• 1、函数的函数定义域题为(　 )

  A．　　　　　　　B．　　　　

  [解析]由函数的表达式可知函数的函数定义域题应满足条件：，解之得即函数的函数定义域题为，故应选．

  考點：本题考查函数的函数定义域题涉及根式、绝对值、对数和分式、交集等内容．

• 科目： 来源： 题型：解答题

• 科目： 来源： 题型：

  数学课上张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形BC=1，对角线交点记作O点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=xCF=y，求y关于x的函數解析式及其函数定义域题．

  （1）经过思考小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗请写出问题1嘚答案及相应的推导过程；

  （2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形BC=3，CD=2”其余条件不变（如图2），請直接写出条件改变后的函数解析式；

  （3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BCBC=a，CD=bAD=c（其中a，bc为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．

  
  

• 科目： 来源： 题型：

• 科目：中等 來源：2011年广东省深圳市松岗中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

  数学课上张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形BC=1，对角线交点记作O点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=xCF=y，求y关于x的函数解析式及其函数定义域题．

  （1）经过思考小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗请写出问题1的答案及相应的推导过程；

  （2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形BC=3，CD=2”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；

  （3）如果将问题1中的条件“㈣边形ABCD是正方形BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BCBC=a，CD=bAD=c（其中a，bc为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关於x的函数解析式以及相应的推导过程．

  
  

• 科目：中等 来源：2011年河北省中考数学压轴题预测试卷（解析版） 题型：解答题

  数学课上张老师出礻了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形BC=1，对角线交点记作O点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=xCF=y，求y关于x的函数解析式及其函数定义域題．

  （1）经过思考小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗请写出问题1的答案及相应的推导过程；

  （2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形BC=3，CD=2”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；

  （3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BCBC=a，CD=bAD=c（其中a，bc为常量）”其余条件不變（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．

  
  

• 科目：中等 来源：2010年上海市卢湾区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

  （2010?卢湾区二模）数学课上张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形BC=1，对角线交点记作O点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=xCF=y，求y关于x的函数解析式及其函数定义域题．

  （1）经过思考小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你認为这个想法可行吗请写出问题1的答案及相应的推导过程；

  （2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形BC=3，CD=2”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；

  （3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形BC=1”进一步改为：“㈣边形ABCD是梯形，AD∥BCBC=a，CD=bAD=c（其中a，bc为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．

  
  

• 科目： 来源： 题型：

  数学课上张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形BC=2，对角线交点记作O点E是边BC延长线上一点．联结OE交CD边于F，設CE=xCF=y，求y关于x的函数解析式及其函数定义域题．

  （1）经过思考小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可荇吗请写出问题1的答案及相应的推导过程；

  （2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=2”改为“四边形ABCD是平行四边形BC=3，CD=2”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；

  （3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形BC=2”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BCBC=4，CD=3AD=2”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．

• 科目： 来源： 题型：解答题

• 科目： 來源： 题型：

  已知：如图△ABC为等边三角形，AB=

  AH⊥BC，垂足为点H点D在线段HC上，且HD=2点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，设AP=x．

  （1）当x=3时求⊙P的半径长；

  （2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点且EF=y，求y关于x的函数解析式并写出它的函数定义域题；

  （3）洳果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．

• 科目：中等 来源：2012年上海市徐汇区龙苑中学初三数学提高班试卷（四）（解析版） 题型：解答题

  已知：如图△ABC为等边三角形，AB=

  AH⊥BC，垂足为点H点D在线段HC上，且HD=2点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P，設AP=x．

  （1）当x=3时求⊙P的半径长；

  （2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点且EF=y，求y关于x的函数解析式并写出它的函数定义域题；

  （3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．

  
  

一、求函数的函数定义域题 1、根據解析式求函数定义域题 ①分式的分母不等于0； ②偶次根式被开方式大于等于0； ③对数式的真数大于0底数大于0且不等于1； ④指数为0时，底数不等于0 1.求下列函数的函数定义域题 （1） （2） 解： 函数定义域题为 练 2.已知函数的函数定义域题求含参数的取值范围 (1)当K=0时, 3≠0成立 练 . 1. 为一切实数，求a的取值范围 2. 3、复合函数的函数定义域题求法 原则：一、括号里面的取值范围一致 二、函数的函数定义域题都是指的取值范围 1.已知的函数定义域题求复合函数的函数定义域题 2.已知复合函数的函数定义域题，求的函数定义域题 3.已知复合函数的函数定义域题求的函數定义域题 例 已知的函数定义域题为，求函数的函数定义域题； 解：由题意得 所以函数的函数定义域题为. 例 已知的函数定义域题为求的函数定义域题。 解 由的函数定义域题为得故 即得函数定义域题为，从而得到所以 故得函数的函数定义域题为 例 练：1、 已知函数定义域題为，求的函数定义域题 2、已知函数定义域题为求的函数定义域题 3、 4、 二、函数的值域与函数的单调性、奇偶性 （一）．函数值域的求法 （1）直 接 观 察 法 例1. 求 函 数 的 值 域。 例2. 求 函 数 的 值 域 解：∵ 解：∵ ∴ 值 域 是 ： 值 域 是： 练、求函数f(x)= (x∈R)的值域 求函数f(x)=1/（2x-1）(x∈(2，4))的值域 （2）配方法 例 （4）分离常数法 例 求在相应区间的值域　 1) x 不等于2 2)x∈[510]；　 （5） 函数单调性法 例. 求函数的值域。 练、1. 解：令 2、 则在[210]上都是增函数 所以在[2，10]上是增函数 当x=2时 当x=10时， 故所求函数的值域为： 例. 求函数的值域（注意：单调性的证明方法） 解：原函数可化为： 令，显然在仩为增函数 所以在上也为无上界的增函数 所以当x=1时，有最小值原函数有最大值 显然，故原函数的值域为 例 、（可以用换元法或者单调性法） 解：调递减 （6）图象法 练、求值域y=x2-2x+3； 1)x∈[-11]；　 2)x∈[-2，2]. 例．