帮忙解析一下这个穿根法解不等式图解的求法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-14 00:55 标签： 穿根法解不等式图解

总结:此法为穿针引线法.在解高次穿根法解不等式图解与分式穿根法解不等式图解中简洁明了,可迅速得出穿根法解不等式图解的解集. 二、高次穿根法解不等式图解的解法（穿根法）： 步骤：1、等价变形（注意x前系数为正）2、找根；3、画轴；4、标根； 5、画波浪曲线；6、看图得解 注意的两点： 1：从右向左画； 2：奇穿偶不穿（这里的奇偶是什么？） 例1 ：解穿根法解不等式图解 解：原穿根法解不等式图解转化为 相同因式的分式穿根法解不等式图解與高次穿根法解不等式图解既要了解他们的联系又要了解他们的区别，尤其要注意等号取舍问题 谢谢各位的悉心指导！

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含根号的穿根法解不等式图解怎么用数轴穿根法
遇到一个题,一个函数的导数是這样的,y‘=【-（√1-x）+（√3+x）】/【2（√1-x）*（√3+x）】,可以知道可能的极值点是-1 ,1,-3,但是穿根的时候怎么办呢,右边是从上起还是从下起?这样含根号的式孓怎么用数轴穿根?

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],已知函数极值可能为-1,1,-3,又1和-3不在定义域内均无法满足yˊ=0,故yˊ=0时求出x=-1,对于yˊ可以看出其在定义域内两部分均为增函数,则整体为增函数,x≧-1处,yˊ≧0,即在-1处y递增,则右边1处从下起.

根轴法又称零点分段法、穿根法，区间法数轴标根法，穿针引线法

等是用来解初、高中遇到的

高次穿根法解不等式图解、分式穿根法解不等式图解和整式穿根法解鈈等式图解的一种简便方法

解简单的一元高次严格穿根法解不等式图解

后，化为一边为0的形式

②将穿根法解不等式图解化为若干个一次整式

（二次整式不能继续分解，一般有△<0根据正负直接消去 [1] ，但要注意不等号是否变化）

或其乘方的乘积形式并将未知数的系数化“+”

分别令各因式的值为0，则得到若干个一元方程解出各方程的

注：由于所解穿根法解不等式图解是严格穿根法解不等式图解（即由>或<连接的穿根法解不等式图解），所以可以这样求出零点如果穿根法解不等式图解由≥或≤连接，则根轴法可能不适用（存在某个因式值为0其余因式任意取值的情况）

由数轴最右端画平滑曲线，从右向左依次经过数轴上表示各根的点其中：

称次数为奇数的一次整式解得的根为奇次根

称次数为偶数的一次整式解得的根为偶次根

曲线穿过表示奇次根的点，遇到表示偶次根的点则不穿过返回

为便于记忆，可概括为“自上而下从右到左，奇次根一穿而过偶次根一穿不过”

（“奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”见例题详解图）

若穿根法解不等式图解用">"连接,则找曲线在x轴上方的区间；若穿根法解不等式图解用"<"连接,则找曲线在x轴下方的区间.

①作数轴标出零点如图1(为方便说明，圖中用蓝色标示奇次根点3和-1红色标示偶次根点2)

②根据“奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”穿线如图2可以从图中看 到，在偶次根点2处曲线“弹回”没有穿过数轴。

③原穿根法解不等式图解用“<”连接故取数轴下方区间(-1,2)，(2,3)图3中涂色标 示所取区间。

原穿根法解不等式圖解解集为两区间的并集即 (-1,2)∪(2,3)

  • 1. 王后雄，马春华等．王后雄学案-教材完全解读 人教A版 高中数学-必修5：中国青年出版社2007：145-146

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