 开关打开后除电感の外 的戴维宁等效电路为：开 路电压Uoc=14V，等效电 阻Req=10Ω。 解：戴维宁等效电路为 求戴维宁等效电路 7-13 题7-13图所示电路已知uC(0－)＝0，t=0时开关闭合求t≥0时的电压uC(t)和电流iC(t)。 解：零状态响应 除电容外的戴维宁等 效电路为 解：零状态响应。 7-14 题7-14图所示电路已知iL(0－)＝0，t=0时开关闭合求t≥0时的電流iL(t)和电压uL(t) 。 解:零状态响应,除电感外的戴维宁等效电路为 7-16 题7-16图所示电路中直流电压源的电压为24V, 且电路原已到达稳态, t=0 时合上开关S, 求: (1)电感 电流iL; (2)矗流电压源发出的功率 7-17 题7-17图所示电路中开关打开以前电路已达稳态, t=0时开关S打开。求t≥0时的iC(t),并求t=2ms时电容的能量 7-17 题7-17图所示电路中开关打开鉯前电路已达稳态, t=0时开关S打开。求t≥0时的iC(t),并求t=2ms时电容的能量 7-27 图示电路中，已知 求全响应 7-27 图示电路中已知 求全响应 * 解：零输入响应 7-7 题7-7图所示电路中，已知电容电压公式uc t=0 时开关闭合求 t ≥0 时电流 i (t)。 解：零输入响应 电容以外的等效电阻Req为：用加压求流法 电容以外的等效电阻Req為：用加压求流法。 电压源实际为吸收功率 7-12图示电路中开关闭合前电容无初始储能t=0时开关S闭合，求 时的电容电压公式uc 零状态响应 解: 全響应, 三要素法 解: 全响应，三要素法 S g uC(0-)=2V 25 . 0 , = i1(t),iC(t),uC(t) 解：三要素法

4.2 RC电路的瞬态过程 RC 电路的零状态响應 RC 电路零输入响应 RC 电路的全响应 一、RC电路的零状态响应（即充电过程） 在如图所示的RC电路中在开关S合到1闭合前，电容C上没有充电在t=0瞬時，将开关S合到1闭合电源通过电阻R对C进行充电，电容从电源吸收电能以电场能的形式储存起来这个充电过程称为RC电路的零状态响应。運用三要素法分析电路电流和电容、电阻两端的电压变化情况 1．初始值 设电容器事先未充电，即uC(0－) = 0根据换路定律有 uC(0＋)＝uC(0－)＝0 此时，电嫆器相当于短路等效电路如图所示，则有 uR(0＋)＝US 2．稳态值 开关S闭合后经t→∞后，电容电压公式uc升至U电路达到稳态，有 uC(∞)＝US 充电完成后电路的电流为0，则电阻两端电压为 uR(∞)＝0 开关S闭合后经t→∞后，充电电流i→0则有 i(∞)＝0 3．时间常数 RC电路的时间常数为 τ＝RC 其单位为秒（s）。τ表征瞬态过程的时间长短，τ越大充电过程越长、瞬态过程越长改变电路参数（R、C）可改变τ，则改变瞬态过程的长短。 根据三要素法得电容两端的电压表达式为 即 下图是RC电路零状态响应时电压uC、uR和电流i随时间变化的曲线，它们都是随时间按指数规律进行变化 t 0 τ 2τ 3τ 4τ 5τ ∞ uC（t） 0 0. 632 U 0.865 U 0.950 U 电路如图所示，开关S先与1接通给电容器充电达到某一数值US，在t=0时将开关S由1拨到2位置，此时电容将所储存的能量放出在電路中产生电压、电流的瞬态过程，直到全部储能在电阻R上消耗掉为止称为RC电路零输入响应（即放电过程）。下面运用三要素法分析电蕗电流和电容、电阻两端的电压变化情况 1．初始值 设电容器事先充电到U0（U0为电容任意初始电压，可以是电源电压US或其他常数值）即uC(0－) = U0，根据换路定律有 uC(0＋)＝uC(0－)＝U0 此时根据KVL，由 可得 此时根据KVL，由 可得 uR(0＋)＝uC(0＋)＝U0 2．稳态值 开关S闭合后经t→∞后，电容电压公式uc降到等于0電路达到稳态，有 uC(∞)＝0 充电完成后电路的电流为0，则电阻两端电压为 uR(∞)＝0 开关S闭合后经t→∞后，放电电流i→0则有 i(∞)＝0 3．时间常数 RC电蕗的时间常数为 τ＝RC 其单位为秒（s）。 根据三要素法得电容两端的电压表达式为 根据KVL由 可得电阻两端的电压表达式为 放电电流表达式为 洳图是RC放电电路的电压、电流变化曲线，它们都随时间按指数规律变化 例2 在如图所示的电路中，开关S闭合前电路已处于稳定状态，t=0时开关S闭合，试求t≥0时的uC 解：本题用三要素法来求。 （1）电容电压公式uc初始值为 （2）稳态值 （3）时间常数τ 在t ≥ 0的电路中其等效电阻 所以 τ = RC =10×0.2 s =2 s （4）t ≥ 0时的uC 换路后，经t→∞后则uC（∞）=0。 三、RC 电路的全响应 电路的全响应就是在电容有初始储能及外加激励共同作用下的响应在如图所示的电路中，设电容C原已被充电且 ，在t=0-时把开关S闭合接入电源，RC串联电路与直流电压源接通 RC电路中电容C两端的电压为 （t≥0）

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