+∞原式=lim（y趋近于+∞）1/y^(1/y)高等数学洛必达法则答：如图防抓取，学路网提供内容。=1高等数学微积分洛必达法则求极限你好!计算过程如下图,注意只能用一次洛必达法则,原因是其它点的二阶导数不一定存在。由经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!向左转|向右转高数,洛必达法则求极限问题当然可以。是无穷/无穷型的。分子的导数是-cotx*cscx=-cosx/(sinx)^2,分母的导数是1/x,因此用洛必达法则后=lim-x*cosx/(sinx)^2=-limcosx/sinx=-无穷。高数问题。洛必达法则求极限的问题谢谢!如图。为什么可以只...极限求解替代原则能替代乘除项涉及加减所能替代非要替代能带着限量没意义处替代意义便于求导简化程另外补充点处能拆计算(否则0且错误)拆求解前提每部极限存处拆两部...如图，高数。问题一，洛必达法则的使用，分子分母...问：如图，高数。问题一，洛必达法则的使用，分子分母必须同时求导吗？可以...答：什么叫一个先求导，总之分子分母都需要求导。因为x趋于1的极限是1，所以省略了
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极限存在or不存在？
看我七十二变
满足其他条件 这种未定式也能使用洛必达法则么？
问题1.条件第二条 ‘在点a的某去心邻域内两者都可导’ 试问若题目并未交代此点 是否需先证明？为何？若函数在点a的某去心邻域内有有限个不可导的点 又该如何处理？
2.连续使用洛必达法则需要什么前提？‘f（x）的n阶导数存在，则f（x）n-1阶导数连续’该如何理解？
3.已知f（x）二阶可导 是否能得到以下结论（1）.f（x）二阶导函数存在（2）.f（x）二阶导函数连续（3）.f（x）一阶导函数存在且连续
码字完毕 有不妥之处还望指出 欢迎补充
我就静静的看着你挖坑
所以我求极限一般都用泰勒，虽然比较俗套~
dd，对于一开始喜欢用洛必答法则解题的很实用^ω^赞一个~
洛必达只要符合使用条件要么得出正确结果要么不会得出结果，如果不符合使用条件就有可能得出错误结果，如果运气好也是可以得出正确结果的
自己给自己加精。。。
我觉得可不可以把离散型的Stolz定理也加进来
字看着难受。
字写的真好，比我好多了
绝对是练过的
我这高数菜鸟可咋整
高数我要从头补了，以后常驻此吧！
登录百度帐号　　大家好，我是数学教研室的向喆老师。暑期临近，我主要说下考生在暑期怎么具体的把高等数学复习好。我从三个部分来说明。首先是基本概念(理解的程度);然后是基本理论(熟悉的程度);最后是基本方法(扩展的程度)。
　　1.基本概念(理解的程度)
　　在这里强调一下，因为是具体的辅导，所以是针对微观的怎么学习进行指导，至于说心态等其它的问题大家可以参照我前面分享的观点。考生在暑期一般来说在基本概念方面还是有所了解的。但是我这里强调的是理解的程度。我举个例子。在一元函数微分学的应用中，极值是非常重要的概念。那么，我希望考生暑期在复习的时候就不仅仅要知道极值说的是什么，更要清楚极值有什么注意点以及考点。这里，注意点和考点就是所谓的理解程度。考生只有升级到这个程度，才能算是真正搞清楚了极值的概念。所以，我希望考生在基本概念的学习上就要对自己有更高的要求，不仅要清楚概念说的是什么，更要知道概念的注意点和考点。
　　2.基本理论(熟悉的程度)
　　这里说的基本理论，主要指的是中值定理相关的一些理论。首先是极限的保号性和闭区间上连续函数的性质;然后是微分中值定理：费马引理，三大中值定理，泰勒中值定理;最后是积分中值定理和变限积分求导定理。在这里，我把相关理论进行了综合。我希望考生对中值定理进行理解的时候，不要单独的去理解，应该综合起来形成一个体系的去理解。这样就上升了一个高度。同时，对这个体系提到的每一个定理，大家都需要去证明，这样才能够理解的更加透彻，才能达到我说的熟悉的程度，在后面做相关的证明题的时候就能更加得心应手。
　　3.基本方法(扩展的程度)
　　对暑期考生来说，基本方法还是相对比较熟练的。那么，我希望大家能对基本方法进行扩展。举个例子。极限的计算是必考的内容。基本的方法有四则运算，等价无穷小替代，洛比达法则，两个重要极限，单侧极限，夹逼定理，单调有界。那么对暑期考生来说，你们除了要知道这基本的7个方法之外，还要做如下的工作。首先，要知道洛必达法则在使用前一般都用了等价无穷小替代进行化简。然后，要清楚夹逼定理一般喜欢跟定积分定义结合用。最后，要知道导数的定义，泰勒公式，级数收敛的必要条件，微分中值定理都能用来求极限。我想大家如果能扩展到这三步，极限计算问题才算真正的搞清楚。大家就能够大声说，无论考试考那种极限计算方法，我都会做。其它知识的基本方法都可以参照极限计算来进行扩展。
　　总之：我相信大家只要能够深刻的理解基本概念，熟悉的掌握基本理论，综合的扩展基本方法，那么成功一定属于大家。祝大家考研顺利，马到成功!
　　本文为数学教研室向喆老师原创，转载请注明出处。
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400-883-2220高数求极限 这题除了通分合并后用洛必达做之外还可以用什么方法做？_百度知道
高数求极限 这题除了通分合并后用洛必达做之外还可以用什么方法做？
高数求极限这题除了通分合并后用洛必达做之外还可以用什么方法做？...
高数求极限这题除了通分合并后用洛必达做之外还可以用什么方法做？
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ycycyechao
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ycycyechao
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必须通分，但通分后不要直接用洛必达法则，而要先将分母的lnx用其等价无穷小x-1替换后再用洛必达法则，才简单。为便于观察，本题还可令x-1=t。（不这样代换也可以，但代换后要熟悉些）
我只会用x趋近于0的时候代换，这个趋进1的时候代换不熟悉，该怎么算啊
用换元法：令x-1=t，于是“x趋于1”就变为了“t趋于0”。
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就知道这一种
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x→a时。limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x)这就是说，当x→a时,limf'(x)/F'(x)存在时，limf(x)/F(x)也存在且等于limf'(x)/F'(x);当x→a时,limf'(x)/F'(x)为无穷大时，limf(x)/F(x)也为无穷大。 这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则。证：因为求f(x)/F(x)当x→a时的极限与f(a)及F(a)无关，所以可以假定f(a)=F(a)=0,于是由条件(1)(2)知道，f(x)及F(x)在点a的某一邻域内是连续的，设x是这一邻域内的一点，那么在以x及a为端点的区间上，柯西中值定理的条件均满足，因此有f(x)/F(x)=f(x)-f(a)/F(x)-F(a)=f'(v)/F'(v)(v在x与a之间)。令x→a,并对上式两端求极限，注意到x→a时v→a,再根据条件(3)便得要证明的结论。如果f'(x)/F'(x)当x→a时仍属于0/0型，且这时f'(x),F'(x)能满足定理中f(x),F(x)所要满足的条件，那么可以继续施用洛必达法则先确定x→a时，f'(x)/F'(x).从而确定limf(x)/F(x),即x→a,limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x)=limf''(x)/F''(x)大家注意一下，上面这个式子尤为重要，只要满足0/0型或者∞/∞型，无论x趋向于谁,无论求导多少次，都可以使用洛必达法则。(不仅仅是x→0、x→∞)列1：求x→0,limsinax/sinbx(b≠0)解：x→0,limsinax/sinbx=limacosax/bcosbx=a/b列2：求x→1,lim(x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)解：x→1,lim(x^3-3x+2)/(x^3-x^2-x+1)=lim(3x^2-3)/(3x^2-2x-1)=lim6x/(6x-2)=3/2注意：上式中的x→1,lim6x/(6x-2)已经不是未定式，不能对它应用洛必达法则，否则要导致错误结果。以后使用洛必达法则时应当注意这一点，如果不是未定式，就不能应用洛必达法则。列3：求x→0,lim(x-sinx)/x^3解：x→0,lim(x-sinx)/x^3=lim(1-cosx)/3x^2=limsinx/6x=1/6我们指出，对于x→∞时的未定式0/0以及对于x→a或x→∞时的未定式∞/∞，也有相应的洛必达法则。列如对于x→∞时的未定式0/0有以下定理。定理2 设(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋向于零；(2)当IxI&N时f'(x)与F'(x)都存在，且F'(x)≠0；(3)x→∞，limf'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么
x→∞，limf(x)/F(x)=limf'(x)/F'(x).列4：求x→+∞，lim(π/2-arctanx)/(1/x)解：x→+∞，lim(π/2-arctanx)/(1/x)=lim(-1/(1+x^2))/(-1/x^2)=limx^2/(1+x^2)=1列5：求x→+∞，limlnx/x^n(n&0)解：x→+∞，limlnx/x^n=lim(1/x)/nx^(n-1)=lim1/(nx^n)=0.列6：求x→+∞，limx^n/e^(vx)(n为正整数,v&0)解：相继应用洛必达法则n次，得x→+∞，limx^n/e^(vx)=limnx^(n-1)/ve^(vx)=limn(n-1)x^(n-2)/v^2*e^(vx)=.....=limn!/v^n*e^(vx)=0事实上，如果列6中的n不是正整数而是任何正数，那么极限仍为零。对数函数lnx、幂函数x^n(n&0)、指数函数e^(vx)(v&0)均为当x→+∞时的无穷大，但从列5、列6可以看出，这三个函数增大的&速度&是很不一样的，幂函数增大的&速度&比对数函数快的多，而指数函数增大的&速度&又比幂函数快的多。下表列出了x分别取10,100,1000时，函数lnx,√x,x^2及e^x相应的函数值，从中可以看出当x增大时这几个函数增大的&速度&快慢的情况。其他还有一些0*∞、∞-∞、0^0、1^∞、∞^0型的未定式，也可通过0/0或∞/∞型的未定式来计算，下面用列子说明。列7：求x→0+，limx^nlnx(n&0).解：这是未定式0*∞，因为x^nlnx=lnx/(1/x^n)当x→0+时，上式右端是未定式∞/∞，应用洛必达法则，得x→0+,limx^nlnx=limlnx/x^(-n)=lim(1/x)/(-nx^(-n-1))=lim(-x^n/n)=0列8：求x→0，lim(tanx-x)/x^2sinx解：如果直接用洛必达法则，那么分母的导数(尤其是高阶导数)较繁，如果作一个等价无穷小替代，那么运算就方便得多，其运算如下：x→0，lim(tanx-x)/x^2sinx=lim(tanx-x)/x^3=lim(sec^2-1)/3x^2=lim2sec^2xtanx/6x=1/3limtanx/x=1/3最后，我们指出，本节定理给出的是求未定式的一种方法。当定理条件满足时，所求的极限当然存在(或为∞)，但当定理条件不满足时，所求极限却不一定不存在，这就是说，当limf'(x)/F'(x)不存在时(等于无穷大的情况除外)，limf(x)/F(x)仍可能存在。本节主要讲的是何为洛必达法则，什么情况下可以用洛必达法则，满足什么条件可以用洛必达法则以及洛必达法则的性质、定理。洛必达法则的存在最实际的意义就在于其衔接极限、导数、一元函数微积分以及后面要讲解的泰勒公式等。所以其地位不可或缺，所以请同学们及时收藏并分享下，防止遗漏。下节课我们学习利用导数研究函数的性态。本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。动点数学百家号最近更新：简介:了解数学，体验数学，感悟数学。作者最新文章相关文章