2018人教A版高中数学必修42．3.4平面向量共线的坐标表示讲义
您现在的位置：&&>>&&>>&&>>&&>>&正文
2018人教A版高中数学必修42．3.4平面向量共线的坐标表示讲义
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
2018人教A版高中数学必修42．3.4平面向量共线的坐标表示讲义
本资料为WORD文档，请点击下载地址下载
文 章来源 莲山 课 件 w w w.5Y k J. c oM 2．3.4 平面向量共线的坐标表示&预习课本P98～100，思考并完成以下问题如何利用向量的坐标运算表示两个向量共线？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& [新知初探]平面向量共线的坐标表示前提条件&a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0结论&当且仅当x1y2－x2y1＝0时，向量a、b(b≠0)共线
[点睛] (1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2＝y1y2(x2≠0，y2≠0)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例；(2)当a≠0，b＝0时，a∥b，此时x1y2－x2y1＝0也成立，即对任意向量a，b都有：x1y2－x2y1＝0⇔a∥b.[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若a∥b，则必有x1y2＝x2y1.( )(2)向量(2,3)与向量(－4，－6)反向．( )答案：(1)√ (2)√2．若向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，则与a＋b共线的向量可以是( )A．(2,1) B．(－1,2) C．(6,10) D．(－6,10)答案：C3．已知a＝(1,2)，b＝(x,4)，若a∥b，则x等于( )A．－12&&&&&&& B.12&&&&&&& C．－2&&&&& D．2答案：D4．已知向量a＝(－2,3)，b∥a，向量b的起点为A(1,2)，终点B在x轴上，则点B的坐标为________．答案：73，0&&向量共线的判定
[典例] (1)已知向量a＝(1,2)，b＝(λ，1)，若(a＋2b)∥(2a－2b)，则λ的值等于( )A.12 B.13 C．1 D．2(2)已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，－3)．判断 与 是否共线？如果共线，它们的方向相同还是相反？[解析] (1)法一：a＋2b＝(1,2)＋2(λ，1)＝(1＋2λ，4)，2a－2b＝2(1,2)－2(λ，1)＝(2－2λ，2)，由(a＋2b)∥(2a－2b)可得2(1＋2λ)－4(2－2λ)＝0，解得λ＝12.法二：假设a，b不共线，则由(a＋2b)∥(2a－2b)可得a＋2b＝μ(2a－2b)，从而1＝2μ，2＝－2μ，方程组显然无解，即a＋2b与2a－2b不共线，这与(a＋2b)∥(2a－2b)矛盾，从而假设不成立，故应有a，b共线，所以1λ＝21，即λ＝12.[答案] A(2)[解] ＝(0,4)－(2,1)＝(－2,3)， ＝(5，－3)－(1,3)＝(4，－6)，∵(－2)×(－6)－3×4＝0，∴ ， 共线．又 ＝－2 ，∴ ， 方向相反．综上， 与 共线且方向相反．& 向量共线的判定方法(1)利用向量共线定理，由a＝λb(b≠0)推出a∥b.(2)利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0直接求解． [活学活用]已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行，平行时它们的方向相同还是相反？解：ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k＋2)，a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－4)，若ka＋b与a－3b平行，则－4(k－3)－10(2k＋2)＝0，解得k＝－13，此时ka＋b＝－13a＋b＝－13(a－3b)，故ka＋b与a－3b反向．∴k＝－13时，ka＋b与a－3b平行且方向相反．& 三点共线问题
[典例] (1)已知 ＝(3,4)， ＝(7,12)， ＝(9,16)，求证：A，B，C三点共线；(2)设向量 ＝(k,12)， ＝(4,5)， ＝(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点共线？[解] (1)证明：∵ ＝ － ＝(4,8)，&＝ － ＝(6,12)，∴ ＝32 ，即 与 共线．又∵ 与 有公共点A，∴A，B，C三点共线．(2)若A，B，C三点共线，则 ， 共线，∵ ＝ － ＝(4－k，－7)，&＝ － ＝(10－k，k－12)，∴(4－k)(k－12)＋7(10－k)＝0.解得k＝－2或k＝11.
有关三点共线问题的解题策略(1)要判断A，B，C三点是否共线，一般是看 与 ，或 与 ，或 与 是否共线，若共线，则A，B，C三点共线；(2)使用A，B，C三点共线这一条件建立方程求参数时，利用 ＝λ ，或 ＝λ ，或 ＝λ 都是可以的，但原则上要少用含未知数的表达式． [活学活用]设点A(x,1)，B(2x,2)，C(1,2x)，D(5,3x)，当x为何值时， 与 共线且方向相同，此时，A，B，C，D能否在同一条直线上？解： ＝(2x,2)－(x,1)＝(x,1)，&＝(1,2x)－(2x,2)＝(1－2x,2x－2)，&＝(5,3x)－(1,2x)＝(4，x)．由 与 共线，所以x2＝1×4，所以x＝±2.又 与 方向相同，所以x＝2.此时， ＝(2,1)， ＝(－3,2)，而2×2≠－3×1，所以 与 不共线，所以A，B，C三点不在同一条直线上．所以A，B，C，D不在同一条直线上．&向量共线在几何中的应用
题点一：两直线平行判断1. 如图所示，已知直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB＝2AD＝2CD，过点C作CE⊥AB于E，用向量的方法证明：DE∥BC；证明：如图，以E为原点，AB所在直线为x轴，EC所在直线为y轴建立直角坐标系， 设|& |＝1，则|& |＝1，| |＝2.∵CE⊥AB，而AD＝DC，∴四边形AECD为正方形，∴可求得各点坐标分别为E(0,0)，B(1,0)，C(0,1)，D(－1,1)．∵ ＝(－1,1)－(0,0)＝(－1,1)，&＝(0,1)－(1,0)＝(－1,1)，∴ ＝ ，∴ ∥ ，即DE∥BC.
题点二：几何形状的判断2．已知直角坐标平面上四点A(1,0)，B(4,3)，C(2,4)，D(0,2)，求证：四边形ABCD是等腰梯形．证明：由已知得， ＝(4,3)－(1,0)＝(3,3)，&＝(0,2)－(2,4)＝(－2，－2)．∵3×(－2)－3×(－2)＝0，∴ 与 共线．&＝(－1,2)， ＝(2,4)－(4,3)＝(－2,1)，∵(－1)×1－2×(－2)≠0，∴ 与 不共线．∴四边形ABCD是梯形．∵ ＝(－2,1)， ＝(－1,2)，∴| |＝5＝| |，即BC＝AD.故四边形ABCD是等腰梯形．题点三：求交点坐标3. 如图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB交点P的坐标．解：法一：设 ＝t ＝t(4,4)＝(4t,4t)，则 ＝ － ＝(4t,4t)－(4,0)＝(4t－4,4t)，&＝ － ＝(2,6)－(4,0)＝(－2,6)．由 ， 共线的条件知(4t－4)×6－4t×(－2)＝0，解得t＝34.∴ ＝(3,3)．∴P点坐标为(3,3)．法二：设P(x，y)，则 ＝(x，y)， ＝(4,4)．∵ ， 共线，∴4x－4y＝0.①又 ＝(x－2，y－6)， ＝(2，－6)，且向量 ， 共线，∴－6(x－2)＋2(6－y)＝0.②解①②组成的方程组，得x＝3，y＝3，∴点P的坐标为(3,3)．
应用向量共线的坐标表示求解几何问题的步骤& 层级一 学业水平达标1．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝12，－34解析：选B A中向量e1为零向量，∴e1∥e2；C中e1＝12e2，∴e1∥e2；D中e1＝4e2，∴e1∥e2，故选B.2．已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a＝(2，λ)，若a∥ ，则实数λ的值为( )A．－23 &B.32C.23& &D．－32解析：选C 根据A，B两点的坐标，可得 ＝(3,1)，∵a∥ ，∴2×1－3λ＝0，解得λ＝23，故选C.3．已知A(2，－1)，B(3,1)，则与 平行且方向相反的向量a是( )A．(2,1)& &B．(－6，－3)C．(－1,2)& &D．(－4，－8)解析：选D ＝(1,2)，向量(2,1)、(－6，－3)、(－1,2)与(1,2)不平行；(－4，－8)与(1,2)平行且方向相反．4．已知向量a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为( )A．－3& &B．2C．4& &D．－6
解析：选D 因为(a＋b)∥(a－2b)，a＋b＝(x＋3,1)，a－2b＝(x－6,4)，所以4(x＋3)－(x－6)＝0，解得x＝－6.5．设a＝32，tan α，b＝cos α，13，且a∥b，则锐角α为( )A．30°& &B．60°C．45°& &D．75°解析：选A ∵a∥b，∴32×13－tan α cos α＝0，即sin α＝12，α＝30°.6．已知向量a＝(3x－1,4)与b＝(1,2)共线，则实数x的值为________．解析：∵向量a＝(3x－1,4)与b＝(1,2)共线，∴2(3x－1)－4×1＝0，解得x＝1.答案：17．已知A(－1,4)，B(x，－2)，若C(3,3)在直线AB上，则x＝________.解析： ＝(x＋1，－6)， ＝(4，－1)，∵ ∥ ，∴－(x＋1)＋24＝0，∴x＝23.答案：238．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2,3)，若λa＋μb与a＋b共线，则λ与μ的关系是________．解析：∵a＝(1,2)，b＝(－2,3)，∴a＋b＝(1,2)＋(－2,3)＝(－1,5)，λa＋μb＝λ(1,2)＋μ(－2,3)＝(λ－2μ，2λ＋3μ)，又∵(λa＋μb)∥(a＋b)，∴－1×(2λ＋3μ)－5(λ－2μ)＝0，∴λ＝μ.答案：λ＝μ9．已知A，B，C三点的坐标为(－1,0)，(3，－1)，(1,2)，并且 ＝13 ， ＝13 ，求证： ∥ .证明：设E，F的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，依题意有 ＝(2,2)， ＝(－2,3)， ＝(4，－1)．∵ ＝13 ，∴(x1＋1，y1)＝13(2,2)．∴点E的坐标为－13，23.同理点F的坐标为73，0， ＝83，－23.又83×(－1)－4×－23＝0，∴ ∥ .10．已知向量a＝(2,1)，b＝(1,1)，c＝(5,2)，m＝λb＋c(λ为常数)．(1)求a＋b；(2)若a与m平行，求实数λ的值．解：(1)因为a＝(2,1)，b＝(1,1)，所以a＋b＝(2,1)＋(1,1)＝(3,2)．(2)因为b＝(1,1)，c＝(5,2)，所以m＝λb＋c＝λ(1,1)＋(5,2)＝(λ＋5，λ＋2)．又因为a＝(2,1)，且a与m平行，所以2(λ＋2)＝λ＋5，解得λ＝1.层级二 应试能力达标1．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b( )A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线解析：选C 因为a＋b＝(0,1＋x2)，所以a＋b平行于y轴．2．若A(3，－6)，B(－5,2)，C(6，y)三点共线，则y＝( )A．13 &B．－13C．9& &D．－9解析：选D A，B，C三点共线，∴ ∥ ，而 ＝(－8,8)， ＝(3，y＋6)，∴－8(y＋6)－8×3＝0，即y＝－9.3．已知向量a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么( )A．k＝1且c与d同向B．k＝1且c与d反向C．k＝－1且c与d同向D．k＝－1且c与d反向解析：选D ∵a＝(1,0)，b＝(0,1)，若k＝1，则c＝a＋b＝(1,1)，d＝a－b＝(1，－1)，显然，c与d不平行，排除A、B.若k＝－1，则c＝－a＋b＝(－1,1)，d＝a－b＝－(－1,1)，即c∥d且c与d反向．
4．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(－1,0)，(3,0)，(1，－5)，则第四个顶点的坐标是( )A．(1,5)或(5,5)B．(1,5)或(－3，－5)C．(5，－5)或(－3，－5)D．(1,5)或(5，－5)或(－3，－5)解析：选D 设A(－1,0)，B(3,0)，C(1，－5)，第四个顶点为D，①若这个平行四边形为▱ABCD，则 ＝ ，∴D(－3，－5)；②若这个平行四边形为▱ACDB，则 ＝ ，∴D(5，－5)；③若这个平行四边形为▱ACBD，则 ＝ ，∴D(1,5)．综上所述，D点坐标为(1,5)或(5，－5)或(－3，－5)．5．已知 ＝(6,1)， ＝(x，y)， ＝(－2，－3)， ∥ ，则x＋2y的值为________．解析：∵ ＝ ＋ ＋ ＝(6,1)＋(x，y)＋(－2，－3)＝(x＋4，y－2)，∴ ＝－ ＝－(x＋4，y－2)＝(－x－4，－y＋2)．∵ ∥ ，∴x(－y＋2)－(－x－4)y＝0，即x＋2y＝0.答案：06．已知向量 ＝(3，－4)， ＝(6，－3)， ＝(5－m，－3－m)．若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．解析：若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即 与 不共线．∵ ＝ － ＝(3,1)， ＝ － ＝(2－m,1－m)，∴3(1－m)≠2－m，即m≠12.答案：m≠127．已知A(1,1)，B(3，－1)，C(a，b)．(1)若A，B，C三点共线，求a与b之间的数量关系；(2)若 ＝2 ，求点C的坐标．解：(1)若A，B，C三点共线，则 与 共线．&＝(3，－1)－(1,1)＝(2，－2)， ＝(a－1，b－1)，∴2(b－1)－(－2)(a－1)＝0，∴a＋b＝2.(2)若 ＝2 ，则(a－1，b－1)＝(4，－4)，∴a－1＝4，b－1＝－4，∴a＝5，b＝－3，∴点C的坐标为(5，－3)．&8.如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)，B(6,4)，C(5,0)，D(1,0)，求直线AC与BD交点P的坐标．解：设P(x，y)，则 ＝(x－1，y)，&＝(5,4)， ＝(－3,6)， ＝(4,0)．由B，P，D三点共线可得 ＝ ＝(5λ，4λ)．又∵ ＝ － ＝(5λ－4,4λ)，由于 与 共线得，(5λ－4)×6＋12λ＝0.解得λ＝47，∴ ＝47 ＝207，167，∴P的坐标为277，167. 文 章来源 莲山 课 件 w w w.5Y k J. c oM
上一篇教案： 下一篇教案： 没有了
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?下列命题中.正确的是 ①平面向量a与b的夹角为60°.a=(2.0).|b|=1.则|a+b|=7,②已知a.b是平面内两个非零向量.则平面内任一向量c都可表示为λa+μb.其中λ.μ∈R,③已知a=(sinθ.1+cosθ).b=(1.1-cosθ).其中θ∈(π.3π2).则a⊥b,④O是△ABC所在平面上一定点.动点P满足:OP=OA+λ(AB|AB|+AC|AC|) 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
下列命题中，正确的是①平面向量a与b的夹角为60°，a=（2，0），|b|=1，则|a+b|=7；②已知a，b是平面内两个非零向量，则平面内任一向量c都可表示为λa+μb，其中λ，μ∈R；③已知a=（sinθ，1+cosθ），b=（1，1-cosθ），其中θ∈（π，3π2），则a⊥b；④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：OP=OA+λ（AB|AB|+AC|AC|），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：①由已知可求出a•b，然后根据|a+b|=(a+b)2，展开即可求解②由平面向量的基本定理可知，a，b不能为共线向量③把等式中AB|AB|+AC|AC|利用向量加法的平行四边形法则表示，由此式可知直线AP一定通过△ABC的内心．
解：①∵向量a与b的夹角为60°，a=（2，0），|b|=1∴a•b=|a||b|cos60°=2×1×12=1∴|a+b|=(a+b)2a2+2a•b+b2=4+2+1=7故①正确由平面向量的基本定理可知，只要当a，b是平面内两个不共线的向量，则平面内任一向量c都可表示为λa+μb，其中λ，μ∈R，故②错误③∵a=（sinθ，1+cosθ），b=（1，1-cosθ），其中θ∈（π，3π2）∴a•b=sinθ×1+(1+cosθ)(1-cosθ)=sinθ+1-cos2θ=sinθ-sinθ=0∴a⊥b，故③正确∵OP=OA+λ（AB|AB|+AC|AC|），λ∈（0，+∞），设e1=AB|AB|，e2=AC|AC|=OA+λ（e1+e2）OP-OA=λ(e1+e2)∴AP=λ(e1+e2)由向量加法的平行四边形法则可知，以e1，e2为邻边的平行四边形为菱形，而菱形的对角线平分对角∴直线AP即为A的平分线所在的直线，即一定通过△ABC的内心，故④正确
点评：本题主要考查了命题真假关系的判断，解答④的关键是需要知道a|a|是a方向上的单位向量
练习册系列答案
科目：高中数学
直线x-y+3=0在y轴上的截距为．
科目：高中数学
对任意x＞0，都有a-x-|lnx|≤0成立，则实数a的取值范围是．
科目：高中数学
已知角α的终边上一点坐标为P（x，-8），且cosα=35，则x=．
科目：高中数学
如图，设G、H分别为△ABC的重心、垂心，F为线段GH的中点，若△ABC外接圆的半径为1，则|AF|2+|BF|2+|CF|2=．
科目：高中数学
给出下列四个命题①已知函数f（x）=1&&(x为有理数)0&(x为无理数)，则f（x）为偶函数；②将5封信投入3个邮筒，不同的投法有53种投递方法；③函数f（x）=e-x•x2在x=2处取得极大值；④已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是y=12x+2，则f（1）+f′（1）=3．其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）
科目：高中数学
已知复数z满足（z-1）（1+2i）=2i（i为虚数单位），则z的虚部是（ ）
A、25iB、25C、35D、95
科目：高中数学
已知命题p：?x∈R，lnx+x-2=0，命题q：?x∈R，2x≥x2，则下列命题中为真命题的是（ ）
A、p∧qB、￢p∧qC、p∧￢qD、￢p∧￢q
科目：高中数学
已知函数f（x）=13x3-a+12x2+bx+a（a，b∈R），其导函数f′（x）的图象过原点．（1）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；（2）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；（3）当a＞-1时，确定函数f（x）的零点个数．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号19026 条评论分享收藏感谢收起赞同 6810 条评论分享收藏感谢收起【数学】以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值 (2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性-学路网-学习路上 有我相伴
以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值 (2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &
已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,si...f(x)=(2sinx)×(√3cosx)+(cosx+sinx)×(sinx-cosx)f(x)=2√3sinxcosx-(cos²x-sin²x)f(x)=√3sin2x-cos2xf(x)=2sin(2x-π/6)函数f(x)的周期是2π/2=π递增区间是:2kπ...已知向量a=(cos二分之三x,sin二分之三x),b=(cos二分之x,-si...a=(cos(3x/2),sin(3x/2))b=(cos(x/2),-sin(x/2))因此,a?b=cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)=cos(3x/2+x/2)=cos(2x)|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+b^2+2ab)=√(1+1+2cos(2x))=√2√(1+...已知向量a=(cosα,sinα),向量b(cosx,sinx),向量c=(si...sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π;(1)若向量a与向量b的夹角为π/3,且向量a⊥向量c,求tan2α的值;(2)若α=π/4,求函数f(x)=向量b•向量c的最小值及相应的x的值...(1/2)已知向量a=(cos阿尔法,sin阿尔法),向量b=(cos贝塔,si...向量a*向量a-向量b*向量b=1-1=0,互相垂直(2)向量ka+向量b模的平方=k^2+1+2kcos(阿尔法-贝塔)向量a-向量kb模的平方=k^2+1-2kcos(阿尔法-贝塔)cos(阿尔法-贝塔)=0差为负...一道关于向量的数学题已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,si.....(1)向量a*向量b=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cos(π/6)=√3/2(2)cos(a-b)=4/5cos(π/8-b)=4/5设cosA=4/5则tanA=3/4∴b=π/8-Atan(a+b)=tan(π/8+π/8-A)=tan...以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值(2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性(图3)以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值(2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性(图5)以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值(2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性(图15)以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值(2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性(图20)以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值(2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性(图23)以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值(2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性(图26)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:以知向量a等于(sinx,二分之三),b等于(cosx,负一)(1)当a平行b时,求2cos平方x减sin2x的值 一道关于向量的数学题已知a向量=(cosa,sina),b向量=(cosb,si.....(1)向量a*向量b=cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=cos(π/6)=√3/2(2)c防抓取，学路网提供内容。(2)求f(x)等于(a加b)乘b在〔负二分之派,零〕上的单调区间,并说明单调性已知向量a=(m,cos2x+2sinx-1),向量b=(3-cos2x+4si...这题其实与向量关系都不大了,是函数和不等式的题:f(x)=a?b=(m,cos2x+2sinx-1)?(3-cos防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:紧急:已知向量a=(coa3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-si...a=(x1,y1),b=(x2,y2)则a*b=x1*y1+x2*y2(注意:这里的*表示的是向量的数量积,不是矢防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:已知向量a=(cos2分之α,sin2分之α),b向量=(cos2分之b,si...a^2=1,b^2=1,a*b=cos(α/2)cos(β/2)+sin(α/2)sin(β/2)=cos[(α-β防抓取，学路网提供内容。(1)当a平行b时,-sinx=3/2cosx tanx=-3/2 已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),si...1.a=(cos(θ),-sin(θ)),b=(sin(θ),cos(θ)),a*b=0,故a⊥b2.x*y=k*防抓取，学路网提供内容。2cos平方x减sin2x已知向量a=(4,5cosa),b=(3,--4tana)若a//b,试求si...因为a//b,所以-16tana-15cosa=0其中,tana=sina/cosa,cos²a=1-si防抓取，学路网提供内容。=2cos平方x减sin2x/1求向量A=i+j-4k与b=i-2j+2k的夹角?怎么做答：如果是数学题的话只要:(1*1-1*2-4*2)/[(1+1+16)(小括号开方)(1+4+4)(小括号开方)]=COSA夹角就为5/4Pi防抓取，学路网提供内容。=[2cos平方x减sin2x]/[sin^2x+cos^2x]己知向量a、b满足|a|=2，a?（b-a）=-3，则b在a方向...答：b在a方向上的投影为-3/2防抓取，学路网提供内容。=[2-2tanx]/[tan^2x+1]a向量叉乘以a向量为什么等于0向量？求解答答：向量叉乘用右手定则判断新的向量的方向，a叉乘a可以在任意方向使用右手定则，而最后得到的向量又要和a垂直，任意方向都垂直就是零向量了。防抓取，学路网提供内容。=20/13己知向量a=(1,2)，b=(2,-3)，则a+b的坐标是？？？？答：设A(1，2)B(2，-3)根据平行四边形原则设对角线为D点OA=aOB=bOD=a+b设对角线交点为E，2OE=ODE坐标(2分防抓取，学路网提供内容。(2) f(x)=(a+b)*b向量a除以向量b等于什么？答：向量代数里对向量的运算作了定义的有：1、两向量的和与差；2、一个实数与一个向量的乘法；（以上两条统称向量的线性运算）3、两向量的数量积；4、两向量的向量积；5、三向量的混防抓取，学路网提供内容。=(sinx+cosx,-1/3)*(cosx,-1)向量A乘以向量B=答：①=A的模×B的模×AB向量夹角的余弦值②或者设向量A=（x1,y1）向量B=（x2,y2）则积=[（x1*x2）+(y1+y2)]/[《x²1+y²i》*《防抓取，学路网提供内容。=sinxcosx+cos^2x+1/3己知向量a=(1,-1),b=(o,5),则3a+b=?问：己知向量a=(1,-1),b=(o,5),则3a+b=?答：3a+b=（1x3+0，-1x3+5）=（3，2）防抓取，学路网提供内容。=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2+1/3已知|向量a|=4，|向量b|=3，（2a-3b)(2a+b)=61问：设OA=a,OB=b，求以OA,OB为邻边的平行四边形的两条对角线的长度答：假设以OA,OB为邻边的平行四边形为OACB(2a-防抓取，学路网提供内容。=根号2/2sin（2x+π/4）+5/6己知向量a=(-1,2t),b=(-3t,1),且a乘以b=5,(1)求t的...问：己知向量a=(-1,2t),b=(-3t,1),且a乘以b=5,(1)求t的值(2)求向量a与b的夹角答：防抓取，学路网提供内容。[kπ-3π/8,kπ+π/8]增函数己知向量a=(2，t)，向量b=(1，2)，若t=t1时向量a平...问：己知向量a=(2，t)，向量b=(1，2)，若t=t1时向量a平行向量b，t=t2时，向...答：向量平行，就是各分量成比例，防抓取，学路网提供内容。[kπ+π/8,kπ+5π/8]减函数防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======据不完全统计，从2010年至今，见诸报端的各类有关“错版币”的消息不下数十条，而很多关于“错版币”的报道都会涉及价格，其中不乏上百万元的高价。一名银行工作人员说：“找到一张真正错版人民币的概率非常小，防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:装修房子要多少钱？房屋装修费用清单怎么做？（以下文章由中至信家具小编提供）1、“套餐装修”陷阱从消费者对装修公司的投诉看，一些装修公司先报出较低的装修套餐和免费设计，要求消费者先交纳订金。交完订金后，防抓取，学路网提供内容。这个太简单了。。哈磁感应，每件商品都会贴上标签，标签是被磁化的。结账时，要经过收银台的消磁设备。如果没被消磁过感应器就会报警。【商品电子防盗系统的作用】1、防止失窃。EAS系统，改变以往\"人盯人\"\"人看货\"的方防抓取，学路网提供内容。已知向量a=(m,cos2x+2sinx-1),向量b=(3-cos2x+4si...这题其实与向量关系都不大了,是函数和不等式的题:f(x)=a?b=(m,cos2x+2sinx-1)?(3-cos2x+4sinx,-1)=3m-mcos2x+4msinx-cos2x-2sinx+1=3m+1-(m+1)(1-2sinx^2)+(4m-2)sinx...紧急:已知向量a=(coa3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-si...a=(x1,y1),b=(x2,y2)则a*b=x1*y1+x2*y2(注意:这里的*表示的是向量的数量积,不是矢量积,大学中数量积称为点乘:两矢量之间是一个点,矢量积称为星乘:两矢量之间是一个*)1.a*b...已知向量a=(cos2分之α,sin2分之α),b向量=(cos2分之b,si...a^2=1,b^2=1,a*b=cos(α/2)cos(β/2)+sin(α/2)sin(β/2)=cos[(α-β)/2],由|a-b|=2√5/5两边平方得a^2-2a*b+b^2=4/5,所以cos[(α-β)/2]=3/5,因此,由倍角公式,cos(α-β)=2{cos[...已知向量a=(cos(-θ),sin(-θ)),b=(cos(π/2-θ),si...1.a=(cos(θ),-sin(θ)),b=(sin(θ),cos(θ)),a*b=0,故a⊥b2.x*y=k*a^2+t*(t^2+3)b^2=k+t*(t^2+3)=0(k+t^2)/t=-t^2-3+t=-(t-1/2)^2-11/4因此最大值是-11/4没有最小值
相关信息：
- Copyright & 2017 www.xue63.com All Rights Reserved扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
非零向量a＝（sinθ,2）,b=（cosθ,1）,向量a//b,求tan(α-π/4)
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
非零向量a＝（sinθ,2）,b=（cosθ,1）向量a//b那么sinθ*1-cosθ*2=0所以sinθ=2cosθ故tanθ=2所以tan(α-π/4)=[tanθ-tan(π/4)]/[1+tanθ*tan(π/4)]=(2-1)/(1+2*1)=1/3
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码
