初中数学解答题如何规范解题_中华文本库
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2010-7新视角摘要:做好初中数学解答题解题规范,就要正视其中存在的问题,分析期中存在的原因,在此基础上,打好语言基础,加强板书引导,做好例题示范,强化习作体验,就会收到好的规范效果。
关键词:数学解题规范
解题规范就是指在解
答初中数学解答题时,要按
一定的格式进行,做到表达
清楚,层次分明,结论明确,
论证充分。在数学的解题过
程中,解题过程不仅要求
做到目的明确,同时还要说
服有力,论证规范。具体地
说,规范就是对每一种类型
的问题解答的格式,都要做
到严密、严谨,滴水不漏,无
懈可击。从解题的严密性和
完备性角度来说,一个清晰
的初中数学的解题过程,就
是一个学生思路清晰的明
证。笔者在初中数学教学
中,对一些解答题的解题规
范进行了一些探索和思考。
一、初中数学解答题解
题规范中存在的问题
一个合理的解题书写
过程,应有理有据、环环相
扣,即符合逻辑。但是学生
解题除字迹潦草和书写不
整洁外,主要还存在忽视审
题、解答书写不严密和题后无审查等问题。
1.做题时忽视审题
不少学生走马观花地粗心读题,甚至做题时经常不读题,就根据自己的经验及老师讲过的去做题,相当然地去做题。具体表现为,一是只会找出明确告诉的已知条件和目标,不思考文字语言、符号语言、图形语言的转换,更不会揭示隐含条件。二是不去分析从条件到目标缺少什么,只能从条件顺推,不能思考从目标去分析,更缺少比比画画和写写算算的关联草图,找不出它们的内在联系。三是没有考虑条件、目标之间的联系与哪个数学原理相匹配,造成解题过程混淆。
我们可以看下面一道题的解题过程:
已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状。
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴c2=(a4-b4)/(a2-b2)
∴c2=a2+b2
∴△ABC是直角三角形
上述题目出现错误的原因为没有考虑a2-b2=0,就在等式的两边同除以了这个式子,最深层次的原因就是没有认真审题。
2.解答书写不严密
数学解题讲究层次分明、条理清楚,而
学生解答过程中往往存在阐述不清的问
题。常见的有:随便用数学符号;推理中跳
跃性过大,每步之间跨度掌握不够;解题呈
现混乱,代数化简求值不按要求进行,直接
代入,缺乏条理性;解答题不写“解”;立体
几何对作、证、算三个环节处理不妥当,讲
起来头头是道,就是不会规范书写解题过
程,甚至因果颠倒。
3.解题后无审查
有时初中学生一做完题就算大吉,不
去审查解题本身是否混淆了概念、是否忽
视了隐含条件、是否特殊代替一般,不去
探究有无其他解题方法和题目能否变换
二、数学解答题不规范的原因
1.教材体系让学生产生解题不规范
初中数学教材较通俗易懂,大多研究
的是常量,偏重于实数集内的运算;缺少对
概念的严格定义或对概念的定义不全,如
函数、三角函数的定义就是如此;对不少数
学定理没有严格论证,或直接用公理形式
给出而回避了证明,比如不等式的许多性
质就是这样处理的;对学生的规范性要求
低,如七年级用“说明理由”代替“证明”,八
年级下册才安排学习证明,但几何证明没
有给出必要的规范性格式,学生连模仿的
地方都没有,想到什么写什么,任学生自
流。于是平时学习比较马虎及不认真的同
学就常出现解题不规范。
2.学生数学语言障碍导致解题思维
数学语言是一种高度抽象的人工符
号系统,分文字语言、符号语言、图形语
言三类,包括数学概念、术语、符号、式
子、图形等,它成为初中学生学习数学的
难点。一方面在于数学语言难懂难学,另
一方面是学习数学语言不够重视,缺少
训练及意义的理解,导致不能准确、熟练
地驾驭数学语言之间的互译。解题中一
些初中学生读不懂题,看不懂图象和符
号,即对数学语言的识别、理解、转换、组
织、表达等有一定的困难。如文字语言、
符号语言和图形语言互译困难,又加上
解此类问题费时、费事,平时初中学生练
习中忽略步骤,解题时学生卷面就不知
3.学生学习的思维定势造成解题缺乏
每一个人都有自己的行为习惯,要对
长期形成习惯行为的改变,需要较长的时
间才有可能成效。在初中比较普遍使用计
算器计算,导致学生不习惯符号(字母)运
算;公式死记硬背,解题常套用公式,降低
了思维的水平。于是,一些思维定势的学
生,解题常犯同样的错误;一些基础不牢、
概念模糊和作业应付了事的学生,解题常
出现“会而不对、对而不全”的问题。
三、数学解答题解题规范的实施策略
1.打好语言基础
数学问题的解决常常离不开符号语
言、图形语言、文字语言,在这方面有所加
强,不但有利于培养学生数学概括能力,并
且可以提高审题及规范书写能力。指导学
生数学语言学习时,要善于紧密结合概念
教学,巧妙引导,讲清一些数学符号的意义
及蕴涵的数学思想和背景,帮助学生把思
维内部的无声语言转化为有声、有形语言,
克服数学语言识别上的障碍。还应当让学
生自己去发现规律,并引导学生进行数学
语言复述和互译训练,提高各种语言之间
互译的本领,促使学生数学语言的准确应
用与简练表达,从而既避免思维不清、漏洞
百出,解决解题书写中拖泥带水、主次不分
2.加强板书引导
教师的板书对学生来说无疑是一个示
范指导,这不仅向学生展示出教学的精华,
也给学生提供了严勤书写的格式和方法。
因此,教师板书要做到完整与严密;字迹要
工整,绘图要正确、美观,尽量不用徒手作
图,如对论证的一般三角形,不能画成等
边、等腰或直角三角形;推导演算必须具有
严密的逻辑性,条理清楚、层次分明,便于
观察和记忆。
3.做好例题示范
例题教学不仅有效复习巩固知识,更
重要的是可以承载解题思路和书写格式。
(1)认真审题。审题是数学解题的重要
环节,理清正确的思路就抓住了解题的关
键,所以例题教学应注重审题方法,做到读、
画、明、定。读就是理解它的每一个字、词和
一句话,弄清题目中的已知和结论,找“题
眼”;画指题目进行数学语言的转换,画出必
要的图形或示意图,从中发现隐含的条件;
明就明确题中给出的字母或式子的含义,理
对初中数学解答
题解题规范的思考张
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初三数学学习方法：应该避免的10个问题
　　1.复习方法不当：　　考生对各学科的复习无计划，复习效率偏低，因为很多内容是学习过的，存在上课“不想听”、“只看不写”、“只想不做”等眼高手低的不良复习习惯。　　2.基础知识薄弱：　　一些考生对于各学科的基本概念掌握不扎实，相近概念混淆不清，不能正确理解和熟练运用，导致一些模拟练习或考试基础题得不到该得到应该得的分。　　另外，有些考生对一些基础知识的梳理能力不强，缺少梳理和归纳知识的基本方法，导致基础不牢。中考备考无论怎样复习，都必须要经历一个对旧知识的梳理过程，关键是梳理的形式怎样？如何有效梳理？怎样通过梳理提升知识的理解能力与思维水平？　　3.答题缺乏规范：　　复习课中，一些练习或模拟试卷的答题不规范，经常失分，未能做到有求必应、有问必答。　　比如科学学科平时不注意运用学科语言规范解答问题，不能把实验步骤有条理的写出，造成失分较多。不会用书中的语言进行答题，答题缺乏专业指导用语。有的学生不能按要求代入数据和单位进行运算，出现单位换算错误及计算的错误，有的学生书写潦草，涂改随便，评卷教师看不清难给分。
（责任编辑：刘汉甜）
中考满分作文阅读《事物的正确答案不止一个》选段，完成下列各题。（9分） “正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固。事实上，若是某种数学问题的话，说正确答案只有一个是对的。麻烦的是，生活中大部分事物并不像某种数学问题那样。生活中解决问题的方法并非只有一个，而是多种多样。由于情况的变化，原来行之有效的方法，到了现在往往不灵了。正因为如此，如果你认为正确答案只有一个的话，当你找到某个答案以后，就会止步不前。因此，不满足于一个答案，不放弃探求，这一点非常重要。然而，寻求第二种答案，或是解决问题的其他路径和新的方法，有赖于创造性的思维。那么，创造性的思维又有哪些必需的要素呢？有人是这样回答的：“富有创造性的人总是孜孜不倦地汲取知识，使自己学识渊博。从古代史到现代技术，从数学到插花，不精通各种知识就一事无成。因为这些知识随时都可能进行组合，形成新的创意。这种情况可能出现在6分钟之后，也可能在6个月之后，6年之后。但当事人坚信它一定会出现。”我对此完全赞同。知识是形成新创意的素材。但这并不是说，光凭知识就能拥有创造性。发挥创造力的真正关键，在于如何运用知识。创造性的思维，必须有探求新事物，并为此而活用知识的态度和意识，在此基础上，持之以恒地进行各种尝试。这方面的典型代表，首推约翰·古登贝尔克。他将原来毫不相关的两种机械——葡萄压榨机和硬币打制器组合起来，开发了一种新形式。因为葡萄压榨机用来从葡萄中榨出汁，所以它在大面积上均等加力。而硬币打制器的功能则是在金币之类的小平面上打出印花来。有一天，古登贝尔克半开玩笑地自言自语道：“是不是可以在几个硬币打制器上加上葡萄压榨机的压力，使之在纸上打印出印花来呢？”由此组合就是印刷机和排版术。另一个例子是罗兰·布歇内尔。1971年的一天，布歇内尔边看电视边这么想：“光看太没意思了。把电视接收器作为试验对象，看它产生什么反应。”此后不久，他就发明了对战型的乒乓球游戏，从此开始了游戏机的革命。小题1:此选段主要写了哪两方面内容？请用简洁的语句加以概括。（2分）小题2:有人对文中的一句话作了修改，两句话的意思一样吗？为什么？（2分）原 句：从古代史到现代技术，从数学到插花，不精通各种知识就一事无成。修改句：从古代史到现代技术，从数学到插花，干成事业需要精通各种知识。小题3:阅读下面的材料，用文中的观点分析亚克敦没有成功的原因。（3分）有一位叫亚克敦的英国人，他的书斋里杂乱地排着各科各类的图书七万卷，而且每卷书上都有他的手迹。他零零碎碎地记住了不少知识，可人家问到他时，他总是七拉八扯说不清楚。他活了66岁，可以说是读了一辈子书，却什么也没给人留下。小题4:根据你的生活和学习的经验，简要谈谈你对“事物的正确答案不止一个”这一观点的认识。（2分） - 跟谁学
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随时随地获取上课信息在线咨询&&&分类：阅读《事物的正确答案不止一个》选段，完成下列各题。（9分） “正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固。事实上，若是某种数学问题的话，说正确答案只有一个是对的。麻烦的是，生活中大部分事物并不像某种数学问题那样。生活中解决问题的方法并非只有一个，而是多种多样。由于情况的变化，原来行之有效的方法，到了现在往往不灵了。正因为如此，如果你认为正确答案只有一个的话，当你找到某个答案以后，就会止步不前。因此，不满足于一个答案，不放弃探求，这一点非常重要。然而，寻求第二种答案，或是解决问题的其他路径和新的方法，有赖于创造性的思维。那么，创造性的思维又有哪些必需的要素呢？有人是这样回答的：“富有创造性的人总是孜孜不倦地汲取知识，使自己学识渊博。从古代史到现代技术，从数学到插花，不精通各种知识就一事无成。因为这些知识随时都可能进行组合，形成新的创意。这种情况可能出现在6分钟之后，也可能在6个月之后，6年之后。但当事人坚信它一定会出现。”我对此完全赞同。知识是形成新创意的素材。但这并不是说，光凭知识就能拥有创造性。发挥创造力的真正关键，在于如何运用知识。创造性的思维，必须有探求新事物，并为此而活用知识的态度和意识，在此基础上，持之以恒地进行各种尝试。这方面的典型代表，首推约翰·古登贝尔克。他将原来毫不相关的两种机械——葡萄压榨机和硬币打制器组合起来，开发了一种新形式。因为葡萄压榨机用来从葡萄中榨出汁，所以它在大面积上均等加力。而硬币打制器的功能则是在金币之类的小平面上打出印花来。有一天，古登贝尔克半开玩笑地自言自语道：“是不是可以在几个硬币打制器上加上葡萄压榨机的压力，使之在纸上打印出印花来呢？”由此组合就是印刷机和排版术。另一个例子是罗兰·布歇内尔。1971年的一天，布歇内尔边看电视边这么想：“光看太没意思了。把电视接收器作为试验对象，看它产生什么反应。”此后不久，他就发明了对战型的乒乓球游戏，从此开始了游戏机的革命。小题1:此选段主要写了哪两方面内容？请用简洁的语句加以概括。（2分）小题2:有人对文中的一句话作了修改，两句话的意思一样吗？为什么？（2分）原 句：从古代史到现代技术，从数学到插花，不精通各种知识就一事无成。修改句：从古代史到现代技术，从数学到插花，干成事业需要精通各种知识。小题3:阅读下面的材料，用文中的观点分析亚克敦没有成功的原因。（3分）有一位叫亚克敦的英国人，他的书斋里杂乱地排着各科各类的图书七万卷，而且每卷书上都有他的手迹。他零零碎碎地记住了不少知识，可人家问到他时，他总是七拉八扯说不清楚。他活了66岁，可以说是读了一辈子书，却什么也没给人留下。小题4:根据你的生活和学习的经验，简要谈谈你对“事物的正确答案不止一个”这一观点的认识。（2分）阅读《事物的正确答案不止一个》选段，完成下列各题。（9分） “正确答案只有一个”这种思维模式，在我们头脑中已不知不觉地根深蒂固。事实上，若是某种数学问题的话，说正确答案只有一个是对的。麻烦的是，生活中大部分事物并不像某种数学问题那样。生活中解决问题的方法并非只有一个，而是多种多样。由于情况的变化，原来行之有效的方法，到了现在往往不灵了。正因为如此，如果你认为正确答案只有一个的话，当你找到某个答案以后，就会止步不前。因此，不满足于一个答案，不放弃探求，这一点非常重要。然而，寻求第二种答案，或是解决问题的其他路径和新的方法，有赖于创造性的思维。那么，创造性的思维又有哪些必需的要素呢？有人是这样回答的：“富有创造性的人总是孜孜不倦地汲取知识，使自己学识渊博。从古代史到现代技术，从数学到插花，不精通各种知识就一事无成。因为这些知识随时都可能进行组合，形成新的创意。这种情况可能出现在6分钟之后，也可能在6个月之后，6年之后。但当事人坚信它一定会出现。”我对此完全赞同。知识是形成新创意的素材。但这并不是说，光凭知识就能拥有创造性。发挥创造力的真正关键，在于如何运用知识。创造性的思维，必须有探求新事物，并为此而活用知识的态度和意识，在此基础上，持之以恒地进行各种尝试。这方面的典型代表，首推约翰·古登贝尔克。他将原来毫不相关的两种机械——葡萄压榨机和硬币打制器组合起来，开发了一种新形式。因为葡萄压榨机用来从葡萄中榨出汁，所以它在大面积上均等加力。而硬币打制器的功能则是在金币之类的小平面上打出印花来。有一天，古登贝尔克半开玩笑地自言自语道：“是不是可以在几个硬币打制器上加上葡萄压榨机的压力，使之在纸上打印出印花来呢？”由此组合就是印刷机和排版术。另一个例子是罗兰·布歇内尔。1971年的一天，布歇内尔边看电视边这么想：“光看太没意思了。把电视接收器作为试验对象，看它产生什么反应。”此后不久，他就发明了对战型的乒乓球游戏，从此开始了游戏机的革命。小题1:此选段主要写了哪两方面内容？请用简洁的语句加以概括。（2分）小题2:有人对文中的一句话作了修改，两句话的意思一样吗？为什么？（2分）原 句：从古代史到现代技术，从数学到插花，不精通各种知识就一事无成。修改句：从古代史到现代技术，从数学到插花，干成事业需要精通各种知识。小题3:阅读下面的材料，用文中的观点分析亚克敦没有成功的原因。（3分）有一位叫亚克敦的英国人，他的书斋里杂乱地排着各科各类的图书七万卷，而且每卷书上都有他的手迹。他零零碎碎地记住了不少知识，可人家问到他时，他总是七拉八扯说不清楚。他活了66岁，可以说是读了一辈子书，却什么也没给人留下。小题4:根据你的生活和学习的经验，简要谈谈你对“事物的正确答案不止一个”这一观点的认识。（2分）科目:最佳答案小题1:①我们不应满足于一个正确答案（或“不放弃探求第二种答案”、“事物的正确答案不止一个”）。②创造性思维应具有的要素。（2分。每个要点1分，意对即可）小题1:不一样，改后效果要弱一些，因为原句是双重否定句，起到加强语气的作用，更加强调精通各种知识的重要性。（2分。意对即可）小题1:亚克敦读了一辈子书，却一事无成，根源是缺乏创造性思维。他只知道汲取知识，却没有活用知识，缺乏探求新事物的态度和意识(或：知识是形成新创意的素材，但这并不是说，光凭知识就能拥有创造性；有了知识，还要加以活用，才能取得成功)。（3分。按照分析的完整性及语言的流畅性以3、2、1、0给分）小题1:此题为开放性试题，言之成理，语句通顺即可。答案略。（2分）解析
知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心高中数学：直线与圆的方程应用题解题技巧规范解题步骤_高三网当前位置：>>正文高中数学：直线与圆的方程应用题解题技巧 09:49:52文/刘楠　　高中数学应用题大致可分四类：纯文型、图文型、表文型、改错型。无论哪种类型高中数学应用题，只要掌握其解题技巧，再难的题都可以攻破。下面高三网小编为大家整理的高中数学：直线与圆的方程应用题解题技巧，供大家参考和学习，希望对大家的数学学习和数学成绩的提高有所帮助。　　数学直线与圆的方程应用题解题技巧　　点击查看：　　以上是高三网小编整理的高中数学：直线与圆的方程应用题解题技巧，更多高中数学学习方法、答题技巧请关注高三网。高三网小编推荐你继续浏览：推荐阅读点击查看更多内容2017考研数学三答题时间分配及规范_中公考研网
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2017考研数学三答题时间分配及规范
来源：中公考研&|&更新时间： 10:36:31
　　2017考研奋进群:
　　考研初试临近，复习还剩4天时间，考前考生要做好各类准备，对于答题时间分配、答题方法技巧要重点练习和掌握，下面中公考研小编分享二答题时间分配建议及答题规范，大家可参考。
　　一、先答填空题
　　考生们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易。
　　二、选择题的答题方法
　　因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：
　　推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。
　　图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。
　　举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。
　　逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
　　赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
　　做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。
　　三、计算题
　　计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些&步骤分&。
　　以上是中公考研小编为大家整理的2017年考研数学三考场答题顺序推荐，以供考生参考。为了帮助考生更好地复习，中公考研为广大学子推出2017考研、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，还会根据每年的考研大纲进行针对性的分析哦~欢迎各位考生了 解咨询。同时，中公考研一直为大家推出，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力!
　　推荐阅读》》》
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