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求极限的常用方法
利用等价无穷尛求极限
这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互為倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的极限时分子与分母都可用等价无穷小代替).[3]
设???~、~???且lim
?;则:?与?是等价无穷尛的充分必要条件为:0()?????.
常用等价无穷小:当变量0x?时,
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这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷尛的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的极限时,分子与分母都可用等价无穷小代替).[3]
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