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如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小为
A．mg&&B．2mgC．3mg&&D．5mg
题型：不定项选择难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动..”主要考查你对&&向心力，动能定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向心力动能定理
向心力的定义：
在圆周运动中产生向心加速度的力。。向心力的特性：
1、向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小，大小，方向总是指向圆心（与线速度方向垂直），方向时刻在变化，是一个变力。向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供。2、轻绳模型Ⅰ、轻绳模型的特点：①轻绳的质量和重力不计；②可以任意弯曲，伸长形变不计，只能产生和承受沿绳方向的拉力；③轻绳拉力的变化不需要时间，具有突变性。Ⅱ、轻绳模型在圆周运动中的应用小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：①临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力：②小球能通过最高点的条件：（当时，绳子对球产生拉力）③不能通过最高点的条件：（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）3、轻杆模型：Ⅰ、轻杆模型的特点：①轻杆的质量和重力不计；②任意方向的形变不计，只能产生和承受各方向的拉力和压力；③轻杆拉力和压力的变化不需要时间，具有突变性。Ⅱ、轻杆模型在圆周运动中的应用轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力的情况：①小球能通过最高点的临界条件：（N为支持力）②当时，有（N为支持力）③当时，有（N=0）④当时，有（N为拉力）知识点拨：向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。对一个物体进行受力分析的时候，是不需要画向心力的，向心力是效果力。知识拓展：对于向心力的理解，同学们可以切身的体会一下。两个同学手拉手，甲同学原地，乙同学绕着甲同学转，甲同学给乙同学的拉力就是向心力，当拉力大于向心力的时候，乙同学向心（甲同学）运动，当拉力小于向心力的时候，乙同学做离心运动。动能定理：
动能定理的应用方法技巧：
&1．应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程。 (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功：&(3)明确过程始、末状态的动能。 (4)列方程，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。 2．应用动能定理应注意的几个问题 (1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。 (2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。 (3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。 3．几种应用动能定理的典型情景 (1)应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中，如果摩擦力或介质阻力大小不变，方向与速度方向关系恒相反，则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积，从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。(2)应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程根据动能定理列式求解，则可以使问题简化。根据题意灵活地选取研究过程，可以使问题变得简单。有时取全过程简单，有时取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便，或使初、未动能等于零。 (3)用动能定理求变力的功变力的功无法用公式直接求解，有时该力也不是均匀变化的，无法用高中知识表达平均力，此时可以考虑用动能定理间接求解。涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中，有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。有些极值的形成是由题设条件造成的。在解决涉及功、能的极值问题时，一种思路是分析运动形式的临界状态，将临界条件转化为物理方程来求解；另一种思路是将运动过程的方程解析式化，利用数学方法求极值。知识拓展：
&1．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，一般有如下三种方法： (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力，然后由计算。采用此法计算合力的总功时，一是要求各力同时作用在物体上。二是要求合外力是恒力。 (2)由计算各个力对物体做的功，然后将各个外力所做的功求代数和。当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同，即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。 (3)外力做的总功等于物体动能的变化量，在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。 2．系统动能定理动能定理实质上是一个质点的功能关系，是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。所谓能看成单个物体的物体系，简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变，从而物体系的各内力做功之和为零．物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体，可将其看成是由大量质点组成的质点系，对质点系组成的系统应用动能定理时，就不能仅考虑外力的作用，还需考虑内力所做的功。即：如人在从地面上竖直跳起的过程中，只受到了重力、地面支持力两个力的作用，而人从下蹲状态到离开地面的过程中，支持力不对人做功，重力对人做负功，但人的动能增加了，原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点，人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球，对两小球组成的系统来说，没有外力对它们做功，但它们的动能却增加了，原因也在于它们的内力对它们做了功。3．动能、动能的变化与动能定理的比较：
发现相似题
与“如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动..”考查相似的试题有：
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物理圆周运动（在线急等）质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动,进过最高点而不脱离的临界速度为v.当小球以2v的速度经过最高点时,对轨道的压力为A0 Bmg C3mg D5mg 但是为什么啊
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进过最高点而不脱离时,向心力刚好等于重力,设轨道半径为R,则有：m*v^2/R=mg则有：g=v^2/R当小球以2V的速度经过最高点时,有：F向=m(2v)^2/R=4mv^2/R则小球所受向心力与重力的差值为小球对轨道的压力.(mg=mv^2/R)N压=F向-mg=4mv^2/R-mg=4mg-mg=3mg
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其他类似问题
mg=mvv/rN+mg=m*2v*2v/r=4mvv/rN=4mvv/r-mg=4mg-mg=3mg
F=mv^2/rN=F-G
小球的临界状态不脱落是什么意思首先要搞明白，就是此时小球只受重力，及向心力就是重力则G=mrv2当速度为2v时向心力为mr(2v)2=4G=G+N所以压力是三倍的重量
速度v时不脱离轨道即重力=向上的离心力(mv方/R=mg)速度为2v时，受到向上的离心力=m(2v)方/R=4mv方/R=4mg，同时受到向下的重力mg，两力方向相反，互相抵消剩下3mg。（“方”代表平方）手机回复不容易啊！
临界速度v^2=gr（这个可以最为一个结论记下来的，推的过程很简单，就是在最高点处只有重力提供向心力，然后套公式就可以得到）现在小球以2v的速度经过最高点，受力分析知道小球收到轨道的压力和重力有F+mg=m（2v）^2/rv^2=gr二式连立得F=3mg...
小球能做圆周运动，一定受到向心力。向心力是由重力与轨道的压力共同承担的。小球过最高点时，对轨道压力最小，这个最小压力不可能小于0，否则轨道对小球的拉力为负，意味着轨道要拉着小球，这是不可能的。临界状态是压力恰好为0，此时向心力完全等于重力，所以有m*v^2/R==mg(R是轨道半径)，然后以2v的速度经过最高点时，向心力等于F==m*(2v)^2/R==4mg==重力+轨道压力。显然压力...
临界状态：mg=mv^2/r 得到v=根号下gr速度为2v时：压力n=向心力f-重力mg
即n=m(2v)^2/r-mg
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竖直面内的圆周运动 圆周运动临界问题 圆周运动 高中物理圆周运动 匀速圆周运动公式 匀速圆周运动 圆周运动公式 圆周运动的条件 圆周运动问题 物理圆周运动
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竖直面内圆周运动的临界问题
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质量为m的小球在竖直面内的光滑园轨道上做圆周运动，园的半径为R,小球经过园环最高点时刚好不脱离圆环，则其过最高点时，下列说法正确的是A.小球对圆环的压力大小等于mg&;B.小球受到的合外力大小等于mg&；C.小球的线速度大小为0；D.小球的...
xuchanghuifa的答复：
A、因为小球做圆周运动没有单独的向心力作用，故A错误； B、小球做圆周运动，且内壁光滑，故不受摩擦力作用，所以两小球在运动的过程中只受到本身的重力和漏斗壁的弹力作用，故B正确； C、对A或B进行受力分析都要得到以上力图，由于小球在水平面内做圆周运动，故小球所受合力沿水平方向，由此得： 壁对小球的支持力F= mg cos& 、F 合 =mgtan&，由于A、B两小球的质量相同，在同一个内壁上故&也相同，所以两小球受到壁对小球的支持力相等，即小球对壁的压力大小相等，故C正确； D、由C分析知，两小球做圆周运动的向心力大小相等，据 F 向 =m v 2 R ，知向心力大小相等的情况下，半径大的线速度大，因为A球做圆周运动的半径大于B球，故A球的线速度大于B球的线速度，故D正确． 故选BD．。试题答案：A、b在最高点无压力时，向心力F1=mg；a在最低点时，向心力F2=mv2R=5mg；即a球比b球所需向心力大4mg；故A错误； B、当小球对轨道无压力时，则有：mg=mv12R，解得：v1=gR；即当速度为gR时，小球在轨道最高点对轨道无压力； 由机械能守恒定律可得，mg2R=12mv22-12mv12； 求出小球在最低点时的速度v2=5gR，当速度为5gR时，小球在最高点对轨道无压力；故B正确； C、因小球在管内转动，则内管可对小球提供向上的支持力，故可看作是杆模型； 故小球的最高点的速度只要大于等于零，小球即可通过最高点，结合B项分析可知C错误； D、在最高点时，T1+mg=mv12R 最低点时，T2-mg=mv22R T2-T1=2mg+m（v22R-v12R） 由机械能守恒定律可得，mg2R=12mv22-12mv12； 要使小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg，则要m（v22R-v12R）=4mg，由A分析可知当b在最高点无压力时，m（v22R-v12R）=4mg，再根据B项分析可知，当速度为5gR时，小球在最高点对轨道无压力，则当v&5gR，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力大6mg，故D正确． 故选BD。豆丁微信公众号
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圆周运动中的几种模型,圆周运动模型,高中物理圆周运动模型,圆周运动轻杆模型,匀速圆周运动模型,圆周运动绳杆模型,圆周运动杆模型,圆周运动轻绳模型,匀速圆周运动圆管模型,塞洛普圆周模型
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