高等代数归纳法整除如 何证 明若不可约特征多项式如何展开P整除f1f2.....fs的乘积,则P整除其中之一

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-15 02:12 标签： 特征多项式是什么

摘要： 本文主要介绍数学归纳法茬不同类型证明题中的应用.如初等数学,数学归纳法常常用来证明一类与自然数有关的命题或用于数列中；在高等数学中,数学归纳法应用于高等代数,图论等各种分支中.通过本文的介绍,希望帮助读者总结数学归纳法的证明技巧.  

【摘要】：正 我们在中学教数学歸纳法时,经常碰到一些勤于思考的学生提出:“数学归纳法的理论依据是什么?”这个问题在“高等代数”中早有论述,为着爱护同学们的探索精神和求知欲望,我们以课外活动形式,作出简要的回答一、自然数集的基本性质与皮亚诺公理。 1962年华罗庚教授在一次讲话中说:“简单朴素嘚数的性质,成为数学概念和方法的一个重要源泉”数学归纳法是用来证明某些与自然数n有关的数学命题P(n)的重要方法,它的理论依据就必定與自然数的基本性质有关。 1889年意大利数学家皮亚诺创立了五条自然数系公理,揭示出自然数集Ⅳ的基本性质 (1)1∈N。 (2)若a∈N,则有且仅有一个自然數紧跟在a后面,记为a+1

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第一章 线性方程组的消元解法
§3 線性方程组的消元解法
阅读材料复数的矩阵模型
§1 二阶和三阶行列式
§3 n阶行列式的定义
§6 矩阵乘积的行列式
第四章 n维向量与线性方程组的┅般解法
§6 线性方程组解的结构
阅读材料代数中的几何类比
§4 一元特征多项式如何展开的定义
§7 因式分解惟一性定理
§8 特征多项式如何展開的根函数特征多项式如何展开
§9 复数域与实数域上特征多项式如何展开的因式分解
§10 有理数域上的特征多项式如何展开
阅读材料定理的結构与形式反证法
§3 复数域上的二次型的规范形
§4 实数域上的二次型的规范形
阅读材料等价关系和集合的分类
§3 线性变换在不同基下的矩陣
§4 特征值与特征向量
第九章 线性变换的进一步理论
§2 若尔当标准形的计算
§3 哈密顿一凯莱定理的一个证明
阅读材料若尔当标准形的应用舉例
§1 A矩阵和A矩阵的初等变换
§3 定理10．2．2的证明
§4 哈密顿一凯莱定理的入矩阵证明
第十一章 欧几里得空间
§3 实对称矩阵的对角化
阅读材料線性最小二乘法

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