这道等差等比综合题数学题怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-07 00:11 标签： 等差等比综合题
等差等比数列练习题及答案_百度文库
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专题21 等差数列与等比数列-高中数学经典错题深度剖析及针对训练
ID:7310004
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《高中数学经典错题深度剖析及针对训练》共分37讲，每一讲每道题由【标题】【习题】【经典错解】【详细正解】【深度剖析】【习题针对训练】【习题针对训练答案】【习题针对训练解析】8个部分组成。【深度剖析】深入浅出，通透易懂，让学生豁然开朗。【习题针对训练】紧扣错题，步步为营，检测反馈学生掌握情况。【习题针对训练答案】【习题针对训练解析】准确详细，便于学生核对校正。笔记进一步加深了学生对知识的理解和巩固，是学生查漏补缺的好资料。 [来自e网通客户端]
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高中数学等差等比数列的练习题
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2013届高三数学二轮复习 必考问题专项突破9 等差、等比数列的基本问题 理.doc 9页
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必考问题9　等差、等比数列的基本问题
1．(2012·辽宁)在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．58
D．176 B　[利用等差数列的性质及求和公式求解．因为{an}是等差数列，所以a4＋a8＝2a6＝16a6＝8，则该数列的前11项和为S11＝＝11a6＝88.]2．(2012·新课标全国)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝(　　)．
D．－7D　[设数列{an}的公比为q，由得或所以或所以或所以a1＋a10＝－7.]3．(2012·福建)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)．
C．3 D．4B　[在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，2a3＝10，a3＝5，又a4＝7，所求公差为2.]4．(2012·浙江)设公比为q(q＞0)的等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.解析　S4－S2＝a3＋a4＝3(a4－a2)，
a2(q＋q2)＝3a2(q2－1)，
q＝－1(舍去)或q＝.
本部分在高考中常以选择题和填空题的形式出现，考查这两种数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等，属于中档题；以解答题出现时，各省市的要求不太一样，有的考查等差、等比数列的通项公式与求和等知识，属于中档题；有的与函数、不等式、解析几何等知识结合考查，难度较大．
(1)深刻理解两种数列的基本概念和性质，熟练掌握常用的方法和技能；掌握等差数列和等比数列的判定、证明方法，这类问题经常出现在以递推数列为背景的试题的第(1)问中．
(2)熟练掌握等差数列和等比数列的性质，并会灵活应用，这是迅速、准确地进行计算的关键.
?等差数列的有关公式与性质
(1)an＋1－an＝d(nN*，d为常数)．
(2)an＝a1＋(n－1)d.
(3)Sn＝＝na1＋d.
(4)2an＝an－1＋an＋1(nN*，n≥2)．
(5)an＝am＋(n－m)d(n，mN*)；
若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，qN*)；
等差数列{an}的前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…成等差数列．
?等比数列的有关公式与性质
(1)＝q(nN*，q为非零常数)．
(2)an＝a1qn－1.
(3)Sn＝＝(q≠1)．
(4)a＝an－1an＋1(nN*，n≥2)．
(5)an＝amqn－m；
若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq；
等比数列{an}(公比q≠－1)的前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也成等比数列．
1．运用方程的思想解等差(比)数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d(或q)，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．
2．深刻理解等差(比)数列的定义，能正确使用定义和等差(比)数列的性质是学好本章的关键．解题时应从基础处着笔，首先要熟练掌握这两种基本数列的相关性质及公式，然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，既准又快地解决问题．
3．等差、等比数列的判定与证明方法：
(1)定义法：an＋1－an＝d(d为常数){an}是等差数列；＝q(q为非零常数){an}是等比数列；
(2)利用中项法：2an＋1＝an＋an＋2(nN*)?{an}是等差数列；a＝an·an＋2(nN*)?{an}是等比数列(注意等比数列的an≠0，q≠0)；
(3)通项公式法：an＝pn＋q(p，q为常数){an}是等差数列；an＝cqn(c，q为非零常数){an}是等比数列；
(4)前n项和公式法：Sn＝An2＋Bn(A，B为常数){an}是等差数列；Sn＝mqn－m(m为常数，q≠0){an}是等比数列；
(5)若判断一个数列既不是等差数列又不是等比数列，只需用a1，a2，a3验证即可．
等差数列和等比数列在公式和性质上有许多相似性，是高考必考内容，着重考查等差、等比数列的基本运算、基本技能和基本思想方法，题型不仅有选择题、填空题、还有解答题，题目难度中等．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【例1】 (2011·江西)已知两个等比数列{an}、{bn}满足a1＝a(a>0)，b1－a1＝1，b2－a2＝2，b3－a3＝3.
(1)若a＝1，求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}唯一，求a的值．
[审题视点] 　
[听课记录]
[审题视点] (1)利用b1、b2、b3等比求解；(2)利用(1)问的解题思路，结
正在加载中，请稍后...看这么一道题：
昨天的文章提出，证明数列为等差或等比数列的首选方法是定义法。这类题目的出题模式是这样的：题中给出数列的相邻两项bn和bn+1的关系，要求证明某个含有bn的复杂数列为等差或等比数列。定义法解法就是：1.若要求证明等差，就用bn+1-bn，代入题中所给关系式，化简得出结果是一个常量；2.若要求证明等比，就用bn+1/bn，代入题中所给关系式，化简得出结果是一个不为零的常量。本题比较独特：虽然要研究数列{bn}，可是题中给出的关系式中却夹杂着数列{an}。
我们要想方设法把an，an+1消去。如何消去呢？
这样an+1就可以用含有bn的关系式来表示了。可是（1）式中还有an怎么表示呢？这就要用到数列的迭代思想，（3）式中n的取值是任意正整数，我们可以把每一项的脚标同时减小一个。
我们成功地把an和an+1用含有bn的式子来表示，下面用代入消元法。
这种证明的方法称为中项法。说的具体一些，中项法又分为等差中项法和等比中项法。
下面的求解过程顺理成章，先求中间数列的通项，它能够帮助我们最终求得数列{bn}的通项。
昨天和今天的文章总结起来，就是证明复杂数列为等差或者等比数列的两种方法：1.定义法2.中项法它们是中学阶段的主流办法。特别声明：本文为网易自媒体平台“网易号”作者上传并发布，仅代表该作者观点。网易仅提供信息发布平台。
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