设|设函数f(x)=lnx+f'(x)|≤1，设函数f(x)=lnx在(-∞,+∞)上有界，求证：|设函数f(x)=lnx|≤1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-14 07:26 标签： 设f(x)=
题干如下：设总体X的概率密度为f(x;μ,θ)=(1/θ)*e^(-(x-μ)/θ),试求μ,θ的矩估计量答案中μ1=E(X)=∫μ∞x*1/θ*e^(-(x-μ)/θ)dx=μ+θ,u2=E(X^2)=u^2+2θ﹙μ+θ﹚积分过程稍嫌简略,望广大知友具体步骤详细推演 - 作业搜
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题干如下：设总体X的概率密度为f(x;μ,θ)=(1/θ)*e^(-(x-μ)/θ),试求μ,θ的矩估计量答案中μ1=E(X)=∫μ∞x*1/θ*e^(-(x-μ)/θ)dx=μ+θ,u2=E(X^2)=u^2+2θ﹙μ+θ﹚积分过程稍嫌简略,望广大知友具体步骤详细推演
题干如下：设总体X的概率密度为f(x;μ,θ)=(1/θ)*e^(-(x-μ)/θ),试求μ,θ的矩估计量答案中μ1=E(X)=∫μ∞x*1/θ*e^(-(x-μ)/θ)dx=μ+θ,u2=E(X^2)=u^2+2θ﹙μ+θ﹚积分过程稍嫌简略,望广大知友具体步骤详细推演一下,
答案不是挺清楚的么,E(X^2)就是E(x)的被积函数乘1个x,再积分就行了f(x)在[0,+∞)上可导,且0≤f(x)≤x/(1+x²) 证明:存在ξ,使f＇（ξ）=（1-ξ&#178
问题描述：
f(x)在[0,+∞)上可导,且0≤f(x)≤x/(1+x²) 证明:存在ξ,使f＇（ξ）=（1-ξ²）／（1+ξ²）²
问题解答：
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求导可知f(x)值域【0,1/2】,(1-ε^2)/〖(1+ε^2)〗^2值域【-∞,1),值域有交集,问的存在 再问： 不理解？ 再答： 把f(x)和(1-ε^2)/〖(1+ε^2)〗^2在各自定义域中的值域求出来，它们存在包含的关系，所以就存在ε使两式相等
令 F(x) = f(x) - 1, F(0)
0, F(x)在[0,1]上可导=>连续,故至少在(0,1)内有一点ξ,使得 F(ξ) = 0, 即 f(ξ) = ξ.下面用反证法证明 ξ 只有一个. 假设存在ξ1,ξ2∈(0,1) , F(ξ1) =0, 且 F(ξ2) = 0.由罗尔中值定理
令 F(x) = f(x) - x,F(0) > 0,F(1) 连续,故至少在(0,1)内有一点ξ,使得 F(ξ) = 0,即 f(ξ) = ξ.下面用反证法证明 ξ 只有一个.假设存在ξ1,ξ2∈(0,1) ,F(ξ1) =0,且 F(ξ2) = 0.由罗尔中值定理,必存在 η
根据科西定律：(f(a+b)-f(b))/((a+b)-b)=f(M1)的导数,其中
设F(x)=f(x)-lnx 则F(1)=f(1) F(e)=f(e)-1 而0
证明：∵lim(f(x)+f'(x))=0∴对任意正数ε>0,存在一个与之有关的正数M(x),使得当x>M时-ε
证明：构造辅助函数证明将要证明的表达式的ξ换成x,整理有f'(x)/f(x)=-2/x两边积分得lnf(x)=-2lnx+lnC知C=x²f(x)=g(x) （记）由初等函数性质知g(x) 在[0,1]连续,在(0,1)可导,且有g(0)=g(1)=0知g(x)在[0,1]上满足罗尔定理条件则存在ξ∈(0,1
函数y=f(x)在x>0上可导,且满足不等式xf'(x)>f(x)恒成立,令g(x)=f(x)/x,g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x>0,所以g(x)在x>0恒为增函数,因为a,b满足a>b>0,所以g(a)>g(b),即bf(a)>af(b) ,剩下的几个没办法判断
设F(x)=f(x)-x,f(x)=x在（0,1）内有唯一实根,就是F(x)=0有解.F(X)′=f′(x)-1∵f′(x)≠1,∴F′(x)>0,或F′(x)0时,F(0)=f(0)-0=f(0)>0F(1)=f(1)-1
没有给分的啊!你令g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x则g(x),f(x)在【x1,x2】上连续可导由柯西中值定理：在（x1,x2）内至少存在一点c,使得[f(x2)/x2 - f(x1)/x1]/(h(x2)-h(x1))=g'(c)/h'(c)化简即可得你所证的结论.
f(x)为偶函数 则 f(x)在x=0的导数为 0 f(x-3/2)=-f(x+5/2) 化为 f(x+5/2)=-f(x-3/2) 利用本式 对f（8）进行转化f(8)=f(11/2+5/2)=-f(11/2-3/2)=-f(8/2)=-f(3/2+5/2)=f(0) 所以 f(8)的导数为 0 故切线斜率为 0
f(x)可导且有两个实根,即有两点使f(x1)=f(x2)=0,根据中值定理,在区间[x1,x2],必存在一点x,使得f‘(x)*(x2-x1)=f(x2)-f(x1)=0；由于x1≠x2,所以应有 f’(x)=0,即函数f‘(x)在区间至少有一个零点（一个实根）；同理,若存在x1
令F(x) = ∫(a,x)f(t)dt,则知 F 可导且 F'(x) = f(x),且F(a) = F(b) = 0.由中值定理知道存在a
我不知道你看到的方法是什么,我就是用定义做的.按照导数的定义,y=f(x)在x=-a处的导数 f'(-a)=lim[f(x)-f(-a)]/[x-(-a)]=lim[f(x)-f(-a)]/(x+a),(x趋于-a).而对函数y=f(-x)做变量代换u=-x,则转化为求y=f(u)在u=-a处的导数,和刚才一样,f'(
f(-2)是极小值则：x0,排除B、D；x>-2时,f'(x)>0,则：此时xf'(x)
xf'x+fx>0设F(x)=xf(x) 则 F'(x)>0 F(x)为增函数所以F(a)>F(b)即af(a)>bf(b)这道题是选择题 你不给我选项只能解释到这了 不懂可追问
由于f(x)在R上可导,因此根据定义,对任意x有lim(h→0) {[f(x+h)-f(x)]/h}=f'(x)于是由f(x)是偶函数,f'(x)=lim(h→0) {[f(x+h)-f(x)]/h}=lim(h→0) [f(-x-h)-f(-x)]/h=lim[(-h)→0] -{f[-x+(-h)]-f(-x)}/
构造函数g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x因为x1x2>0,所以x1≠0,x2≠0,所以g(x),h(x)在[x1,x2]连续,在(x1,x2)可导,且h'(x)≠0,满足柯西中值定理条件,由柯西中值定理有：[g(x1)-g(x2)]/[h(x1)-h(x2)]=g'(ξ)/h'(ξ)（以下为整理过程,你可以自己
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＞＞＞设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f..
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
若奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，则函数f（x）在（-∞，0）上也为增函数，又∵f（1）=0∴f（-1）=0则当x∈（-∞，0）∪（0，1）上时，f（x）＜0，f（x）-f（-x）＜0当x∈（-1，0）∪（0，+∞）上时，f（x）＞0，f（x）-f（-x）＞0则不等式x[（f（x）-f（-x）]＜0的解集为（-1，0）∪（0，1）故答案为：（-1，0）∪（0，1）
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据魔方格专家权威分析，试题“设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x[（f（x）-f..”考查相似的试题有：
750478280836412494525798558481775549

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