负指数幂怎么算是这样算的吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-11 07:36 标签： 负指数幂怎么算

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幂运算是一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。

2.幂的乘方与积的乘方

幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的

、积的乘方、同底数幂的除法），能用字母式子和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算。

幂运算三、主要数学能力

1．通过幂的运算到多项式

的学习，初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律，发展

2．在学习幂的运算性质、

的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。

同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是

乘法的主要依据之一。学习这个法则时应注意以下五个问题：

（1）先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。

（2）它的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个

（4）这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加，如：

x5·x4=x^（5+4）=x9；而加法法则要求两个相同；底数相同且指数也必须相同，实际上是幂相同系数相加，

= ④乘方时先定符号“+”，再计算 的6次幂

②本题也可作如下处理：

)运用法则时注意以下以几点：

①幂的底数a可以是具体的数也可以是

的底数为(x+y)，是一个多项式，

②要和同底数幂的乘法法则相区别，不要出现下面的错误。如：

(2)积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意以下几点：

①注意与前二个法则的区别：积的

分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。

解：①(a2m)n分析：①先确定是幂的乘方运算

②a（m+n)m 分析：①底数a不变，指数(m+n)与m相乘

④-(ab)8 分析：①8次幂的底数是ab。

=-a8b8再在结果前面加上“-”号。

=(ab)mn ②将原式的底数转化为ab，才可将ab

除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是

的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则

，除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。

的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即a

=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a

0

③同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为

，再用负整数指数幂法则。

④要注意和其它几个幂的运算法则相区别。

关系，同时指数的变化也是互逆运算关系，应沟通两者的联系。

①条件是a≠0，00无意义。

当a≠0，m=n时转化而来的。也就是说当

指数与除式的指数相等时即转化成零指数幂，它的结果为1。

）①当a=0时没有意义，0

当a≠0, m<n时转化而来的。也就是说当同底数幂相除时，被除式指数小于除式指数时即转化成

的倒数，也就是说一个不为零的数的负整数指数幂等于这个数

的倒数，也可以等于这个数倒数的正整数指数幂，即a-p=( )p (a≠0,p为自然数）

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；

同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；

幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方

分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。

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