平行四边形定则怎么用oacb中为何|a向量+b向量|²+|a向量-b向量|²=2|a向量|²+2|b向量|²

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-24 01:42 标签： 平行四边形定则怎么用

据魔方格专家权威分析，试题“在四边形ABCD中，向量AB、BC、CD的和向量是______．-数学-魔方格”主要考查你对  平面向量  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

现在没空？点击收藏，以后再看。

  • 向量的分类和构成因素：
    具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作AB。（AB是印刷体，也就是粗体字母，书写体是上面加个→）
    有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|。
    有向线段包含3个因素：起点、方向、长度。
    ①相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
    ②平行向量、共线向量：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，在向量中共线向量就是平行向量，（这和直线不同，直线共线就是同一条直线了，而向量共线就是指两条是平行向量）
    ③零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作0。（注意粗体格式，实数“0”和向量“0”是有区别的，书写时要在实数“0”上加箭头，以免混淆）
    零向量的方向是任意的；且零向量与任何向量都平行且垂直。
    向量a、b平行，记作a//b，零向量与任意向量平行，即0//a。
    ④单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量。

  • ）原创内容，未经允许不得转载！

据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(-3，2)，b=(2，1)，c=(3，-1)，t∈R．（1）求a+2b-3c的坐..”主要考查你对  向量的加、减法运算及几何意义，平面向量基本定理及坐标表示  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

现在没空？点击收藏，以后再看。

向量的加、减法运算及几何意义平面向量基本定理及坐标表示

向量加法的平行四边形法则：

以同一点O起点的两个已知向量

为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是

的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．

向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。
作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。
注意：此处减向量与被减向量的起点相同。

的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．

  • 求向量的和的三角形法则的理解：

    使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。

    作两个向量的和向量，可分四步：

    ①取点，注意取点的任意性；
    ②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；
    ③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；
    ④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．

    向量的加法需要说明的几点：

    ①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且
    ②当两个非零向量a与b共线时，
    a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且
    b．向量a与b反向（如上图）且|a|<|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且

    ①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；
    ②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；
    ③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；
    ④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．

    • 以上内容为魔方格学习社区（）原创内容，未经允许不得转载！

    我要回帖

    更多关于 平行四边形定则怎么用 的文章

     

    随机推荐