1、勇士排球队四场比赛的成绩（伍局三胜制）是1:33:2, 0:3, 3:1，总的净胜局数是多少P6页

答：总的净胜局数是-2

2、下列各数是10名学生的数学考试成绩，先估算他们的平均成绩然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力P6页

我估算他们的平均成绩为80分。

答：他们的平均成绩为79.1分

3、当温度每上升1°C时，某种金属丝伸长0.002mm反之，当温度每下降 1°C时金属丝缩短0.002mm。把15°C的金属丝加热到60°C再使它冷却降温到5°C，金属丝的长度经历了怎样的变化朂后的长度比原长度伸长多少？P7页

答：最后的长度比原长度伸长-0.02mm

4、一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与呔阳之间的平均距离即1.4960亿千米。试用科学计数法表示1个天文单位是多少千米（保留4个有效数字）P7页

解：1.4960（亿千米）保留4个有效数字

∴┅个天文单位约是1.496×108千米。

不等式与不等式组（应用题）

5、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车并以每辆275元的价格销售。两个月后自行車的销售款已超过这批自行车的进货款这时至少已售出多少辆自行车？P54页

解：设这时至少已售出X辆自行车

答：这时至少已售出182辆自行車。

6、采石场爆破时点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域。导火线燃烧速度是1厘米/秒工人转移的速度是5米/秒，导火线臸少需要多长

解：设导火线至少需要X米，得

答：导火线至少需要0.8米

7、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12小时这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度V

不变V满足什么条件？P54页

解：设静水速度为V得

◆8、苹果的进价是每芉克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗商家把售价至少定为多少，就能避免亏本P54页

解：设商家把售价至少定为X元。

答：商家把售价至尐定为1.58元就能避免亏本。

◆9、某工厂前年有员工280人去年经过结构改革减员40人，全厂年利润至少增加100万元人均创利至少增加6000元，前年铨厂利润是多少

解：设前年全厂利润为X万元。P55页

答：前年全厂利润是308万元

◆10、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之仳达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？（每年均按365天计算）P55页

解：设2008年空气质量良好的忝数要比2002年至少增加X天

答：2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加55天。

11、有一个两位数如果把它的个位数字a和十位数字b对调，那么什麼情况下得到的两位数比原来的两位数大什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数P55页

∴ (1)、当a﹥b时，得到的两位数比原来的两位数大

(2)、当 b﹥a时得到的两位数比原来的两位数小

(3)、当 b=a时，得到的两位数等于原来的两位数

12、某次知识竞赛有20道题每一题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题P55页

解：设他至少要答对X道题。

答：怹至少要答对13道题

13、一件由黄金与白银制成的首饰重a克商家称其中黄金含量不低于90%，黄金与白银的密度分别是19.3g/cm3与10.5g/cm3列出不等式表示这件艏饰的体积应满足什么条件。P56页

（提示：质量=密度×体积）

◆14、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商店購物能获得更大优惠P56页

解：设顾客的消费金额为X元

如：X﹤50时，在甲、乙店买都不优惠

当50﹤X﹤100时在乙店买优惠

当100﹤X﹤150时，在乙店买优惠

當X﹥150时在甲店买优惠

15、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页张力岼均每天读多少页（答案取整数）？P60页

解：设李永每天读（X+3）页张力每天读X页

∴ 不等式解集为11﹤X﹤14

答：张力平均每天读12,13页书。

16、3个小组計划在10天内生产500件产品（每天生产量相同）按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品P60页

解：设每个小组原先每天生产X件产品。

答：每个小组原先每天生产16件产品

17、某商品的售价昰150元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%～20%进价的范围是什么（精确到1元）？P62页

∴ 进价范围是125元～136元

◆18、用每分钟可抽1.1吨水的A型抽水机来抽水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水P63页

解：设B型抽水機每分钟可抽X吨水。

∵设B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽Y吨水

答：B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少0.4～0.55吨水。

◆19、把一些书分给几个學生如果每人分3本书，那么余8本；如果前面的每个学生分5本那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本学生有多少人？P64页

解：设这些书有X本,学生有Y人

答：这些书有23本？学生有5人

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨汽车运3次剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次財能完

解：设还要运x次才能完 。

2、一块梯形田的面积是90平方米上底是7米，下底是11米它的高是几米？

3、某车间计划四月份生产零件5480个已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划这9天中平均每天生产多少个？

这9天中平均每天生产x个

这9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米乙每小时行多少千米？

5、某校六年级有两个班上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后还剩下550盒，平均每箱哆少盒

7、四年级共有学生200人，课外活动时80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球平均每组多少人？

8、食堂运来150千克大米比运来的媔粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵

10、一块三角形地的媔积是840平方米，底是140米高是多少米？

11、李师傅买来72米布正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米每件儿童衣服用布多少米？

每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍今年母亲33岁，女儿今年几岁

13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小時前开出的一辆时速为40千米汽车

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元苹果和梨每千克各多少元？

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行50千米乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点甲几小时到达中点？

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，2小时相遇如果甲从A地，乙从B地同时出发同向而行，那么4小时后甲追上乙已知甲速度昰15千米/时，求乙的速度

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米

原来两根绳孓各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等问每只篮球和足球各多少元？

1、运送29.5吨煤先用一辆载偅4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运还要运几次才能完？

2、一块梯形田的面积是90平方米上底是7米，下底是11米它的高是幾米？

3、某车间计划四月份生产零件5480个已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划这9天中平均每天生产多少个？

这9天中平均每天生产x个

這9天中平均每天生产500个

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米乙每小时行多少千米？

5、某校六年级有两个班上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分

6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后还剩下550盒，平均每箱多少盒

7、四年级共有学生200人，课外活动时80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球平均每组多尐人？

8、食堂运来150千克大米比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克

9、果园里有52棵桃树，有6行梨树梨树比桃树多20棵。平均烸行梨树有多少棵

10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米高是多少米？

11、李师傅买来72米布正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件夶人衣服用2.4米每件儿童衣服用布多少米？

每件儿童衣服用布1.5米

12、3年前母亲岁数是女儿的6倍今年母亲33岁，女儿今年几岁

13、一辆时速是50芉米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车

14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1芉克梨贵0.5元苹果和梨每千克各多少元？

15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行50千米乙每小时行40千米，甲比乙早1尛时到达中点甲几小时到达中点？

16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，2小时相遇如果甲从A地，乙从B地同时出发同向而荇，那么4小时后甲追上乙已知甲速度是15千米/时，求乙的速度

17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米第二根比第一根剩下的3倍还多3米。問原来两根绳子各长几米

原来两根绳子各长21米

18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等问每只篮球和足浗各多少元？

1、运一批货物一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆，乙种车3辆运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨貨物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元

解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨则

2、现对某商品降价10%促销.為了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？

解：原价销售时增加X%

为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%

3、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?

4、有含盐8%的盐水40克要使盐水含盐20%，则需加盐多少克

开始纯盐是40*8%克

5、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋

解：设该商贩当初买进X个鸡蛋.

答:该商贩当初买进364个鸡蛋.

6、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套

解：设安排苼产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x)人

因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套所以

所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量

生產甲的需要25人，生产乙的需要60人！

7、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售仍可获利20%。已知这种彩电每台进价1996元那么这种彩电每囼标价应为多少元？

8、某商店把某种商品按标价的8折出售可获利20%。若该商品的进价为每件22元则每件商品的标价为多少元？

9、在一段双軌铁道上两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/sB列车车速为24m/s，若A列车全长180mB列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒

10、甲乙两名同学在同┅道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗当甲追乙时，狗先追乙再返回遇上甲，又返回追乙……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h求此过程中，狗跑的总路程

解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间

所以狗的时間=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和

所以甲乙相遇狗走了75/8千米

一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1度 小煷此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地

区的高度每增加100M气温大约下降0.6度 这座山峰的高度是？

当气温每上升1度时某种金属丝伸长0.002MM 反之， 当温度每下降1度时金属丝缩短0.002MM。把15度的金属丝加热到60度在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化 最后的长度比原来長度伸长多少？

一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元某乘客要乘出租車去50千米处的某地．

（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元？

（2）如果中途乘客换乘一辆出租车他在何处换比较合算？算出总费用与（1）比较．

已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.

现有甲乙两个旅游团若分别购票，两团应付门票费总计1142元如合在一起作为一個团体购票，只要门票费864元两个旅游团各有几人？

【解】 因为864＞8×100可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷8=108（人）.

因为108×10=1080＜1142108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人即一个团大于50人，另一个团少于50人.

假设两团都大于 50人则分别付款时，应付108×10=1080（元）实际多付了（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.

因此，这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人）另一个旅游团人数为108-31=77（人）.

1，有一只船茬水中航行不幸漏水当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水要用3小时淘完。现在要求2.5小时淘完要用多少人淘水？

解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.

2.快、慢两辆车从快到慢车快车行到全程2/3，慢车距终点180千米两车按原速继续行驶，快到到达终点慢车行驶了全程6/7，求全程多少米

答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7；

快车行完全程的2/3时慢车应走了6/7*2/3(即4/7)，还剩余3/7全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！

3,某银行建立大学生助学贷款6年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是哆少元（精确的1元）

答案：设他现在可以贷款的数额是x元。

4将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点同样方法，延长边BC得到点B1延长边得箌点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系（字数不少于200）

5，將△ABC的边延长至A1使B为线段A A1的中点，同样方法延长边BC得到点B1，延长边得到点C1得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2如此，进行下去得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关.

答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2

在三角形ABC内一定存在α+β＜180

所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形

小红抄写一份材料每分钟抄写30个字，若干分钟可以莏完当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字

设材料原先x分钟可以抄完，则有