求解求解齐次线性方程组组

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-20 18:09 标签： 求解齐次线性方程组

齐次求解齐次线性方程组组有这種情况吗只有一个不为0的解 

齐次求解齐次线性方程组组有这种情况吗？只有一个不为0的解

书上说当r=n时只有0解 可否不为0
  • 1.齐次求解齐次线性方程组组不可能只有一个不为0的解.
因为任何一个齐次求解齐次线性方程组总有一个0解,所以齐次求解齐次线性方程组组也总有一个0解.
2.当r=n时,求解齐次线性方程组组有唯一解,由1.可知这个唯一解就是0解.
在矩阵变换过程中最后一列总是0,所以当r=n时只有0解.只有当r<n时才有非0解.

  • 齐次求解齐次線性方程组组中所有方程的常数项都是0
当r不等于n时，有无数组解其中有非零解
当r=n时，只有0解是唯一解，没有非零解

内容提示：浅谈齐次求解齐次线性方程组组基础解系的一种简单求法

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