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数学计算，为什么错的总是你？
培养学生的计算能力是计算教学的主要任务之一。数学课程标准对计算教学的要求是：使学生会正确地进行计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度。同时新课程的改革，删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降。然而学生计算的错误，却是教学中仍存在的一个重要问题。我们在批改作业时都会发现，有很多学生并不是不会做计算题，而是会做而做不对。比如，我发现学生计算错了，我想了解学生错的原因，我便让学生再做一遍，学生又做对了。计算错误屡见不鲜，也不是只在差生中出现。分析错误的原因是多方面的，错综复杂的，但我认为主要是知识、心理和不良习惯造成的。
知识方面的原因任何数的计算总是与其相应的知识密切联系的。如果学生概念不清、算理不明；口算不熟、笔算不准，计算时必定会产生错误。主要表现在：（1）概念不清，算理不明
数学知识是建立在一系列数学概念的基础上的。学生只有正确掌握了与四则运算的有关概念，才能正确地进行计算。例如，笔算加法计算法则是由“数位”、“个位”、“相加”、“满 十”、“前一位”、“进一”等数学概念组成，如果学生没有弄清楚这些概念，就无法依据计算法则进行笔算。又如，计算÷4=6……2，余数算成了2，反映了学生的数值概念比较模糊，在应用“商不变的性质”计算时，对余数相应要发生变化的道理缺乏理解。再如，做小数加法和减法运算时，必须相同数位对齐后再进行加或减，只有计数单位相同的才能正确做加减运算。学生练习时出现6．9+1=7，5．4-4=5等错误，究其原因，主要是不能自如地正确运用计算法则。（2）口算不熟，笔算不准。
20以内的进位加法、退位减法、表内乘法和除法是进行多位数四则计算的基础，也是小数、分数四则运算的基础。任何一道整数、小数、分数四则运算都可以归结为若干基本的口算。基本的口算不熟练，计算时只要有一步口算错误，就会导致整题计算结果出错。 心理方面的原因造成计算错误，学生心理方面的原因也是不能忽视的。我们常说学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、情感、注意、思维、记忆等心理因素造成的。（1）感知粗略
小学数学中的式题都是一些具体的数和运算符号组成的算式，计算时先要对算式中的数和运算符号作全面而准确的感知。但是，小学生由于受年龄，尤其是感知水平的制约，对式题的感知往往比较粗放而不够精确，常常表现为把式题中的数据抄错或看错运算符号，如把65写成56，把“-”号看成“÷”号，把“+”号看成“×”号，这必然造成计算结果错误。（2）信息干扰
学生对试题的感知往往伴有浓厚的感情色彩，具有较强的选择性，从而忽略对整体的认识，学生会将一些新奇的、感兴趣的强成分首先摄入脑海，而掩盖了其他的弱成分。由于“0”和“1”在计算中的特殊作用，以及“凑整”往往可以满足简便计算的要求，这些因素均会对学生产生强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序、计算法则，导致计算出错。如计算“125×8÷125×8”一类式题，他们会不假思索地误认为是一道两个积相除的式题。（3）注意不稳定
儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力都尚未发展成熟，他们不仅难以在一定时间内把注意保持在某一事物或活动上，而且在注意的分配上也常常出现顾此失彼、丢三落四的现象，这在客观上容易造成学生计算的错误。最明显的表现是在计算中特别是四则混合运算的脱式计算中不是抄错数据，就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来，漏做一部分计算，导致错误，在计算中还表现在竖式计算正确，但横式上的得数抄错的现象，这都是注意不稳定造成的。（4）情感较为脆弱
学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此，当遇到计算题里的数据较大或算式显得过繁时，就会产生排斥心理，表现为缺乏耐心和信心，不能认真地审题，也不再耐心地去选择合理的算法。这样，错误率必然会升高。（5）受思维定势影响
思维定势有积极作用，也有消极作用。积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新情况，解决新问题。在计算方面，则表现为原有的计算法则、方法干扰新的计算法则、方法的掌握。例如，在计算小数加减法时，有的学生受整数加减法计算法则的影响，不是将小数点对齐，而是将小数的末位对齐，如计算82+1．8=100，就是受思维定势的负面影响产生的错算。（6）短时间记忆较差
四则计算，其得数是多次简单计算得数再计算的结果，前面计算的结果需要储存在记忆中，在下一步计算时再从记忆中提取出来参与运算才能使整个计算过程顺利准确的进行。无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力做保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。学生计算加法和乘法时忘记进位，计算减法时退位后忘记在前一位上减“1”，这些都是由于短时记忆力较差而造成计算错误的典型例子。
有的学生在计算时，不认真审题，不根据数字的特点，选择合适的计算方法，做完后也不愿检验，书写潦草，小数点写成顿号，“0”，“6”不分，口算、演算时马马虎虎。这些不良习惯，也是导致计算结果出错的原因。 个性方面的差异
心理学指出：不同的学生具有不同的个性心理特征，有的学生性情沉静、温和，反映敏捷，情感和行为较为稳定；而有的学生则性情急躁、易变，反应迟缓，情感和行为较不稳定。不同的个性造就了不一样的计算表现。前一类学生在计算过程中能做到注意集中、思路清晰、认真仔细，能自觉检查并及时纠正计算错误，计算能力比较强。而后一类学生则恰恰相反。我们在教学中要根据学生个性特征的差异，有针对性地进行计算能力的培养和训练，使学生的计算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一个学生。我的做法是：让学生学会积极的心理暗示，即在计算前先轻轻地对自己说一句“我要静下心来，我要争取一遍就做到最好。”久而久之，学生的急躁情绪便被克服了，取而代之的是冷静与细心。　 矫正策略（1）弄清算理，以理驭法
每一种计算都有一定的理论根据，掌握这些根据，是培养和提高计算能力的前提。要让学生明白四则运算的计算法则、运算定律、性质和规律，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生既知其然，又知其所以然，以此提高四则计算知识的掌握水平，提高学生的计算能力。 （2）加强口算
口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算的基础，笔算就无从谈起。因此，培养计算能力，要从加强口算着手。20以内的进位加、退位减，表内乘法和除法，应让学生熟练计算，每天坚持3~5分钟口算训练，形式应灵活多样，并结合教学内容有针对性地进行训练。 （3）强化记忆
计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记，这样可以大大提高计算的准确性和速度。这些常用数据有： 　①乘法中的特殊积。如5×2=10；25×4=100；
125×8=1000等。 　②1～20的平方数；1～5的立方数。 　③π～10π的积。 　④常用分数、小数、百分数的互化值，如
1/2=0．5=50%；
1/4=0．25=25%；1/8=0．125=12．5%；
1/20=0．05=5%等。 （4）强化运算顺序
运算顺序训练的方式很多，一般采用以下四种方式。 方式1：看算式，口述运算顺序。如，4×1．1+4．9，运算顺序是： 先算
4×1．1的积，再算积与4．9的和。 方式2：看算式，写运算顺序。如， 2．5×〔（5．6-0．4÷0.6）+3．2〕， 顺序为：除——减——加——乘。 方式3 ：给定算式，按运算顺序的要求加括号。如，给定算式0．22×5．7+3．5÷0．5-0．16。 ①顺序要求：加—减—乘—除，0．22×（5．7+3．5）÷（0．5-0．16）。 ②顺序要求：加—减—除—乘，0．2 2×〔（5．7+3．5）÷（0．5-0．16）〕。 ③顺序要求：减—除—加—乘，0．22×〔5．7+3．5÷（0．5-0．16）〕。 ④顺序要求：加—除—乘—减，0．22×〔（5．7+3．5）÷0．5（5）强化简章
要求学生在面对具体的计算任务时，观察数目特征，算式特点，合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，这有利于培养学生思维的灵活性和敏捷性，提高计算能力。例如，9又17分之14-（3又17分之14+5又23分之18），如果按运算顺序计算，必然要做繁琐的通分，若能观察算式特点，就可利用“减法的性质”进行简算：9又17分之14-（3又17分之14+5又23分之18）=9又17分之14-3又17分之14-5又23分之18=6-5又23分之18=5/23，从而避免了繁琐的通分，既保证了计算的准确性，又提高了计算速度。 （6）强化对比
小学数学中有许多计算既有联系又有区别，在教学中，教师要根据学生的实际情况设计一些对比练习，以便排除各种干扰，克服思维定势的消极影响，从而提高计算的正确率。例如，10×1/10÷10×1/10与（10×1/10）÷（10×1/10），1。8-1．8×0．3与（1．8-1．8）×0．3，338-145-55与338-145+55等，通过对比习，引导学生揭示两者之间的联系和区别，排除了强信息带来的干扰，培养了学生的鉴别能力。 （7）重视分类整理
教师应在平时的批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来，从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”。特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析觅源找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。 （8）养成自觉检验的习惯
检验不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价的能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正。教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。 （9）培养认真审题和认真计算的习惯
审题时做到：看清题中的运算符号和数字；确定运算顺序，先算哪一步，再算哪一步；想一想哪步用口算，哪步用笔算，能否简便计算，如何简便计算。笔算时做到：沉着、冷静，遇到数字大、步骤多的计算题时不急不躁，冷静思考，细心计算；认真书写，整洁清楚，格式规范。 更多资讯请持续关注go.xdf.cn
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1、先输入你的公式例如：88*(8+6) & & & 2、再按“=”键就可以计算出结果
历史记录你以前得出的结果，将会在这里列出。
关于公式计算器
“公式计算器”为用户提供常用的数学计算功能。您可在计算栏内，输入需要计算的数学表达式（例如：3+2），按 “=” 或 “enter” 键即可获得结果。
计算器支持实数范围内的计算，支持的运算包括：加法（+或＋），减法（-或－），乘法（*或×），除法（/），幂运算（^），阶乘（!或！）。支持的函数包括：正弦，余弦，正切，对数。支持上述运算的混合运算。
阶乘：4! 4的阶乘
平方：4^2 4的平方
立方：4^3 4的立方
开平方：4^(1/2) 4的平方根
开立方：4^(1/3) 4的立方根
倒数：1/4 4的倒数
幂运算：2^8 2的8次方
常用对数：log(8) 以10 为底8的对数
以自然底数为底的对数：ln(8) 以e为底8的对数
求弧度的正弦：sin(10) 10弧度角正弦值
求弧度的余弦：cos(10) 10弧度角余弦值
求弧度的正切：tan(10) 10弧度角正切值
上述运算的混合运算：log((5+5)^2)-3+pi
圆周率pi=3.793
自然底数e=2.045
您可以直接使用常数字符，比如：
如果您输入的算式不符合上述格式，则不会得到计算结果，而只得到算式的搜索结果。
- 英文字母不分大小写
- 支持中文运算符和中文括号
- 如果对数字进行函数计算，则可省略括号
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我们人类历史上有各种勾心斗角的故事，比如三国演义中著名的空城计，就是诸葛亮和司马懿两个人的一次精彩较量。另外，我们平时打扑克，也能用到各种见招拆招和相互震慑这样的花招，着实让人感叹博弈的复杂和精妙。但你知道吗，这些看起来复杂的博弈行为，在数学上是可以预测的，这门描述人与人之间相互博弈的科学就叫博弈论。最近，科普达人卓老板卓克，就在《卓老板聊科技》这个专栏里，跟大家介绍了关于博弈论，你所不知道的那些事儿。
关于博弈论，有个著名的案例，叫囚徒困境，这个你一定听说过。就是两个囚犯，全部招供，那每人判两年；都不招，那就都无罪释放；而如果一个人招而另一个人没招的话，那招的人判一年，没招的人判三年。这俩囚犯最终怎么选？虽然都不招符合他们的最大利益，但最可能的结果是，他们两人都招了，然后各蹲两年。你看，这就是博弈论，每个人都会想着自己的最大利益。
博弈论在我们身边其实有很多案例。比如冷战时期，美苏之间相互都不信任对方，还怀疑对方在发展大规模的核武器。如果你以囚徒困境的方式来分析美国和苏联，就会发现对他们各自而言，秘密地发展核武器是最符合自身利益的。你看，这就解释了为什么当时冷战时期会发生美苏之间大规模的军备竞赛。
讲到这里，你可能会觉得，原来博弈论就和谋略没什么区别嘛。你这么想就错了，博弈的情形远比我们刚刚看到的复杂得多，其中可能涉及多方博弈，各自的利益也可能不同。不过，不论对于什么形式、多么复杂的博弈，就算人脑想不清楚了，但根据博弈论严格的数学推导，就不仅能知道在这些情形下的最优策略，还能知道该以多大的概率来采用这些策略。
举个例子。咱俩通过猜硬币赌钱，我放出硬币，你来猜硬币正反面。如果你猜错了，你就给我一块钱，猜对了，我就给你一块钱。看上去，这个游戏没什么意思，我只要随机放出硬币正反面就行了。但如果规则稍微变一点，博弈论就派上用场了，比如咱们这么玩：如果你猜错了，你还是给我一块钱。但如果你猜对了，而且你猜对的是反面，那我就依然给你一块钱。但如果你猜对了，而且猜对的恰好是正面，那我就要给你一百万。
你看，这个时候，最优的博弈策略又是怎样的呢？相信你也看出来了，这规则对我太不公平了，只要被你猜对一次正面，之前你猜错100万次都可以一把全拿回去，所以我的最佳策略肯定是不断出反面，就算损失也只损失一块钱。而你呢，也会猜到我会这么做，也会不断猜反面。所以结果就是，我一块钱一块钱地给你。但怎样做才能稍微挽回一些我的损失呢？博弈论的分析告诉我们，我可以在适当的时候放出正面，赌你不会突然转变策略刚好猜中这次例外，就能稍微赚回一些钱。不过用数学分析的方法算一下，我采取这种策略的概率非常小，大约是一亿分之2。具体怎么算的，咱们就不细说了，非常复杂。
实际上，像打扑克炸金花、美苏军备竞赛这些，博弈不论大小，都可以通过数学来分析出最优策略。虽说这些都是人与人之间的博弈，但正经的博弈论绝不是什么心理游戏或者人性分析，这其中博弈双方是否有意识甚至都是不重要的。将人与人之间的博弈数学化是一门很复杂的学问，首先要将博弈各方的利益量化。比如日常生活中，我们对于各种不同的结果心里会有个谱，哪个重要哪个不重要等等。当把博弈本身量化以后，博弈就成了数学问题。在数学上将这些数字填进一个专门的表中，再将一些数学过程作用在这些数字上，最优的策略就会被计算出来了。
你看，即使是博弈这么复杂的人类行为，利用数学工具依然可以对它们进行描述和预测，甚至比我们基于经验作出的谋略还要高明。很多时候，数学计算这样的理性工具，比我们的感性决策要准确得多。
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