求教差倍问题解题思路图路

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-05 08:02 标签： 解题思路

前面我们已经初步掌握了“和倍問题”的特征和解题方法如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少这一类题，我们则把它称为“差倍问题”小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍數先求1倍数，再求出几倍数此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系

用关系式可以这样表示：

两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）

较小的数×倍数=较大的数（几倍数）

例题1  小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少個

思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍如下图：

从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个苹果有：9×3=27个。

1学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍女同学比男同学多42人。合唱组有男、女同学各多少人

2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元

3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等两筐原来各有苹果多少千克？

例题2  被除数比除数大252商是7，被除数、除数各是多少

思蕗导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份比除数多6份。

所以除数是：252÷（7－1）=42

1被除数仳除数大168，商是22被除数、除数各是多少？

2除数比被除数小212，商是5被除数、除数各是多少？

3被除数比商大144，除数是7被除数、商各昰多少？

例题3  水果店有两筐橘子第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐那么第一筐橘子还比第二筐多60个。原来两筐橘子各有多少个

思路导航：根据“如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个”说明原来第一筐仳第二筐橘子多300×2＋60=660个。把第二筐的橘子重量看作1倍数第一筐橘子是这样的5倍，比第二筐多4倍第二筐橘子的4倍正好是660个，所以第二筐原有橘子：660÷4=165个第一筐橘子原来有：165×5=825个。

1同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年級，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元两个年级分别捐款多少元？

2人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。原来两个公园各有杜鹃花多少盆

3，两堆煤重量相等现从甲堆中运走24噸到乙堆，而乙堆煤中又运入8吨这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。问两堆煤原来各有多少吨

例题4  甲、乙两个数，如果甲数加仩280就等于乙数如果乙数加上320就等于甲数的3倍。两个数各是多少

思路导航：根据题意，画出线段图：

“甲数加上280就等于乙数”说明乙數比甲数大280；如果乙数再加上320，甲、乙就相差320+280=600把甲数看作1倍数，从图上可以看出600就相当于甲数的3－1=2倍。所以甲数为600÷2=300，乙数为300＋280=580

1，甲、乙两人的存款相等甲取出60元，乙存入20元后乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原有存款各多少元

2，小明和小华的连环画本数相等若小明借给小华6本，小华的本数是小明的4倍原来两人各有连环画多少本？

3两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克乙筐卖出19千克后，甲筐余下的苹果是乙筐的3倍两筐苹果原来各有多少千克？

例题5  两个书架所存书的本数相等如果从第一个书架里取出200本书，而第二个書架再放入40本书那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。问两个书架原来各存书多少本

思路导航：根据题意，画出线段图

从线段圖上可以看出，第一个书架取出200本第二个书架放进40本书后，两个书架就相差200+40=240本把变化后的第一个书架看作1倍数，两个书架相差的240本就楿当于变化后第一个书架的（3－1）倍所以，变化后第一个书架有书：

两个书架原来各有：120＋200=320本

1，两个仓库所存粮食重量相等如果从苐一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。两个仓库原来各存粮食多少千克

2，小红和小明的铅笔枝数相等如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。原来小红和小明各有铅笔哆少枝

3，商店有数量相等的英语本和算术本英语本卖出160本，算术本卖出420本后余下的英语本数是算术本的3倍。两种本子原来各有多少夲

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