四则混合运算复习课 教材分析：本节课是对四则混合混合运算的顺序练习。混合运
算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知 道小括号的作用，主要整理同级运算的顺序，和含有两级运算 的顺序及含有小括号的运算顺序、有关 0 的运算。

1、 通过练习使学生掌握含有两级运算的运算顺序， 正确计算 三步式题。 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问 题的一些策略和方法，学会用两三步计算的方法解决一些实际 问题。 3、通过练习使学生在解决问题的过程中，养成认真审题、独立 思考等学习惯。

教学内容:教科书第 14 页的练习二中的 9——13 题。 教学重点和难点：四则混合运算的运算顺序。 教学方法：三疑三探教学模式。

让学生自己复习课本 4——13 页上的内容。思考以下的问题： 1.在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘除法，

要按什么顺序进行计算？ 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要怎样进行 计算？ 3、在有括号的算式中，要先算什么？再算什么？ 4、你知道哪些有关 0 的运算。运算时应该注意些什么？ 5、你能说出 0 不能做除数的原因吗？

在没有括号的算式中，如果只有加、减法或者只有乘、除 法，要按从左往右的顺序进行计算。 在没有括号的算式中，如果既有乘除法，又有加减法，就 要先算乘除法，后算加减法。 在有括号的算式里，要先算小括号里面的，最后算小括号 外面的。 因为找不到一个数同 0 相乘能得一个非 0 的数。 （任何数 同 0 相乘都得 0）

学习了这节课， 你对本节的学习方法感兴趣吗？谈谈你有 哪些收获？不明白的地方可以提出来我们共同解决。 针对学生提出的问题，师生共同研究解决。

1、学生自编习题。 2、完成教科书 14 页上的 9——13 题。 3、补充习题： （1） 、判断。 A、25×4÷25×4=1. （ ）

C、计算（32-8）÷（12+4）的顺序是先求差与和，在 求商。 (2)、解决问题。 学校组织三、四年级学生参观博物馆。三年级 4 个班，每 班 42 名学生，四年级 4 个班，每班 40 名学生。三、四年级共 有多少名学生参观博物馆？ 今年小丽和爸爸的年龄和是 41 岁，4 年前爸爸的年龄恰好 是小丽的 10 倍。小丽和爸爸今年各多少岁？ （ ）

7、四则混合运算整理与复习 累计课时数：第 7 课时 教材分析：

这一单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学 生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号

的作用，学生知道了四则混合运算的计算顺序，初步学会了计 算四则混合运算。本节课通过复习和综合练习 ，让学生更熟练 的掌握含有两级的运算的运算顺序，正确计算三步式题。

1、 2、 3、 使学生熟练掌握含有两级运算的运算顺序， 正确计算三 步式题。 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中， 感受解 决问题的一些策略和方法，学会解决一些实际问题。 使学生在解决实际问题的过程中， 养成认真审题、 独立 思考等学习习惯。 使学生熟练掌握含有两级运算的运算顺序， 正确计算三 步式题。 让学生在解决实际问题的过程中， 养成认真审题、 独立 思考等学习习惯。
一、 引入课题： 同学们，前面我们已经学习过四则混合运算的计算顺序，大 家先来回忆一下四则混合运算的计算顺序。谁能给大家出一 道四则混合运算的式题给大家计算一下呢？这节课我们接着 来学习四则混合运算。 （板书：四则混合运算）
1、 出示习题： （1）365+267-498= （2）75+360÷（20-50） 987÷3×6= （72-4）×0÷3 请同学们完成以上两组算式，并思考以下问题： （1） 以上两组算式中，第一组算式的计算顺序是怎 样的？第二组呢？ （2） 同桌之间互相叙述整数四则混合运算的运算顺

序。 （3） 第二组算式中出现了有关 0 的计算，这个算式 的计算结果是怎样的？如果把这个算式中的“0 “和”3”交换位置，行吗？ 请同学们认真思考完成以上问题。

同学们思考好了吗？好了我们共同来看这些问题。 1、 第一个算式的计算顺序是怎样的？谁来说一说呢？ （按从左往右的顺序计算） 大家同意吗？那么第二组 的计算顺序是怎样的？ （先算括号里面的， 再算括号 外面的乘除， 最后算加减。大家是不是这样计算的？ ） 2、 谁愿意给大家叙述整数四则混合运算的运算顺序？ （1、 在没有括号的算式里， 只有加减或者只有乘除， 我们要按从左往右的顺序计算；2、既有加减，又有 乘除，我们要先算乘除后算加减；3、如果算式中有 括号，要先算括号里面的，再算括号外面的乘除，最 后算加减。 ）谁还愿意再来说说。同桌之间互相再说 一说。 3、 第三个算式的计算结果是多少？算式中“0”和“3” 的位置能换吗？（不能，如果换了，计算到最后就成 了 204÷0，这样，在除法中，0 就做了除数）大家同 意他说的吗？所以我们一定要记着，在除法算式中， 0 不能做除数。
同学们，通过学习，关于四则混合运算你还有什么疑问吗， 提出来我们共同探究。 问题预设： 1、整数四则混合运算的运算顺序是这样的，那么像分数、 小数的四则混合运算的计算顺序是不是也是这样的呢？

通过学习，关于四则混合运算谁能给大家出一道有价值的 习题，考一考大家呢？ 2、 把下面算式改写成一个综合算式。 14-6=8 28×12=336 17×8=136 98÷2=49 136+24=160 336-49=287 综合算式： （ ） 综合算式： （ ） 3、 在下面算式的左边填上合适的括号， 使算式的计算结 果正好等于右边的数。 5×9+15÷3=20 5×9+15÷3=40 5×9+15÷3=70 5×9+15÷3=50 4、 学校食堂运来 12 袋粮食，其中 8 袋是面粉，其余 4 袋是大米。 每袋面粉重 25 千克， 每袋大米重 40 千克。 （1） 食堂一共运来多少千克粮食？ （2） 你还能提出什么数学问题？

位置与方向整理与复习 教学内容：

位置与方向总复习、练习四第 4——6 题
本单元让学生学习根据方向和距离两个条件确定物体的位 置，并描述简单的路线图，使学生进一步从方位的角度认识事 物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。在教学 中，让学生在平面图上标出各建筑物的位置，根据同伴的描述 画出路线示意图等活动，使学生在熟悉的环境中，通过自主探 索和合作交流解决实际问题，掌握根据方向和距离确定位置的 方法。
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。 2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关 系的相对性。
为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
使学生更进一步认识到位置关系的相对性。
一、 回顾旧知，导入新课（5 分） 同学们，我们已经能根据方向和距离，绘制简单的线路图， 下边请打开课本第 20 页，看着第一题的地图。 （1）观察地图 同桌之间相互说一说，上海在北京的什么方向上？ （2）已知北京和上海两地相距大约 1000 千米，在练习本上画 出上海在北京的位置。 一生上黑板上画；全班订正。 （3）这节课我们接着来学习位置与方向。 二、 设疑自探 （6 分） 出示练习四第四、五、六题。 看着这三道题，你能提出哪些数学问题？ （学生提出问题，老师归纳整理）探究提示： 1、 2、 请说出小伟上学的路线，想一想小伟走哪条路最近？ 第五题中把电车行驶的路线图画完整， 画好之后再根据路 线图，说一说电车回程时所行驶的方向和路程。 3、 请为动物园的小鸟、小猴、小熊、小象设计方位图，并设

计一条参观路线，说一说怎么走。 请同学们根据探究提示，思考以上各题。 三、 解疑合探（12 分） 1、 思考好了请同学们坐好， 谁来回答第一个问题， 说出小伟 上学的路线？那么小伟走哪条路最近呢？（先往东北方 向，再往正东方向，最后再往正北方向。 ） 2、 同桌之间相互检查所画的电车行驶路线图， 并相互说一说 电车回程时所行驶的方向和路程。 3、 你为各个小动物设计好了各自的位置，谁能来描述一下 呢？你设计的参观路线是怎样的呢？详细说一说。 四、质疑再探（3 分） 关于本单元的位置与方向的内容，你还有什么疑惑的地方 吗？提出来我们共同探究。 五、 拓展运用（15 分） 完成练习册第 9、10 两页上的部分练习题

一、填空题 1.如图，学校在小军家东偏 是 米。体育场在小军家北偏 的方向上，距离 的方向上，距离

米。电影院在小军家东偏 米。

以学校为观测点： ①邮局在学校北偏 是 是 是 ②书店在学校 米。 ③图书馆在学校 米。 ④电影院在学校 米。 偏 偏 偏 的方向上， 距离是 的方向上，距离 的方向上，距离 的方向上，距离 米。

A 岛在 米； B 岛在 米。 二、选择题

的方向上，距离是 的方向上，距离是

1．北偏西 30°，还可以说成（ A、南偏西 30° 2．小强看小林在（

B、西偏北 30° C、西偏北 60° ），小林看小强在（ ）。

⑴以超市为观察点，商场在（ A、正南方 B、正西方

） C、正东方 ） C、西偏北 30°

⑵以超市为观察点，学校在（ A、东偏南 30°

⑶从绿苑小区出发，走（ A、 3 4．山东省在北京市的（ B、 4 ）。

）站就到学校了。 C、 5

三、学校举行冬季越野赛，比赛路线如下图。 1．根据路线图，说说小明参加比赛所经过的方向和路程， 完成下表：

2．小明的平均速度是多少？

31 运算定律和简便计算的整理和复习 教学内容：

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法 对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运 用。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对 数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。另一方面，运算 定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的 机会。通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的 理解，提高学生选择计算方法的灵活性。同时，这五条运算定 律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺 的基础作用。
1、 引导学生探索和理解加法交换律、 结合律， 乘法交换律、 结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展 思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决 简单的实际问题。
运用运算定律进行一些简便计算。

教学过程： 一、谈话导入（3 分钟）

谈话：我们学习了运算定律和简便计算，这节课我们对 这部分知识进行整理和复习。 板书课题：运算定律和简便计算的整理和复习。

二、设疑自探（8 分钟）

1、看到这个课题，再结合本单元学习的知识，你想提出 什么问题？ 2、教师根据学生提出的问题，归纳整理如下: （1） 、什么叫加法交换律、加法结合律？怎么用字母表示？ 在运用加法运算定律时要注意什么？ （2） 、什么叫乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律？怎么 用字母表示？在运用乘法运算定律时要注意什么？ （3） 、除了运用以上的定律进行简便计算，你还会什么简便 计算的方法？ 让学生回顾课本内容，完成上面的自探提示.

三、 解疑合探（8 分钟）

自探结束后，让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报， 中等生补充，优等生评判。.如果发现学生在自探过程中有困难 的问题，可以组织学生合作探究。 学生回答： 生：交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字

母表示:a+b＝b+a 生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示:（a+b） +c=a+(b+c) 生：运用加法交换律和结合律时，应注意仔细观察数的特 征，把和是整十整百的两个数结合起来先乘，不能直接结合的， 先交换位置再结合。 生：两个数相乘，交换两个因数的位置积不变的这种规律 就叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b＝b×a 生：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做 乘法结合律。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 生：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分 别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为： (a+b)×c=a×c+b×c 生： 还会连减的简便计算。 用字母表示为： a-b-c＝a（b+c） 生：还会连除的简便计算。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷ （b×c） 生：??

四、质疑再探（5 分钟）

学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提 问。 针对学生提出的问题，师生共同探究解决。

五、拓展运用（14 分钟）

87x17-6x87- 87 125x88 79x99 985x101 645-297 700 ÷4 ÷25 7、解决问题！ （1）、一套运动服，上衣５８元，裤子４２元。买１０套 运动服多少元？ （２）、仓库有３６０吨大米，４辆车运了９次运完。每 辆车每车运多少吨？ （３）、小店里有１７箱苹果，每箱２５千克，每千克卖 ４元。一共有多少元？ （４）、苹果橘子各有１５箱。苹果每箱３２千克，橘子 每箱２２千克。苹果比橘子多多少千克？

六、课堂总结（2 分钟）

今天你都学会了什么？有什么收获？

板书设计： 运算定律和简便计算的整理和复习

第一学月月考试题 一、 直接写得数。

1、计算 178－156÷12×13，要先算（ ）法和（ ）法， 再算（ ）法。 2、计算 49×8＋45÷9 时，可以同时先算（ ）法和（ ） 法，再算（ ）法。 3、已知 37－15＝22 48＋12＝60 22×60＝1320， 把这三个算式合并成一个综合算式是（ ） 。 4、25×17×4＝25×4×17＝100×17＝1700 这样的计算过 程是运用了（ ）定律。 5、268－（47＋68）＝268－（ ）○（ ） 6、面对朝阳，前面是（ ） ，后面是（ ） ，左边是（ ） ， 右边是（ ） 。 7、 333－90＝ （ ） 150÷3＝ ， （ ） ， ） （ ） （ ） （ × ＝ 综合算式是： （ ） 8、a×c＋b×c＝（ ＋ ）×（ ） 9、把 340÷68＋25×4 的运算时序改为，340 除以 68 的商 加上 25 的和，再乘以 4，算式应该变成（ ） 。 10、看图填空： 小林家再小军家 （ ）（ ） 偏 的位置上， 小军家在小林家 （ ） 偏（ ）的位置上。

×25＝6×25＋4×25＝150＋100＝250 （ ） 7、320＋102＝320＋100＋2 （ ） 8、115－68＋23 与 98÷2×13 运算时都是从左往右。 （ ） 五、根据下面的描述画图：小明从家向南偏西 30 度的方向走 300 米到书店，又向东偏北 40 度的方向走 200 米到少年宫，然 后又向西偏北方向走 300 米到超市，后又返回。 （1）计算小明来回走多少千米？

1、小红到商店买钢笔和圆珠笔各 3 支，每支钢笔 12 元，每支 圆珠笔 2 元。买钢笔与圆珠笔一共多少元？（两种方法计算， 列综合算式。 ）

2、李刚为四川灾区捐款 120 元，是大伟的 2 倍，张军的捐款是 大伟的 3 倍。张军捐款多少元？

3、一箱汽水 24 元，每箱 12 瓶，李红买 5 瓶，需要付多少钱？

4、看图计算阴影部分的面积。 （单位：厘米。 ）

47、小数的意义与性质整理与复习 教材分析：

本单元的一些概念、法则非常重要是进一步学习的基础，一 定要学生掌握好，在复习时，也要重视基本概念、基础知识的 教学。，使学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系， 小数的计数单位，小数的数位顺序表和小数的读写法，从而对 小数的概念有更清楚的认识。 教学目标：

通过复习，让学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数 单位，熟练的进行小数和十进复名数的改写。 教学重点： 理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小 难点、数大小变化的规律。 教学难点： 用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。 教法学法： 三疑三探 教学过程：

一、设疑自探（12 分）

这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理 解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数 大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的 数，并能按要求求出小数的近似数。 请同学们根据老师出示的探究提示完成书本 78 页的 1、2、 3、4、题。 探究提示： 1、说一说小数的意义是什么?一位小数、两位小数、三位 小数??各表示几分之几的数? 2、在小数里，小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向 右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么? 3、要把一个数扩大(或缩小)10 倍、100 倍、1000 倍?? 小数点应怎样移动? 4、 比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的 近似数时要注意什么?

二、解疑合探（18 分）

1、说一说小数的意义是什么?一位小数、两位小数、三位 小数??各表示几分之几的数? 共同完成第一题。 用适当的方法表示下面各小数。

0、3 0、06 0、21 2、5 20、70 2、在小数里，小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向 右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么? 比较下面各组数的大小，说一说是怎样比较的。 8、7（ ）7、9 2、63（ ）2、614 570 厘米（ ）5、70 米 70 千克（ ）0、7 克 3、要把一个数扩大(或缩小)10 倍、100 倍、1000 倍?? 小数点应怎样移动? 下面的数和 3、54 比较，大小有什么变化？ 0、354 35、4 0、、 比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的 近似数时要注意什么? 求下面各数的近似数。 1、96（精确到十分位） 2、104（精确到百分位）

三、质疑再探（2 分）

关于本单元的内容，你还有什么不懂的地方提出来我们共 同解决。

四、拓展练习（7 分） 0.23 亿○2100 万 5、100 千克稻谷可出大米 76 千克，平均每千克稻谷出大米 多少千克? 6、全课总结

这节课复习了什么内容? 怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置 移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的 大小？

一、填空题 1． 0.85 读作( )， “二十点零七” 写作( )。 2．0.035 读作( )， “二点零七”写作( )。 3．0.8 里面有( ) 个 ， 16 个 0.0l 是( )。 4． 4.一个小数，整数部分是 100，十分位是 2，百分位是 9， 这个小数写作( )，把这个小数精确到十分 位约是 ( )。 5． 5.把 10．25 的小数点向左移动一位，再扩大 100 倍后是 (

二、判断题。(对的在括号里打“√”否则打“X” ，每小题 2 分， 共 10 分) 1．把一个小数的小数点向右移动两位，这个小数就扩大两 倍。 ( ) 2 ． 去 掉 小 数 末 尾 的 零 ， 小 数 大 小 不 变 。 ( ) 3 ． 0.3 和 0.30 大 小 是 相 等 的 ， 计 数 单 位 也 相 同 。 ( ) 4．整数部分相同，小数部分位数多的比小数部分位数少的 大。 (

为单位的数后再保留两位小数。 9709000 七、应用题。(每题 4 分，共 16 分) 1．一支钢笔是 5．57 元，如果买 10 支、100 支各需多少元? 2．100 千克甘蔗可榨糖 12 千克，10 千克、1000 千克甘蔗可 以榨糖多少千克? 3．苹果和白梨每筐都是 45 千克，商店上午运进苹果 75 筐， 下午运进白梨 25 筐，这一天共运进苹果和白梨多少千克? 4．同学们练习短跑，成绩是：小刚 14．5 秒，小冬 14．05 秒，小明 14．65 秒，小中 15．01 秒，请把这四名同学的成绩 按名次排列出来。

小学四年级数学期中复习试卷

3、脱式计算。 （45＋39）×（54－39）

二、填空。 1、小数点右边第一位是（ ）位，小数点右边第三位上的计 数单位是（ ） 。 2、 0.07 扩大到它的 把 （ ） 倍是 700， 45 缩小到它的 把 （ ） 是 0.45. 3、0.45 表示的意义是（ ） ，它的计数单位是（ ） ，它 包含有（ ）个这样的计数单位。 4、 改写成用万做单位的数是（ ） ，保留一位小数 是（ ） 。

）个十， （ ）个十分之一， （ ） 个百分之一， （ ）个千分之一组成。 9、看图填空：小明在小军（ ）偏（ ）的方向上。 小军在小明（ ）偏（ ）的方向上。 10、乘法结合律用字母表示是（ ） 。 11、1 里面有（ ）个 0.1，有（ ）个 0.01. 12、179＋53－79＝179－□＋□ 13、388－49＋88＝388○88○49，在○里填运算符号。 三、判断。 1、近似数

①十分之一 ②百分之一 ③千分之一 ④万分之一 4、102×34 简便计算正确的是（ ） ①102×34＝（100＋2）×34＝100×34＋2×34 ②102×34＝（100＋2）×34＝100＋2×34 5、32.0045 读法正确的是（ ） ①三十二点零四五 ②三十二点零四十五 ③三十二点零零四 五 五、列式计算。 1、39 与 27 的和乘它们的差，积是多少？

3、一个数加上 27 后，再减去 36，是 72，这个数是多少？

六、应用题。 1、公交车上有乘客 48 人，到站后下去 17 人，又上 15 人，现 在车上有多少人？

2、一列火车 4 小时行驶 440 千米，一辆汽车 6 小时行驶 360 千 米，火车的速度比汽车快多少千米？

3、玩具厂计划 4 天做玩具 660 件，现在要多做 160 件，同样要

求 4 天完成，平均每天要做多少个？

4、学校原计划用 450 元买 10 个足球，照这样，现在想多买 18 个，共要多少元？

5、学校食堂买来面粉 950 千克，运了 3 车，还剩 200 千克。平 均每车运多少千克？（列综合算式解答）

6、甲乙两人共有邮票 144 张，如果甲给乙 8 张，这是甲乙的张 数相等。甲乙原来各有多少张邮票？

2010 年春期期中质量评估

二、 填空。 1、用字母表示加法结合律 ＿＿＿＿＿＿＿＿，乘法分配律是 ＿＿＿＿＿＿。 2、101.013 读作＿＿＿＿＿＿，3 在＿＿＿位上，表示＿＿＿ ＿＿＿。 3、一个数由六个千，五个十和七个千分之一组成，这个数写作 ＿＿＿＿＿＿。 4、9.9549 精确到十分位约是＿＿＿＿＿＿，保留两位小数约是 ＿＿＿＿＿＿。 5、3500 千克=＿＿＿＿吨，＿＿＿米=4.08 千米 6、把 3.75 扩大到原数的 1000 倍是＿＿＿＿，把 43.2 缩小到原 数的＿＿＿＿是 0.432。 7、 改写成用亿作单位的数是＿＿＿＿。 8、201.0600 化简后是＿＿＿＿，把 3.2 改写成用千分之一做单 位的数是＿＿＿＿。 9、根据 500÷125＝4，4＋404＝408，804－408＝396 组成一个 综合算式＿＿＿＿＿＿。 10、一个三位小数保留两位小数是 8.96，这个三位小数最大是

＿＿，最小是＿＿。 三、判断。 1、131－63＋37＝131－（63＋37） （ ） 2、 零除以任何数都得 0。 （ ） 3、小数点右边第二位是百分位，它的计数单位是百分之一。 （ ） 4、 大于 0.4 小于 0.6 的小数只有 0.5。 （ ） 5、6.5 是个近似数，它在近似之前可能是 6.51。 （ ） 四、选择。 1、下面各数把 0 去掉大小不变的是（ ） ①7055 ②7.05 ③70.55 ④7.550 2、下面式子中用了乘法分配律的是（ ） 。 ①48×（18＋12）＝48×30 ②4×9×25＝（4×25）×9 ③28×31＋28×69＝28×（31＋69） 3、 已知小明在小红北偏东 30°的方向上， 那么小红在小明 （ ） 的方向上。 ①北偏东 30° ②南偏西 30° ③西偏南 30° ④东偏北 30° 5、下面计算正确的是（ ） 。 ①（12＋125）×8＝12＋125×8 ②796＋477－296＝796－296 ＋477 ③25×825×8＝1 ④12×97＋3＝12× 100 五、按要求做题。 以学校为观测点： ①小明家在学校的＿＿＿＿方向，距离学校＿＿＿＿米。 ②小玲家在学校的＿＿＿＿方向，距离学校＿＿＿＿米。 ③小画家在学校的南偏西 30°方向，距离学校 400 米，请在图 中标出小画家的位置。 ④根据下面的描述，画出小伟上学的路线图。小伟从家出发， 向东偏南 30°方向走 200 米到学校。 六、应用题。

1、学校有 315 名学生去植树，平均分成 7 队，每队再平均分成 5 个小组，每组有几人？

2、公园里有 35 棵柳树，比杨树多 12 棵，松树的棵树是杨树的 4 倍，松树有多少棵？

3、小明买《童话故事》用 26 元，买《西游记》比《童话故事》 多用 28 元，他付给售货员 100 元，应找回多少元？

4、苹果和梨共重 2680 千克，苹果每 50 千克装一筐，共装 28 筐，梨 40 千克装一筐，能装多少筐？

5、 个老师带 5 个儿童去公园春游， 5 票价为： 成人每人 100 元， 儿童每人 50 元，若组团队 5 人以上（不论成人和儿童）每人 70 元，怎么样买票最省钱？

58 三角形整理和复习

人教版《数学》 第五单元——三角形
学了三角形这一单元之后,学生已经学习了除圆以外所有 平面图形的基本知识， 并且已经具有初步的整理和分析的能力， 大多数学生会将所学知识进行简单的整理。三角形这一单元的 学习是学生在第一学段直观认识了三角形和其他一些简单的平 面图形的基础上进行学习的,重点是三角形的认识。 通过这部分 知识的学习，将为五年级进一步学习多边形的面积打好基础， 学生对本单元知识的掌握如何,对今后的学习将起着承上启下 的重要作用。因此，针对以上情况,安排三角形复习与整理是非 常必要的。
1、通过系统地整理与复习， 使学生进一步加深对三角形 的基本特征的认识， 理解三角形不同的分类方法和各种三角形 之间的关系,完善三角形的认知结构；使学生进一步巩固三角 形的有关知识点及熟练地运用知识点解决问题。 2. 通过整理复习,让学生经历建构知识体系的过程，揭示 知识之间的内在联系,培养学生简单的归纳概括能力,发展学生 的空间观念； 3、让学生在学习过程中，学会运用不同的思维方法解决同 一个问题，培养学生学习数学的兴趣。 复习重点：三角形高的画法和三角形内角和的应用。 复习难点：灵活应用各种知识解决三角形内角和的有关知识。

复习过程： 一、 设疑自探：（9 分钟）

师：同学们，我们学完了三角形这个单元的知识，我们都 学习了哪些知识？归纳整理学生提出的问题，出示自探提示： 1、什么是三角形？它有什么特征和特性？ 2、按照角来分，我们把三角形分成了哪几类？它们各有哪 些特征？ 3、按照边来分，又分成了哪三类？它们各有哪些特征？ 4、 三角形的内角和是多少？这个知识能帮助我们解决什么 问题？ 5、三角形的三边有什么关系？ 6、怎样画三角形底边上的高？

二、解疑合探（14 分钟）

1、由三条线段围成的图形叫三角形。 特征：三个角，三条边，三个顶点 特性：具有稳定性 2、按照角来分，我们把三角形分成了三类：锐角三角形、 直角三角形、钝角三角形。 3、按照边来分，又分成了 不等边三角形、等腰三角形、 等边三角形。等腰三角形两腰相等，等边三角形三边都相等。 4、三角形的内角和是 180 度。 5、三角形的三边关系 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。 6、汇报画高的方法。

三、质疑再探（4 分钟）

学了这节课，你还有哪些不明白的地方，提出来共同 探究。 针对学生提出的问题，师生共同研究解决。

四、巩固拓展（13 分钟）

（一） 生根据本节所学知识编题。 （二） 补充： 基本练习： 1.填空题： （1）在一个三角形中，最大的内角小于 900，这个三角形 是（ ）三角形。 （2）一个等腰三角形的顶角是 800。，它的一个底角是 （ ）。 （3）在一个三角形中，两个内角的和等于另一个内角，它 是一个（ ）三角形 2. 判断题： （1）由三条线段组成的图形叫做三角形 （ ） （2） 等边三角形是特殊的等腰三角形 。 （ ） （3） 钝角三角形只有一条高。 （ ） （4） 有一个角是 45°的直角三角形一定是等腰三角形。 （ ） （ 5） 用两个同样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形 的内角和 是360°。 （ ） 3、实践与运用 森林里的小动物看见兔妈妈搭的三角形的房子非常牢固， 他们都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶，长 分别是 15 米 ， 25 米 ，和 52 米 。同学们，它能围 成房子吗？为什么？ 4、全课总结? 这节课通过复习，你都掌握了哪些知识？

三角形整理和复习 顶点 3 个

稳定性 锐角三角形 直角三角形

任意三角形 等腰三角形 等边三角形

59-60 第五单元（三角形）同步达标测试 一．智多星，我会填。(18 分)

1．由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边， ( )个角，具有( )的特性。 2．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 3．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫作三角形的( )。 4．三角形三条边上的高相交于三角形内一点，这点叫做三角形 的( )心。 5．任意一个三角形的内角和都是( )度。 6．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于

二、我是公正小法官。 （18 分）

1．一个三角形中有两个锐角。( ) 2．等边三角形也是锐角三角形，还是等腰三角形。( ) 3．一个三角形，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐 角三角形。( ) 4．有一个内角是 600 的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 5．在同一个三角形中，如果边的长度相等，那么边所对的角 的度数相等。( ) 6．两个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形。( )

三、火眼金睛选答案。 （15 分）

1．用一条线段把一个大三角形分成两小三角形，那么每一个 小三角形的内角和是( )。 A．900 B．1800 C．3600 2．在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和都( )900。 A.大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于 第三个角的度数，那么这个三角形是( )。 A.直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 4．四边形的内角和是( )度。 A．180 B．360 C．90 5．任意一个三角形都有( )条高。 A．一条 B．二条 C．三条 6．下列图形具有稳定性的是（ ） 。 A.三角形 B．平行四边形 C．梯形

四、看一看；我会算、 （21 分）

1．如右图所示，等边三角形内有一个等腰三角形，并且∠1 ＝∠2，∠3＝∠4，求∠5

2．右图中，∠1＝65 度，∠2＝25 度，求∠4 的度数。

3．在右图中，AB＝AC。 ∠1＝（ ∠2＝（ ） ） ∠B＝（ ∠D＝（ ） ）

五、活用知识，解决问题。 （28 分）

1． 在一个等腰三角形内， 顶角的度数是一个底角度数的一半， 求它的底角是多少度？ 2．右图中有 6 个点，9 条线段，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着 某几条线段爬到 D 点，在一次爬行中，同一个点或同一条线段 最多只能经过一次，这只蚂蚁最多有多少种不同的爬行路线？ A B C

62、小数加减法练习课 教学内容：练习十六第 6——8 题。 教材分析：

本节课的重点在于结合人民币、 质量单位和长度单位进行小 数计算，这样的计算在现实生活中用的极为普遍学生计算时， 应作提示：（1）想清楚不同计量单位之间的进率：（2）计算 时，可先将复名数改写成小数，然后再计算：（3）用不同的方 法验算 4。第 7、8 题是体育运动相关的练习，第 7 题使学生体 会到组合的思想方法，体会解题策略的多样性：第 8 题通过计 算提高了学生的计算能力， 还使学生体会我国要赶上世界记录， 还需要付出更大的努力。
1、 巩固小数加减法的法则，加减法关系并掌握小数加减法 应用题。 2、提高解题能力，培养良好的学习习惯。 3、让学生能把复名数转化为小数来计算。 4、进一步培养学生计算能力和灵活解题能力.
小数加减法法则、加减法关系，把复名数转化成小数。
运用法则进行准确计算。

4.8-3 5.7+0.2 3.6-1.6 7+2.3 2、计算下面各题并验算 8.02+15.28 108.5-35.05 25-16.07 请同学们看练习十六的第 6、7、8 题，大致了解题意，你有 什么问题想提出来呢？（学生说出心中的问题，师板书） 自探提示： 1、 怎样把复名数转化成小数？在转化的过程中要注意什 么？ 2、 在第 7 题中，可能有多少种买法?每种买法需要多少钱？ 在这些算式的计算中，应该注意什么？ 3、 你能正确计算第八题各相差多少吗？ 4、 总结：小数的加减法在计算的过程中应注意什么？ 请同学们根据自探提示自学这三道题。 二、解疑合探：（12 分） 思考好了吗？好了我们坐端正。 1、 怎样把复名数转化成小数？在转化的过程中要注意什么？ 谁愿意先来回答第一个问题。（找两个学生说说）把复名数转 化为小数， 要先把这个复名数转化成以高级单位为单位的小数， 然后再计算。在转化的过程中要注意把单位转化正确计算也要 正确。 2、 在第 7 题中有多少种买法？每种各要花多少钱？在这些算 式的计算中，应该注意什么？谁愿意来回答这个问题。 共有四种买法，把这些球按 1、2、3、4 标上序号，就是：（1、 3）（1、4）（2、3）（2、4） 在计算的结果中，有的得数末尾有 0，在写结果时我们要把 0 省去。 3、学生回答第八题的算式及得数，并找学生评价。 4、总结：小数的加减法在计算的过程中应注意什么？ 学生个别回答后，请学生总体来说。要让学生重点说出：列 竖式计算时要把小数点对齐；计算要正确；计算的得数末尾有 0，要把 0 省去。

三、质疑再探：（3 分） 通过学习，关于本节课的内容你还有什么疑惑的地方或是你 又产生了新的疑问，请提出来我们共同探究。 四、拓展运用（10 分） 1、我当小老师。 请同学们根据本节课复习的内容出一道习题考一考你的同桌。 2、列式计算: (1).27.8 减去 19.3 的差.再加上 24.5,和是多少? (2).23.64 加 18.9 的和.再减去 37.82.得多少? 3、解决问题: （1、）一只驼鸟每小时跑 54.3 千米,一辆卡车每小时行 45.7 千米.鸵鸟的速度比卡车快多少千米? （2、）锦华水泥厂原计划全年生产水泥 13.58 万吨,结果上半 年生产 7.96 万吨,下半年比上半年多生产 0.04 万吨,全年超过 计划多少万吨? （3、）有两个粮食仓库 ,第一个仓库里有粮食 57.5 吨,第二个 仓库里有 50 吨,后来从第一个仓库里运走粮食 9.9 吨,这时第一 个仓库的粮食比第二个仓库少多少吨? （4、）专业队用三个月挖了一条 9.5 千米的水渠,第一个月挖 了 2.75 千米,第二个月比第一个月多挖了 0.65 千米.第三个月 挖了多少千米? 4、课堂小结： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？你有什么收获？ 板书设计： 6、复名数转化小数时应注意： （1）想清楚不同计量单位之间的进率 （2）计算时，可先将复名数改写成小数，然后再 计算 （3）用不同的方法验算 7、有四种买法： （1、3）（1、4）（2、3）（2、4）

63、小数加减法混合运算 累计课时数 63 共享备课设计者： （别红存 ） 审验签字（ 教材分析：

本节课创设的学习情境类似例 1，它来源于学生的家庭生活。 通过观看自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。知道在长达 数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已经完成的赛 段里和未完成的赛段里程， 这就引入了是小数的加减混合运算。 这一情景的创设使学生体会的小数加减混合运算是因解决问题 的需要而产生的。

1、 使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序， 正确 计算小数加减法法混合运算。 2、 在教学中进一步培养学生的计算能力.
掌握小数四则混合运算顺序. 教学方法：三疑三探 教具准备：投影片.

教学过程： 一、设疑自探（15 分）

设疑自探 4 创设情景解决问题。 出示环城自行车赛段资料如下表。 （1） 、看到这个资料你有什么问题呢？ 生发表意见 (2)、今天第 2 赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行 车运动员还要骑多少千米？ 整理 学生的问题，出示自探提示： （1） 可以用几种方法可以解决问题?每种方法怎样列式？ （2） 每个算式怎样解答? （3） 说说解答时你都用到了什么旧知识。

二、解疑合探（12 分）

三、质疑再探（2 分）

通过以上学习，谁又有新的问题，请提出来我们共同解决

四、拓展运用（8 分）

（2） 地球表面积是 5.1 亿平方千米， 其中陆地面积是 1.49 亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 4、总结：今天我们学习了什么新知识？你有哪些收获？（2 分）

63、小数加减法混合运算 教材分析：

本节课创设的学习情境类似例 1，它来源于学生的家庭生活。 通过观看自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。知道在长达 数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已经完成的赛 段里和未完成的赛段里程， 这就引入了是小数的加减混合运算。 这一情景的创设使学生体会的小数加减混合运算是因解决问题 的需要而产生的。
3、 使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序， 正确 计算小数加减法法混合运算。 4、 在教学中进一步培养学生的计算能力.
掌握小数四则混合运算顺序. 教学方法：三疑三探 教具准备：投影片.

教学过程： 一、设疑自探（15 分）

创设情景解决问题。 出示环城自行车赛段资料如下表。 （1） 、看到这个资料你有什么问题呢？ 生发表意见 (2)、今天第 2 赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行 车运动员还要骑多少千米？ 整理 学生的问题，出示自探提示： （4） 可以用几种方法可以解决问题?每种方法怎样列式？ （5） 每个算式怎样解答? （6） 说说解答时你都用到了什么旧知识。

二、解疑合探（12 分）

三、质疑再探（2 分）

通过以上学习，谁又有新的问题，请提出来我们共同解决

四、拓展运用（8 分）

（2） 地球表面积是 5.1 亿平方千米， 其中陆地面积是 1.49 亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 4、总结：今天我们学习了什么新知识？你有哪些收获？（2 分）

小数加减法简便计算复习 教材分析：

从整数加减法到小数加减法，数的范围扩大了，但小数加、 减法与整数加减法计算的算理仍然相同，都是只有相同单位的 数才能相加减。所以教材在编排这部分内容时，注意联系整数 加、减法的计算法则，比较小数加减法与整数加减法的异同， 既沟通联系，又突出小数点的处理方法，这样便于学生在已学 的基础上能够较快的理解和掌握新的计算方法。把整数加法运 算定律推广到小数，并应用这些规律进行一些小数简便运算， 可以使学生初步认识到这些规律具有普遍意义，又能加深理解 和牢固掌握这些知识。

1、 通过复习使学生对加法结合律，交换律以及减法性质 在小 数中的应用有一个更进一步的巩固与提升。 2、 能灵活地， 综合地应用加法结合律， 交换律和减法性质。 3、应用简便计算，提高学生的计算能力，发展思维能力。

减法性质中的去括号问题，多种运算律的结合使用。

教学过程： 一、设疑自探（15 分钟）

1、复习导入 我们已经学习了整数、小数加减法的简便算法和整数乘除 法的简便算法，这节课我们就先来复习整数、小数加减法的简 便运算。我们一起复习一下整数、小数加减法的简便算法吧。 板书课题：小数加减法简便计算复习。 1、看到这个课题，你想提出什么问题？ 2、教师根据学生提出的问题，归纳整理如下: （1）小数加减法简便计算有什么运算定律？ （2）你能用字母公式表示这些运算定律吗？ （3）整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质和小数 加、减法交换律、结合律和减法运算性质完全一样吗？

让学生自学课本内容，完成上面的自探提示.

二、 解疑合探（8 分钟）

自探结束后，让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报， 中等生补充，优等生评判。.如果发现学生在自探过程中有困难 的问题，可以组织学生合作探究。 根据学生的回答，师重点强调：整数加减法的交换律、结 合律和减法运算性质，对于小数加、减法同样适用。 板书如下： 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 交换律：a-b+c=a+c-b 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 减法性质逆运用： a-(b+c)=

三、质疑再探（5 分钟）

学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提 问。 针对学生提出的问题，师生共同探究解决。

四 拓展运用（12 分钟）

第一环节： 我当小老师 让学生根据本节所学知识自编题目。 练习巩固： 1、判断对错并说明理由。 136+（83－64）=136＋64－83 49＋32－49＋32=49－49＋32＋32 （ （ ( ） ） )

让学生先做， 然后指名说说分别运用了哪些运算定律， 分别用字母表示,重点提示： 减法性质的逆运用和交换律中 要符号与数字同时移动。 4、计算（能用简便算法的要用简便算法） 1.7＋0.43＋3.3＋0.57= 4.52－（3.52＋0.75）= 73.2＋6.8－73.2＋6.8= 50－3.2－1.8= 9.44－（5.44－3.8）= 36.8－4.5＋3.2－5.5=

今天你都学会了什么？有什么收获？

66 小数加减法整理和复习 累计第 66 课时 共享备课（设计者：别红存） 审验签字：（ ）

复习内容:小数加减法. 课型 :复习课. 复习目的:

1、通过复习,使学生熟练掌握计算法则和四则混合运算顺 序.正确进行运算. 巩固小数加减法的法则， 加减法关系并掌握 小数加减法应用题。 2、能够对一些能简算的题简算. 3、提高解题能力。进一步培养学生计算能力和灵活解题能

力. 4、培养良好的学习习惯。

复习重点：小数加减法法则，加减法关系。 复习难点：运用法则进行准确计算。 复习方法：

复习过程: 一、 设疑自探：（8 分钟）

师：同学们，我们学完了小数加减法这个单元的内容，我 们都学习了哪些知识？归纳整理学生提出的问题，出示自探提 示： 1、 小数加减法的计算方法是什么? 2、 小数四则混合运算顺序是什么? 3、 计算小数加减法时要注意什么？ 4、 什么样的题可以简算?根据是什么? 学生回顾本单元的学习内容，自己解决以上问题。

二、解疑合探（14 分钟）

学生汇报探究结果。 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整 数加减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小 数点对齐。得数的小数部分末尾有 0 一般要把 0 去掉。 2、小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。 3、计算小数加减法时要注意： （1） 小数点对齐 （2） 数位对齐 （3） 得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉

4、 运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。整 数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减 法同样适用。

三、质疑再探（4 分钟）

复习了本单元的内容，你还有哪些不明白的地方，提出 来共同探究。 针对学生提出的问题，师生共同研究解决。

四、巩固拓展（14 分钟） （2）锦华水泥厂原计划全年生产水泥 13.58 万吨,结果上

半年生产 7.96 万吨,下半年比上半年多生产 0.04 万吨,全年超 过计划多少万吨? （3）班里要买一个足球和一个排球。 问题：可以怎样买？需要付多少钱？ 5、全课总结 这节课通过复习，你都掌握了哪些知识？

板书设计： 小数加减法整理和复习

（1）小数点对齐 （2）数位对齐 （3）得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉

第 67-68 课时 第六单元 单元测试 小数的加法和减法 一、 直接写得数。

四、 计算，能简算的要简算。

1． ３８．６７＋６８．２３＋４５．８

２．９８．２－３７．１８－１０．８２

３．５６．２３＋３１．０７－５４．１

４．３２．６＋５８．０４＋６１．９６

５．１００－（２８．４＋３２．０５）

1． 一根铁丝长 28.82 米,剪下一段长 8.9 米,剩下的比剪下

2． 一支修路队要修一段路，第一天修了 64.5 米,第二天比 第一天多修 6.8 米,第三天比前两天总数少 10.4 米,第三天 修了多少米。

3． 一辆卡车运化肥,第一天上午运了 8.8 吨, 下午比上午 我运了 2.1 吨,第二天比第一天多运了 0.5 吨,此时已全部运 完。这批化肥有多少吨？

1、四年级 3 个班共有图书 197 本，二班比—班多 5 本，三班 比二班少 14 本，三个班各有多少本?

2．(情境题)大西洋平均深度为 3．627 千米，印度洋平均深度 比它深 0． 千米， 27 太平洋平均深度比印度洋深 0． 千米， 131 太平洋平均深度是多少千米? (用两种方法计算)

3．(竞赛题)甲、乙两数相差 450，如果把甲数末尾的 0 去掉， 就和乙数相等，求甲、乙两数的和。

折线统计图练习课 教材分析：

通过对现实生活中简单问题的统计， 使学生能够经历收集、 整理、描述、分析数据的全过程，进一步明确画折线统计图的 完整过程。
1、通过练习，让学生进一步认识根据实际问题，利用折 线统计图直观地表示相应的数据，进一步掌握折线统计图的特 点及制作方法，并能提高统计图的分析能力。 2、通过观察、交流、辨析，迁移等活动，学生能选择适 当的方式整理和描述数据，能建设解释统计的结果或进行简单 的预测。 3、创设多种练习情境，使学生进一步感受统计与日常生 活的密切联系，体会统计在日常生活中的作用，体会统计是解 决问题的策略和方法，发展统计观念。 4、在整理复习过程中让学生体会折线统计图的作用，引 导学生积极参与探索、思考的过程。

5、经历统计的数学思想方法，培养合理的思维，在学习 过程中体会折线统计图的优越性。

合理利用折线统计图表示数据。
能熟练、正确地运用折线统计图进行统计。

教学过程： 一、复习导入（3 分钟）

谈话导入：同学们，在生活中很多方面都运用统计，需要 用统计图描述数据，上节课我们学习了折线统计图，今天让我 们通过一些具体的实例， 进一步练习制作统计图的方法和步骤。 板书课题：折线统计图练习课

二、设疑自探（8 分钟）

1、看到这个课题，你想提出什么问题？ 2、教师根据学生提出的问题，归纳整理如下: （1）画折线统计图的步骤有哪些？ （2）折线统计图和条形统计图比较有什么好处？ （3）什么情况下要画折线统计图？什么情况下要画条形统 计图？说说你的理由。 让学生复习本单元内容，完成上面的自探提示.

四、 解疑合探（8 分钟）

自探结束后，让学生在全班汇报自探结果。学困生汇报， 中等生补充，优等生评判。.如果发现学生在自探过程中有困难 的问题，可以组织学生合作探究。 生：折线统计图能看出增减变化情况，条形统计图很容易 看出数量的多少。 生：表示增减变化情况的时候用折线统计图，表示数量的 多少的时候用条形统计图。 生：?? 板书如下：表示增减变化情况的时候用折线统计图 表示数量的多少的时候用条形统计图 师生总结如下：折线统计图能看出增减变化情况，条形统 计图很容易看出数量的多少。表示增减变化情况的时候用折线 统计图，表示数量的多少的时候用条形统计图。

四、质疑再探（5 分钟）

学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提 问。 针对学生提出的问题，师生共同探究解决。

五、 拓展运用（14 分钟）

第一环节： 我当小老师 让学生根据本节所学知识自编题目。 第二环节： 1、根据统计图回答问题。 小丁丁读几年级时，班里患近视的同学最多？一共有几 人？

小丁丁读几年级时，班里患近视的同学最少？一共有几 人？ 小丁丁读几年级至几年级时，班里患近视的同学人数大幅 上升？ 小丁丁读几年级至几年级时，班里患近视的同学人数没有 变化？ 通过统计你得到哪些信息？怎么保护我们的双眼？ 2、根据表中数据完成下面各题。 （1）讨论复习画折线统计图的步骤 （2）画出折线统计图 （3）回答问题 a、小亚和小巧这段时间最高体温分别是多少度？ b、根据小巧和小亚的体温，你认为她俩这一天的身体健康 吗？ c、你从以上图表中还获得哪些信息？ 3、分组统计班级中喜欢运动项目（篮球、足球、乒乓、游泳） 的人数，并制成折线统计图。

六、课堂总结（2 分钟）

今天你都学会了什么？有什么收获？

板书设计： 折线统计图练习课

折线统计图 条形统计图

和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”一 单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本册主要是渗透 有关植树问题的一些思想方法。 本单元的教学内容主要有： 1、一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况。 2、两端都不栽的情况 3、封闭曲线(方阵)中的植树问题 二、教学目标： 1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思 想方法。 2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的 有效方法的能力。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学 的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和 解决实际问题的能力。

三、总体印象： 1、学习难度较大。 单节课教下来，学生掌握得还是可以的，但一个单元教好 以后，在综合练习中学生出错很多，后进生甚至全都搞混，较 难深刻理解。配套练习难度也很大，要在老师的指导下才能让 全体学生完成。 2、内容新颖，注重生活运用。 本单元中的涉及的内容基本都是生活中的实际问题，如： 植树、敲钟、公交车站等，都可以运用“植树问题”的数学思 想方法来解决，内容新颖有趣、有挑战性。 3、有较大探索空间。 解决问题时不强求一个答案，如果合理的话都是可以的， 多种策略解决问题，让学生用自己的方法解决问题。同时也要 适时引导学生通过比较各种算法，学习、吸收更好的解决问题 的方法、思路和策略，逐步提高学生的思维水平。 四、教学思考 1、让学生体会数学建模的过程。 数学广角的内容是数学思想方法的渗透、 数学模型建立的过程， 应让学生经历“猜想、实践验证、建立数学模型、应用”的整 个科学探究过程。如例 1，先让学生猜一猜植树棵数与间隔数

的关系，再经过实验验证（可以让学生画线段图来证明两者关 系） ，在多个数据的证明下，建立数学模型：在两端都栽的情况 下，棵数等于间隔数加 1。最后在生活实际中进行运用。其中， 实践验证环节是最重要的， 力求让全体学生都能在活动中理解。 教师要给予学生充分探索的时间与空间。 2、灵活构建知识系统，沟通联系。 教师要把握教材的清晰脉络， 让学生建构完整的知识系统。 针对学生学习这个单元的特点（见总体印象 1） ，教师教这部分 知识不能太零碎，不能只盯着一堂课就课论课，要有系统观念。 如，植树问题可以分成三种情况：两端都种：棵数=间隔数+1， 只种一端：棵树=间隔数，两端都不种：棵数=间隔数-1。每一 种情况里面，还可以分成 3 种求不同问题的，如在两端都种的 情况下，我们可以分别求：棵数、间隔数、距离。如题目： 1、 同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一 棵（两端都栽） 。一共需要多少棵树苗？ 2、同学们在全长 100 米的小路一边植树（两端都栽） 。一 共栽了 21 棵树苗，每隔几米栽一棵？ 3、同学们在小路的一边植树，每隔 5 米栽一棵，一共栽了 21 棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？ 具体要让学生明白这几个数量关系：

1、棵数=间隔数+1， 2、间隔数=棵数—1， 3、距离=间隔数×间隔长度， 通常题目不会直接告诉你间隔数，一般是通过：距离=（棵 数—1）×间隔长度来计算。让学生掌握这些数量关系对他们灵 活解决问题会有较大帮助。而且，之后学习的求封闭图形的距 离的也可以与上述“只种一端”的植树问题建立联系。可以通 过动态课件来演示，让学生更清楚两者实际上是同一种情况。 再拓展到圆形、三角形，这样，学生就能轻松利用已掌握的知 识来解决封闭图形求距离的问题。 3、准确把握教学目标。 教参指出本单元最重要的教学目的是让学生通过接触这些 重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过 程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的 兴趣。不作为考核内容。问题难度不要太大，必要时要给予及 时、恰当的帮助。 4、拓展探索空间。 尽量在不过份增加难度的情况下拓展学生探索的空间，学 会灵活地解决问题。如： 《方阵问题》教材中把这个例题作为植 树问题中“封闭曲线”的一种，但我们觉得方阵问题也有它值

得挖深的一些地方。象蓝老师的这节《方阵问题》 ，就对教材作 了一些挖掘，但是又比较自然，学生也很有收获。同时，数学 教学时让要尽量让学生学会解决逆向思考的问题，做到融汇贯 通、培养思维能力。

第二单元《位置与方向》

《位置与方向》是人教版实验教材中新增加的重要内容。 在一年级上册时，学生已经认识了上、下、左、右、前、后， 并能通过第几行、第几列确定物体的位置。三年级上册学生学 习了用东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。本单 元是在学生第一学段学习的基础上，让学生学习根据方向和距 离两个条件确定物体位置（即极坐标的思想） ，并描述简单的路 线图。使学生进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和 体验周围的事物，发展空间观念。六年级时还将学习用“坐标 系” （即“数对” ）确定物体位置。 一、教学内容： 本单元共安排了 4 个方面的内容，有 4 个例题： 二、教学目标： 1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的 应用，了解确定位置的方法。 2、 使学生能根据方向和距离确定物体的位置， 并能描述、 绘制简单的路线图。 三、总体印象： 1、内容有一定难度，但新颖有趣、富有挑战性。 老师们看见这一单元，很可能会觉得一头雾水。刚教学这 一单元时，我们也有点觉得无从下手，因为这是一个全新的内 容，我们组里进行了很多的研讨。教完之后，觉得这个单元对 学生来说还是有一定难度的，特别是例 3、例 4： 《位置关系的 相对性》和《描述、绘制简单路线图》难度比前两个例题更大。

但学生学习时是非常有兴趣的。 本单元以“定向运动”引入，到底什么是“定向运动”？ 定向运动是一项健康的户外运动，通常在森林、郊外和城市公 园进行。一般参赛的有几个队，各队由组织者配给指北针、定 向地图。图上标有要到的检查点。哪个队以最短的时间依次到 访所有的检查点为胜。在这个过程队员要借助地图和指北针， 根据方向和距离来判断要到的检查点。到时请老师们多看一看 教参，上面已经介绍得比较详细了，也可以自己或学生再收集 资料让学生了解这项运动。这个运动已成为高考的一个加分项 目。 2、与生活实际相结合。 教材选取现实生活的素材，例如， “公园定向越野赛” 、 “看地图说一说香港等各城市在北京的什么方向”“北京与上 、 海的相互位置关系”“小伟上学怎么走”等现实生活中的例子 、 让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的 密切联系。 3、提供丰富、有趣味性的活动。 本单元的许多内容都是通过学生自己的充分探索实现的。 教材设计了许多有趣并富有挑战性的探索活动，如：在图上标 出某处位置、说一说自己与同学的相对位置、根据描述绘制路 线图、设计“小小动物园”等。有条件的学校还可以举行真正 的“定向运动” 。 四、教学思考： 《位置与方向》 （一） 1、落实两个知识点： “方向”与“距离” （1）以“方向”确定位置。 学生在交流例 1 的结果时，可能会出现两种答案：东偏北 30°或北偏东 60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与 物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。例如，本例题中 1 号检查点的方向，一般说成“东偏北 30°” 。同时，学生用量 角器量角度的时候， 也应该把零刻度对准 “东” 较难的是从南、 。

北这两个方向说起的方向。如：南偏西 20°，有些学生不知道 应该把量角器怎么放。老师可以就这两个方向进行强化训练。 另外，这里还要说明的是如： “东偏北 45°”可以说成是“北 偏东 45°” ，它们也可以称为是“东北”方向。 （2）以“距离”确定位置。 某个地点的方向确定后，还不能确定这个地点的具体位 置，还必须以“距离”多少来确定。 “做一做”中，并没有提供 比例尺，要让学生数一数 400 米里面包含几小段，得出一小段 代表 100 米，再以此确定其他地点的距离。学生较容易掌握。 《位置与方向》 （二） 1、多种方式解决难点。 这节课的难点与上节课的难点是有联系的， 就是如何确定 “东偏北”“北偏东”之类的问题，不过一个是用量角器量、 、 一个是画。如果上节课学生已能正确描述方向，到这节课要用 量角器画出指定方向的指定角度还是有一定困难的，特别是中 下学生学起来比较困难。可以通过多种方式来解决这个问题： （1）详细讲解 画角度，必须先确定他要画的地点是靠近哪个方向的，再 把零刻度线对准这个方向，往另一个方向看。如：画“北偏西 30 度” ，量角器零刻度线要对准方向“北” （通常是离哪个方向 夹角小的方向为基准。 ）再往“西”那边看 30 度再确定地点。 （2）示范 要由老师和同学进行正确的示范。 （3）对比 学生的错误主要是“北偏西“、 “西偏北”搞错，要多进 行类似的对比。 （4）多次练习 学生要进行多次的尝试、纠正才能正确、熟练地画图。 2、关于“比例尺” 例题图中出现了“比例尺” ，一个小线段代表 50 米。这 里并没有正式进行比例尺的教学。但我们也要用“单位长度”

让学生理解，并要求学生在画图时，要一段一段地画出距离， 让别人看得更清楚。另外，还有一个比较好笑的错误，学生不 知道从具体地点的中心点量起，而从地点的外沿量起，造成距 离上的较大误差，上课提一下学生就会知道了。 《位置与方向》 （三） 教学这节课时要注意以下几点： 1、确定以“谁”为中心。 明确“ （ ）在（ ）的（ ）方向” ，是以“在”后 面的那个地点为中心。如果“中心”没找准，肯定是错的。这 是这节课的关键点。 2、注意方向的“相对性” 。 说两个物体的相对位置时，方向是有相对性的。相对位置 方向相反就不会错了。如果前者是“东偏南”那么后者要说的 就是“西偏北”“东”和“西”相对， 。 “南”和“北”相对。当 然，这要由学生在多次的尝试后自己发现规律，不能由教师直 接告诉学生。这个例题的角度 45 度比较特殊，方向可以有两种 说法，最好把角度变一变。 《位置与方向》 （四） 教学时要注意三点： 1、中心的确定。 中心的确定还是本节课的重难点所在。本节课的中心确定 要向让学生明确：从哪个地点出发就是以哪个地点为中心，在 行进的过程中，中心是不断变化的。学生较易与第三节课学习 的确定中心方法搞混，如“学校在商场的（ ）方向”与“从 学校到商场”中心是不一样的。 2、求“平均速度” 。 “求平均速度”是个难点。现在教材上的例题已去掉了第 2 小题，但练习里还出现了差不多的题，因此还是要大家注意一 下：求速度学生易把总路程除以 3 个赛段，应该是把总路程除 以时间的总和。这题错得非常多，甚至到期末时都还有人错。 3、画图

学生自己画线路图时， 容易忘记标出单位长度代表多少 （即 “比例尺”，哪个方向是“北“也应标出。标出角度和实际距 ） 离。另外，起点的确定也较重要，如果起点位置确定不合理， 有时会画到纸外去没办法画。应引起注意！画图这块内容相对 来说还是比较难的，教师可适当进行补充。

“小数的加法与减法”单元分析

一、教学内容 本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数 的运算定律推广到小数。 本单元安排了 4 个例题： 例 1 教学小数加、减法。P96 教材按照比赛进行的过程，先通过计算第一轮比赛后“中 国队领先多少分”教学小数减法。再通过计算第二轮比赛后 “中国队两轮的总成绩”教学小数加法，这样可以使学生很自 然地感受到小数计算与实际的联系。 另外教材还通过计算“现在中国队领先多少分”来巩固小 数减法。两位小数的加减法如何笔算，教材没有给出详细过程。 目的是让学生根据已有的知识经验来计算，通过自主探索或合 作交流弄清小数点对齐的道理，弄清“得数的末尾如何去 0 简 写”的道理（这一点可以通过对比爸爸说的结果与竖式计算的 结果来引导学生研究）。学生有了这一自主探究的经历，就多 了一次自主获取知识的经验。 例 2 总结小数加减法的方法。P97 教材让学生结合具体的小数加减计算，说明小数加减要注 意的问题，由此总结出小数加减计算的一般方法。通过交流， 理解小数点对齐就是使相同数位上的数相加减；理解如果得数 的末尾有 0，就应根据小数的基本性质将 0 去掉，使小数的书 写简洁。 例 3 教学小数加减混合运算。P100

教材给出了环城自行车赛 5 天，也就是 5 赛段，每段的里 程数，让学生计算第 2 赛段后“完成比赛，自行车运动员还要 骑多少千米？” 教材呈现了三种不同的解题思路，通过计算使学生明确小 数加减混合运算的顺序和整数是相同的。小精灵提出“用计算 器试一试”提醒学生对自己列的算式用计算器算一遍，一方面 检验自己笔算的结果，另一方面熟练用计算器的方法。 例 4 教学加法运算定律在小数加法中的应用。P104 教材给出了一个班四位同学 50 米跑的成绩， 让学生计算他们参 加 4×50 米接力赛可能的成绩，也就是跑 4×50 米的时间，要 把 4 个同学 50 米跑的时间加起来。 教材采用对比的方式呈现两位同学不同的计算思路，一种 是按顺序计算，另一种是根据数据的特点，运用加法运算定律 把能凑成整十的数先加起来。通过对比，使学生直观感知加法 的运算定律在小数运算中同样适用。并进一步体会用加法的运 算定律进行计算确实方便又快捷，使学生在今后的计算中，能 根据数据特点自觉地应用加法运算定律进行简算。 二、教学目标 1、让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的 算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。 2、使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用 这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 3、使学生体会小数加、减法运算在生活、学习中的广泛应 用，提高小数加、减计算能力的自觉性。 三、编排特点 1、为计算教学提供了解决问题的现实背景。 本单元的主题图呈现了 2004 年雅典奥运会上中国跳水运 动员在女子 10 米双人跳水比赛中完美的空中动作照片， 以及该 项目中金、银、铜牌得主的名单。因为编者编书的那一年的热 点就是雅典奥运会，所以编者的出发点是选择学生熟悉的、感 兴趣的体育运动素材，作为计算教学的背景。使学生一方面体

会小数加减法对生活的密切联系，另一方面使学生受到爱国主 义和强身健体的教育。那么现在如果我们从四年级学生的角度 来看，雅典奥运会已经是过去式了，学生既不熟悉，又没兴趣， 还不如校运会让人激动，还不如超市购物让人更能体会小数加 减法对生活的密切联系。 所以教师可以选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加 减法，引导学生在自主尝试中理解算理、掌握算法。 2、小数加减运算集中编排。 小数加减法在义务教材中分别安排两个例题进行教学。 现在考虑到小数加减法的计算方法基本相同：计算的重点、难 点都集中在小数点的处理问题上：计算的结果都要考虑是否要 用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数 加减法放在同一个例题（例 1）中进行教学。这样既突出了知 识之间的有机联系，又节省了教学时间。 四、教学建议： 1、采取适宜方式帮助学生理解小数加减的算理。就是前面 提到的教学情境因人而异，应该从学生的角度出发，尽量选择 学生熟悉的生活场景。 2、加强练习中解题过程的指导。我的教学实践告诉我，要 学生计算扎实，尤其要注重计算错误的归因。因为学生和家长 总是把计算错误归结为粗心两个字就不再深入了，而老师可以 在面批的过程中和学生把原因进一步细化。 3、引导学生能灵活运用运算定律，使计算变得简便。 4、本单元的重点是理解算理，掌握算法。算理可以利用计 量单位来理解，也可以利用小数的意义来理解。对于四年级的 学生来说，应引导他从后者的角度来理解。本单元的难点是小 数数位不同时的小数加减法。也就是小数点必须对齐，因为相 同数位上的数才可以相加减。 小数加减法与本册其他单元相比，内容相对比较简单。但 是由于安排的课时比较紧凑，练习量较少，计算错误还是很多

的。作为小数加减法是数的运算中不可缺少的内容，是形成良 好的计算能力的重要组成部分，应予以重视。 五、课时安排 第一课时：教学内容：第 95~ 97 页例 1、2 第二课时：教学内容：小数加减法的复习。 第三课时：教学内容：第 100 页例 3。 第四课时：教学内容：第 104 页例 4 第五课时：教学内容：第 105 页练习十八 第六课时：教学内容:小数加减法.

本册教材统计这块安排的内容是：折线统计图。统计在实 验教材中占据着非常重要的位置，在教材的编写上总体来说步 子很细。 1、实验教材整体编排

册 数 一上 一下 P93 第九单元 二上 P94 第七单元 二下 P106 第八单元 三下 P38 第三单元 四上 P99 第六单元 四下 P108 第七单元 五上 P103 第六单元 五下 P122 第六单元 统 实物条形 以一当一的条形统计图 简单的统计表 以一当二的条形统计图 以一当五的条形统计图 复式统计表 数据分析 平均数 复式条形统计图 折线统计图 中位数 众数 复式折线统计图 计

第一学段关于统计的学习，主要要求学生掌握了收集、整 理、描述、分析数据的基本方法，初步学会根据统计图表解决 简单的实际问题；本单元在此基础上，更着重要求学生能分析 数据、对自己身边的问题提出解决方案。 2、本单元内容安排如下： （1）认识折线统计图、了解折线统计图的特点，回答问题。 （2）完成折线统计图、分析数据、进行推测。 二、教学目标： 1、通过对数据的简单分析，使学生进一步体会统计在生活 中的意义和作用。 2、让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根 据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。 3、通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数 学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握 的知识解决较简单的生活中的数学问题。 三、总体印象： 1、内容简单，学生基本能轻松掌握。 在前几册的统计教学的积累下， 能较轻松地掌握折线统计图 的知识。而且，调查他们喜欢不喜欢折线统计图的时候，都说

喜欢：因为不用一格一格地涂、只用画点、连线就可以了，制 图比较简单方便。 2、重视培养学生分析数据、提出问题的能力。 重视学生统计意识的培养，不是“为统计而统计” 。主要是让学 生通过数据来解决问题。 四、教学思考 1、突出折线统计图的特点。 折线统计图的特点是能展现数量的增减变化， 除了观察折 线统计图体会它的特点外，还可以联系生活实际，让学生用手 势比划折线统计图，通过折线的起伏来感受、体会它的增减变 化。 2、规范作图。 可以让学生按观察横轴、纵轴找出相应数据先画点再连线 的方法画折线统计图，画时应在每个点上标上数据，以便观察 比较。不同的连接应连接每个点的中心、线要直。力求做到美 观大方！ 3、回答问题要完整。 如，问题：哪个月平均气温最高？学生的回答基本上是两个字： 八月。教师要引导学生回答完整。顺便提一下学生对“变化趋

4、把握教学目标。 教参的要求是：不要求学生会制作完整的折线统计图，只要能 根据数据把统计图补充完整并描述、分析数据就可以了。有能 力的学生可以尝试制作，但并不对此作统一要求。

一、教学内容: 本单元分为三小节，加法运算定律：交换律、结合律；乘 法运算定律：交换律、结合律、分配律；运算定律简单的运用。 1、加法运算定律 教材主要创设了李叔叔骑车旅行一周的情境，分别安排了 3 个解决相关问题的连贯性的例题。主要用意是教学加法交换 律、结合律及其在连加计算中的应用。 2、乘法运算定律 教材以同学们参加植树活动的情境为载体设置主题图，主 要用意是教学乘法交换律、结合律、分配律，分别安排了 3 个 例题。由图引出例 1“负责挖坑、种树的一共有多少人” 、例 2 “一共要浇多少桶水？”和例 3“一共有多少名同学参加了这 次植树活动” ，为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的 事例。这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、 描述规律。三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律 的两个例题类似。这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运 算定律进行简便运算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所 孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的 运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算 中的应用。 3、简便计算 在理解和掌握了五条运算定律的基础上，本节进一步学习 整数四则运算中的一些简便计算。教材一共安排了五道例题。

例 1 和例 2 讨论加减法运算中的常用简便计算，例 3 和例 4 讨 论乘除法运算中的常用简便计算，例 5 主要讨论乘加运算中的 常用简便运算。也就是说，例 1 至例 4 只涉及同级运算，例 5 则涉及两级运算。连减、连除常见的简便运算，是一个数连续 减去或连续除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个 数的积，义务教材也有，主要是通过分析解决问题的两种不同 方法来说明，实验教材继承了这一编排方式。但连减比原来灵 活性更大了，还有根据数据特点进行简算。 其它三道例题，研究的不是怎样计算比较简便，而是在解决问 题的过程中灵活运用运算定律进行简算，计算是为解决问题服 务。它们的情境较为新颖，解决问题的策略较为灵活。 二、教学目的 1、在学生原有知识经验中引导学生探索和理解加法交换 律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定 律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择正确和适当算法的意识与 能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决 简单的实际问题。 真正体验到 “数学源自生活， 生活折射数学” 。 三、教学重难点： 1、熟练掌握五大运算定律； 2、熟练运用五大运算定律。 四、编排特点 1、五大定律集中，认知结构完整。 原编教材将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法 结合律、乘法分配律分别置于第七册的第二单元和第四单元， 本单元突破了以往的“面面俱到，点到为止”的格局。将加法 交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 这些小学中普遍运用到的运算定律知识集中于一个单元，并结 合现实情景加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系 与区别，在这样完整的知识结构中，有利于学生通过系统学习，

构建并形成比较完整的认知结构。 2、情景抽取定律，背景感知强烈。 原编教材通过一个个零散的情景，再通过几组算式，让学 生通过计算，发现规律，进行概括。而我们的新教材主要是结 合学生熟悉的连贯性的问题情境，帮助学生体会运算定律的现 实背景。从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，这是本单 元最大特色。如：加法运算定律教材安排了李叔叔骑车旅行的 场景，轻轻松松地将加法交换律、加法结合律和加法分配律贯 穿成线。再如：乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境， 这样就把乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律连成一片，便 于学生理解和应用。 每种运算定律都要解决一个与相应的情境有关的问题，解决问 题有不同的方法，通过分析比较不同的解决问题的方法，引出 运算定律。如加法交换律解决的就是李叔叔一天一共骑多少千 米，其中所需的信息在主题图中，解决这个问题有两种列式， 由此得到加法交换律的一个实例。在此基础上，教材让学生再 举出几个这样的例子，看看从中能发现什么。由此概括出加法 交换律。其他运算定律也按同样的思路编排。同时，教材在练 习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一 步体会和认识运算定律。P35“做一做”第 2 题“每瓶 2 元。买 这些矿泉水，一共要花多少元？” 。 3、重视定律活用，有利能力培养。 原编义务教材注重让学生结合具体式题说明如何运用所学 运算知识进行简便计算，是一种纯数学的应用。而现在的人教 版教材是将简便计算与实际问题的解决有机地结合起来。让学 生在解决问题的过程中，运用所学运算知识进行简便计算。充 分重视了简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生 解决实际问题的能力。如连加运算中常通过凑整使计算简便， 教材不是单独出式题进行说明，而是在解决问题中体现。P40 买书左边一问“这四本书中，哪三本的总价在 100 元左右？” 就是运用连加计算解决问题。要解决的问题是，方法不止一种，

教材呈现了两种，第一种是从四本中取三本看哪三本的价钱在 100 元左右，有四种情况，在计算每一种情况的三本书的价钱 时，都用了凑整的方法，实际上运用了加法运算定律。 在解决问题中灵活运用运算定律进行简算。既培养了学生 灵活运用知识的能力，又使学生体会到了所学知识的作用，从 而养成自觉运用所学知识解决问题的意识。 五、教学建议 1、利用感性认识，促进学习迁移。 本单元主要是概念运算定律，但对于小学生来说，运算定 律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习， 对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元 教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生 把这些零散的感性认识上升为理性认识。 2、加强生活联系，促进知识内化。 前面介绍编排特点和具体编排时，已谈到本单元运算定律 的概念主要是结合解决问题进行的，简便计算也是在解决问题 的过程中体现的。其目的就是借助数学知识的现实原型，帮助 学生理解所学知识，并看到数学的作用。因此教学时除了利用 教材提供的素材外，也可根据具体情况灵活地选取现实素材， 以使学生更好地理解与应用知识。 六、课时划分 第一课时 例 1、做一做、例 2、练习五 1—3 第二课时 例 3、练习五 4--7、你知道吗？ 第三课时 例 1、例 2、做一做、练习六 1、2 第四课时 例 3、做一做、练习六 5、6 第五课时 练习六 3、4、7、8、9 第六课时 例 1、做一做、练习七 1、2、3、4、5 第七课时 例 2、练习七 6、7、8、思考题 第八课时 例 3、练习八 1、2、3 第九课时 例 4、练习八 4、5、6 第十课时 例 5、练习八 6、7、8、思考题

小数的意义和性质单元分析

一、教学内容： 第一小节 小数的意义和读写法 1、小数的产生和意义。 （1）主题图。简要呈现了小数产生的过程。 （2）例 1 教材分三个层次编排，在学生理解的基础上抽象、 概括，然后在“做一做”中通过用分数和小数表示出涂色部分， 使学生进一步感知分数与小数的联系， 加深对小数意义的理解。 2、小数的读法和写法 （1）小数数位顺序表的整理 由三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小 数点、小数部分构成；再说明小数各数位上的数的含义。在此 基础上，整理出小数的数位顺序表。 （2）例 2，教学小数的读法 （3）例 3，小数的写法 呈现两种情况：写整数部分不是 0 的小数；写整数部分是 0 的小数。 第二小节 小数的性质和大小比较 1、小数的性质（例 1 小数的性质，例 2、3 小数性质的应 用） （1）例 1 探究小数的性质 小数的性质可分两个层次教学，先由例 1 借助长度单位初 步体会，再脱离具体的量，通过“做一做”的图示从小数计量 单位间的关系进一步说明小数的性质，在此基础上归纳出小数 的性质。 （2）例 2、例 3 两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数 末尾添上 0。通过小数性质的应用，对其加深理解、巩固，而 且为后面学习小数四则计算做必要的准备。 2、小数的大小比较 例 4 分三步呈现了比较的方法：先比较整数部分；整数部

分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百分位。 ①明确比较方法：从高位比起，相同数位上的数相比较。②提 醒：比较小数大小时，位数多的小数不一定大 3、小数点的移动（例 5 规律的发现，例 6、7 规律的应用） （1）例 5 规律的表述更为严密，在本课只需给个说法， 还有后面的两个例题帮助学生理解。 （2）例 6、例 7 通过直观说明把一个数扩大到（缩小到） 10 倍（1/10） 、100 倍（1/100）1000 倍（1/1000） ，就是把这 个数分别乘（除以）10、100、1000。然后应用小数点移动引起 小数大小变化的规律 ，移动小数点。 原：小数点向右移动一位，小数就扩大 10 倍。小数点向左 移动一位，小数就缩小 10 倍。 现：小数点向右移动一位，小数就扩大到它的 10 倍。小数 点向左移动一位，小数就缩小到原数的 1/10。 第三小节 生活中的小数 1、生活中的小数。 小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一 点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名 数与复名数的互化合并一起进行教学。呈现了四个不同情境中 的小数；让学生说出一些生活中的小数，感受小数在生活中的 应用。同时，结合具体情境中小数的具体含义，加深学生对小 数意义的理解。 2、名数的改写 （1）情境图 使学生体会单名数与复名数的互化是解决实 际问题的需要。 （2）例 1、例 2 名数改写是前面知识的综合应用，这部分 的内容是本单元教学的难点。注意从解决问题的角度来介绍单 名数与复名数的互化，使学生体会到单名数与复名数的互化是 解决实际问题的需要。教材中关于单、复名数的改写，不是以 例题的形式出现，而是用“想一想”的形式出现。 例 2 呈现了两种改写方法，一种是直接根据小数的实际含

义进行改写；另一种是高级单位的数要乘进率，直接把小数点 向右移动两位。 第四小节 求一个小数的近似数 1、例 1 用问题情境依次说明如何利用四舍五入法保留两 位小数、保留一位小数，保留整数的问题留给学生思考。最后 教材特别指出求小数近似数的注意事项。 2、例 2 教学改写成用“万、亿”作单位的数，在完成将一个数改 写成用亿作单位的数后，教材进一步巩固了求小数近似数的方 法，另一方面帮助学生更好的理解求一个数的近似数和把一个 数改写成指定单位数的区别。 提醒学生 １、在改写时不要忘记写“万、亿”字和单位名称 ２、学生容易把改写和省略尾数混淆，要注意让学生在比 较中区别。一个数省略尾数 是把指定单位以下的数四舍五入，求得的数是一个近似数。而 把一个数改写成指定单位的数是改变原数的单位，得到的是一 个精确数。 二、教学目标 1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、 写小数，会比较小数的大小。 2、 使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小 变化的规律。 3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。 4、使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小 数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿 作单位的小数。 三、编排特点 （1）简化小数的意义的叙述。 （2）注意给学生创设自主探索的空间。 （3）重视对小数意义的理解。

（4）加强与实际生活的联系。 （5）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中 “扩大??倍” “缩小??倍”的说法。 四、总体感觉 1、整个单元的编排体系、教学重难点与以往教材相通。 ２、简化了小数意义的叙述。 3、加强与实际生活的联系。 五、教学实践与反思 1、要重视基本概念、基础知识的理解和掌握。 2、要重视单名数与复名数改写的教学。 3、要引导学生会看数轴。 4、关于求一个小数的近似数。 （１）引导学生理解题意。 （２）引导学生能正确处理求近似数过程中产生的“0”。 六、课时划分 第一课时：小数的产生和意义（重点） 教学内容：P50 主题图、例 1；P51 的做一做； P55 练习九 1、2、3、4 题。 第二课时：小数的读法和写法 教学内容：P52 主题图； P53 例 2 、做一做； P54 例 3 、做一做； P56 练习九 6、7 题。 第三课时：练习 教学内容：P55—57 练习九 5、8、9、10、11、 12、13 题。 第四课时：小数的性质 教学内容：P58 例 1、做一做；P59 例 2、例 3； P64 练习十 1、2、3、10 题。 第五课时：小数的大小比较 教学内容： P60 例 4、 做一做； P65 练习十 4、 5、 6、7、11、13 题。 第六课时：小数点移动引起小数大小的变化（难点）

教学内容： P61 例 5； P62 例 6； P63 例 7； P65 练习十 8、9、12 题。 第七课时：练习 教学内容：补充练习 第八课时：低级单位名数改写成高级单位名数（难点） 教学内容： 主题图、 P67 做一做； 例 1； P70 P68 练习十一 1、4、8 题。 第九课时：高级单位名数改写成低级单位名数（难点） 教学内容：P69 主题图、做一做；P70 练习十一 2、3、5、6、7 题。 第十课时：练习 教学内容：P72 练习十一 9、10、11、12 题及 补充相关练习。 第十一课时：求一个小数的近似数 教学内容：P73 例 1； P74 做一做； P75 练习 十二第 1、2、5、6 题 。 第十二课时：把较大的数改写成用亿或万做单位的数 教学内容：P74 例 2、做一做； P75 练习十二 第 3、4、7、8 题 。 第十三课时：练习 教学内容：P74 例 2、做一做； P77 练习十 二第 9、10、11、12、13 题 。 第十四、五课时：整理和复习 教学内容：P78、 P79

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学 习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出 三角形。本单元是在基础上的发展。 一、教学内容： 1、三角形的特性

包括：认识三角形、三角形的稳定性、三角形两边之和大 于第三边 2、三角形的分类 包括按角分类和按边分类 3、三角形的内角和 4、图形拼组 二、教学目标： 1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大 于第三边以及三角形的内角和是 180°。 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等 腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和 区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步 感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化 思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计 活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。 三、总体印象： 1、与解决实际问题相联系。 本单元的许多内容都是从生活实际中引入，在解决问题的过程 中需要用到数学知识来解释、解决问题时出现的。如：篮球架 等为什么做成三角形？这里需要用到“三角形具有稳定性”来 解释、小明上学走哪条路最近？需要用到“三角形两边之和大 于第三边”这个数学知识。学生在解决问题的过程中学习、探 索数学知识，学得非常有兴趣！ 2、让学生在动手操作中掌握知识。 这是本单元最突出的一个特点。 “要让学生动手做数学，而 不是用耳朵听数学” 概念的形成不直接给