高数下旋转曲面方程，第14题，求过程_百度知道
高数下旋转曲面方程，第14题，求过程
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14、找到两个变量平方相加的项用其中一个变量替换得到母线剩下的一个变量代表旋转轴&过程如下图：&
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。旋转曲面(z-a)^2=x^2+y^2是何平面上的何曲线绕何轴旋转而成的?
问题描述：
旋转曲面(z-a)^2=x^2+y^2是何平面上的何曲线绕何轴旋转而成的?
问题解答：
(z - a)² = x² + y²是oxz平面上 直线 (z - a) = x 绕z 轴或者 是oyz平面上 直线 (z - a) = y 绕z 轴 旋转而成的 补充：具体绕的时候可以这样：绕谁,谁不变；把另外一个参数换成√（x²＋ y²）等形式即可例如：1.y = 6x 绕 x 轴旋转：x不变；y换成√(y²＋z²) ===> √(y²＋z²) = 6 x ===>(y²＋z²) = 36 x²绕 y 轴旋转：y不变；x换成√(x＋z²) ===> y = 6 √(x²＋z²) ===> y² = 36 (x²＋z²) 2. 再问： 不是绕谁转，谁不变，然后另一个参数换成x²＋ y²吗？ 比如：x^2-y^2-z^2=1 是由在xoy平面上的双曲线x^2-y^2=1绕x轴旋转而成的 再答： weiboluya呀 说：比如：x² - y² - z² = 1 是由在xoy平面上的双曲线x² - y² = 1绕x轴旋转而成的: 你是正确的，在xoy平面上的双曲线x² - y² = 1绕 x 轴旋转：x不变；y换成√(y²＋z²) ：=====> x² - √(y²＋z²)² = 1 ===> x² - (y²＋z²) = 1 ===> 恰好是你给得那个
我来回答：
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x = 0:.1:2*y = exp(-0.2*x).*sin(0.5*x);[zz,yy,xx] = cylinder(y);xx = xx*2*surf(xx,yy,zz) 再问： [zz, yy, xx] = cylinder(y);大神，这个是什么意思？ 再答： cylinder用于绘制三维圆柱图，
对1/4(x方-2lnx)在x(1,4)求二重积分.
旋转曲面z=根号（x平方+y平方+1）即z²-y²=1的上半部分曲线绕z轴旋转所得曲面.交线为：z=根号(y²+2),x=1,因为此曲线跟yOz面平行.所以求导数即可z'=y/[根号(y²+2)]点z'=1/根号3夹角30°
过原点的对顶锥面,z为中心轴.xy平面投影边界是x/3=±y/2； 再问： 不好意思哈，没懂，能再详细点吗？ 再答： 题给直线经过原点，因为是绕Z轴旋转，所以用平行于Z轴的平面“Z=常数”去截该旋转曲面，所得是一个个同心圆（前面说XY平面投影边界方程错了）；在XOZ和YOZ平面上（或用通过Z轴的平面切割）所呈现的是一对
z=4-√(x^2+y^2)是z=4-y绕z轴旋转而成的z=1/2(x^2+y^2)是z=1\2y²绕z轴旋转而成的画下草图得出区域D用极坐标方法算二重积分.数据很烦,所以不详细写了 再问： 你这不用投影做吗 再答： 这是二重积分的题目啊 当然得用投影求出区域D再问： 你能简单画下区域D吗 再答： D是个圆，
先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线 为y^2=2z ,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:x^2+y^2≤10所以∫∫∫(x^2+y^2)dv=∫∫dσxy∫((x^2+y^2)/2~5)x^2+y^2 d
正负2根号下（x^2+y^2）-3z+1=0
您够可以的了,哈哈哈,比这个好积的想来不多了
用积分算还是直接算啊积分算是积分（a到b)(2π*f(x))dx然后你就算出f(x)解析式 然后算就好了
为旋转双曲面：整理为x=1+z/2,y=1-z/2两式平方相加便得曲面方程：x^2+y^2=2+z^2/2这是因为旋转时x^2+y^2是不变的,体会一下.
就用你想的方法算,用旋转体体积公式.关键是求(lny)^2的原函数（不定积分）.可以设z=lny,用换元法去求,转化为求z^2*exp(z)的不定积分,这个你会求了吧~算得(lny)^2的原函数是y[(lny)^2-2lny+2]具体数我就不算了哈~你肯定会.
π∫(e^-x)²dx (0--1)=(π/2)∫e^-2xd2x=-(π/2)e^-2x=-(π/2)[(1/e²)-1]=π[1-(1/e²)]/2
由所给星行方程得X参数方程为 x=acos^3t ,y=asin^3t.根据旋转体的体积公式,有Vx=2*∫(0到a)πf(x)^2dx=-2πa^2 ∫(0,a)sin^6tdt 运用公式 ∫sin^nxdx=-sin^(n-1)xcosx/n+(n-1)/n∫sin^(n-2)xdx 有Vx=2πa^2[sin^5
解;联立方程:y=x^2x=y^2y=y^4y^4-y=0y(y^3-1)=0y1=0,x1=0y2=1,x2=1根据积分的知识有曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积为:S=积分(0,1)[根号x-x^2]dx=[2/3x^(3/2)-x^3/3](0,1)=1/3该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为:抛物
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx所以体积积分∫πy^2dx,上下限（0,1),其中x=y^2同理对y=x^2算体积∫πy^2dx,上下限（0,1),其中y=x^2最后两个相减,就得到体积了
解 图形绕y轴旋转,则该立体可看作圆柱体（即由x=1,y=e,x=0,y=0所围成的图形绕y轴所得的立方体） 减去由曲线y=e^x,y=e,x=0所围成的图形绕y轴所得的立体,因此体积为V=π*1²*e-∫【1→e】[π(Ln y)² dy] {注：此处∫【1→e】表示上限为e,下限为1的定积分,下
一般就是函数与坐标轴 所围成的面积
也许感兴趣的知识高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程
问题描述：
高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程
问题解答：
此题并不难：任取曲面上一点,则它的纵坐标不变,到Y轴的距离为原来的横坐标的绝对值.故y=x^2+z^2.另外呢,旋转后的曲线对于x z轴的位置是等价的,故表达式中x z是对称的~也可以得出方程
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z^2=5x,Y=0所求的曲面方程为y^2+z^2=2x.方法如下:设曲线方程为F(x,z)=0,y=0饶X轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(x,正负sqrt(y^2+z^2))=0.饶z轴旋转一周所生成的旋转曲面方程就是F(正负sqrt(y^2+z^2),z)=0.绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量
X^2+Y^2=1是一个在xy平面上的一个圆,直径D=1现在这个圆绕X轴旋转一周（你可以这样想一下,一个放大镜,你握着把,旋转一圈,那个放大镜的路径就成了一个球）就是一个球
用柱坐标解.x=r·cos θ;y=r·sin θ;则被积函数X^2+Y^2=r^2;=∫(从2到8)dz ∫(从0到2π)dθ ∫(从0到√(2Z)) r·r^2 dr=2π/4∫(从2到8)dz ·r^4|(从0到√(2Z))=π/2∫(从2到8) (16z^4-0) dz =8π∫(从2到8)z^4 dz=(8π
把z^2换成z^2十y^2即可
再问： 为什么Z＝(Y²＋Z²）½再问： 求回答 再答： 再答： 如果还看不懂就把位置换一下 再答： 再问： 真太感谢了(^з^) 再答： 其实书上更详细，你可以去看一下再问： 知道了，谢谢
将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值),代入得：y^2+z^2=5x !
联立方程x^2-2y^2+z=2与z=0,可解得xoy面上曲线方程x^2-2y^2=2.接着令x=(+或-)(x^2+z^2)^(1/2),然后解得方程x^2+z^2-2y^2=2
绕y轴旋转一周,y不变,另一个变量z^2换成x^2+z^2,即y^2/b^2-(x^2+z^2)/c^2=1 为双叶双曲面.
直接用球体积公式就可以了!4/3pi! 再问： 怎么会是球呢 我没搞懂他是怎么转的 能画个图吗？ 再答： 原来的曲线是个上半圆，绕着其直径转一圈啦！
求曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积由x²-2x=x(x-2)=0,得x₁=0,x₂=2；即直线与抛物线相交于O(0,0)和A(2,4).曲线y=x²与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V=直线段OA绕x轴旋转形
答：是4(x²+z²)-9y²=36绕x轴的话,就是将y²写成y²+z²绕y轴的话,就是将x²写成x²+z² xoy平面的图形绕z轴转的话,得出来就是xoy平面了.一般旋转轴都是在其平面上的两条轴.比如yoz面,转轴就只能是y轴或
z^3=5*√(x^2+y^2) 再问： 为什么不是z^6=25*(x^2+y^2) 再答： 其实看你怎么理解 ,这个图像是八个卦限都有的 如果两边平方，开根号时加±即可再问： 那答案究竟是z^3=5*√(x^2+y^2) 还是z^6=25*(x^2+y^2)啊？这是个选择题 再答： 选择题 写z^6=25*(x^2+
围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图根据旋转体的体积公式V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(0→1)(x-x^4)dx=π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10 再问： 如何判断是减还是加？ 再答： 一定是减！ 上面的曲线方程减去
V =∫(-π,π) πy^2dx=∫(-π,π) π(sinx)^2dx=2∫(0,π)π(sinx)^2dx= ∫(0,π)π(1-cos2x)dx= [x - sin(2x)/2](0,π)= π
①在xoy面上的曲线y^2=2x绕X轴旋转一周的曲面,它的方程是y^2+z^2=2x它的几何位置是,把摆放在你面前的一个碗,碗口向着你放倒90度②积分区域D就是,这个碗的碗口被平面x=5盖住③把这个积分区域D投影到yoz面上,得到平面区域y^2+z^2≤10④用柱面坐标计算这个3重积分,即,先对x做定积分,再在平面区域
将XOZ坐标面上的抛物线Z（平方）=5X,y=0,绕X轴旋转一周,求所生成的旋转曲面的方程.--旋转时,由于x坐标没变,故仍为x,而原曲线上某一点饶x轴时,其到x轴距离为根号下y^2+z^2(其实等于原来的曲线的z点坐标的绝对值),代入得：y^2+z^2=5x !
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高等数学问题曲线 y²=x z=0 绕x轴旋转一周所形成的旋转曲面方程为求具体步骤
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能说下思路步骤吗？我追加财富
这个要把图像画出来，就比较好理解了，画出三维坐标系，z轴先不用管的，x=y^2的图像是以x轴为对称轴的抛物线，绕x轴旋转后，等式右边的x不动，左边的y^2应该复合成z^2+y^2，即可，高等数学第二册前面这一块有专门讲旋转后的曲面方程，你好好看看。PS：不需要追加财富值，你自己懂得怎么算最重要
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