求这个函数题解析过程过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-15 15:24 标签： 求极限lim的典型例题

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  • 有些求解析式的问题，可能求解会遇到困难这时就要抓住题目本身的特点，根據条件通过“凑”、“配”，让题目条件转化为容易求解的形式我们通过几个例题来看具体操作过程，同学们要通过模仿、练习从洏掌握这种方法。

  • 例：已知求f(x)的解析式


    将等式右边上下同时除以x2有：

    将用x替换，即可得到函数解析式即

  • 由已知条件可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)便得f(x)的表达式

  • 再看一个练习，要注意换元法和配凑法的区别与联系
    练：设函数f(x)满足则f(x)的解析式为()

    解：如果用换元法做这个题目


    发现，用换元法解x的时候很困难但用凑配法就变得简单了

  • 因为，当x=1时等号成立
    所以函数定义域为x≥2

  • 练：已知求f(x).
    解：通过觀察，复合函数内层为则需要在等式右边也凑配出相同的形式
    ，要注意自变量的取值范围

  • 注意：配凑法的实质仍是换元（整体换元）

  • 配湊法：已知复合函数f[g(x)]的表达式求f(x)的解析式，f[g(x)]的表达式容易配成g(x)的运算形式时常用配凑法。但要注意所求函数f(x)的定义域不是原复合函数嘚定义域而是g(x)的值域。

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