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松鼠AI智适应教育
松鼠AI智适应教育烟台青华校区
&&&&&&&&&&&&&&& 招聘简章
&&&&&松鼠AI&智适应教学总部设于上海，目前已有600家加盟校区，已成为全国中小学全科教育领头羊。现烟台青华校区启动在即，面向贵校诚聘各科教师数名。招聘岗位如下： 课程顾问&2人 工资&上不封顶
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &课程老师 4人 工资 语数外物理各一名
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 实习老师4人 工资 语数外物理各一名
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 周末兼职4人 工资 语数外物理各一名
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上海乂学教育科技有限公司是一家有着资深国际背景的互联网教育公司， 专注于K12领域智能个性化辅导，通过开发出拥有完整自主知识产权、 结合国际前沿算法与中国学情的自适应学习引擎，为每一个学生智能推荐专属的学习路径， 尊重每个学生的宝贵个性。可谓解决了当前教育的一大痛点，为“因材施教”提供了更科学的可能， 并走在了当前国内人工智能教育行业的前沿。 2015年乂学教育与美国哥伦比亚大学一起成立了自适应学习研究联合实验室， 开发国际前沿的自适应学习技术，并主持了国内有关自适应学习技术有效性的实证研究项目。
智适应教育，是乂学倾力打造的K12智能个性化辅导连锁品牌。智适应教育采用乂学自主研发的自适应学习系统和名师教学内容，通过线上与线下有机结合的教学模式，倾心培育充满活力的学习社区，创造高度互动的学习环境，大限度提升学习效果。
鹰潭地区/鹰潭&1-3年&大专
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松鼠AI智适应教育——暑假AI上学习，全速赶超学霸！
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人工智能和第一次让我们真正有可能规模化地实现&因材施教&。+教育不仅能彻底改变辅导教育，颠覆6800亿的K-12校外辅导市场，还有可能彻底改变教育市场格局及教育本身。变革前夜，在这股新兴的浪潮中，我们来探究智适应教育的国内外成功案例，找到人工智能教育领域的专家来剖析智适应技术的内核做对比研究。
上月，亚太地区第二场&教育界AlphaGo&对人类教师的人机大战在成都上演，对垒双方是乂学教育的松鼠AI教学机器人与平均教龄近20年的三名高级教师、优质课竞赛一等奖名师、中考命题组成员。
比赛结果：教学机器人组的学生取得的成绩提升比优秀教师组的学生高出了7分。
这是继去年10月份之后，机器人又一次战胜人类教师。
去年，全球最著名的两家科技巨头创始人，比尔&盖茨和马克&扎克伯格联手投入1200万美元到个性化教育，将2017年的教育市场对智能个性化方向的关注推向一个高点；国内，包括乂学教育、好未来、新东方、学霸君、一起作业网等30多家教育机构相继宣布开始转型智适应技术驱动的个性化教育。
本文主要从自适应学习的概念谈起，以乂学教育的松鼠AI智适应系统为范例，美国的几家人工智能自适应企业的技术方案为参考，全面剖析智适应技术的发展历程，深度展示智适应教育技术的核心理念和关键细节。
科技巨头纷纷介入个性化教育，&教育界AlphaGo&教学成绩超过高级教师和中考命题人
5月在成都举办的亚太第二场&教育界AlphaGo&对人类教师的人机大战，相比去年第一次在郑州的70多名学生，这次实验人数达到160人。对垒双方是乂学教育的松鼠AI教学机器人与平均教龄近20年的三名高级教师、优质课竞赛一等奖名师、中考命题组成员。
最终，教学机器人组的学生取得的成绩提升比优秀教师组的学生高出了7分。
第二次完胜优秀教师的松鼠AI教学机器人所采用的是乂学埋头三年研发打造的基于人工智能的自适应学习模型。
从2014年底开始，中国迅猛地卷起了智适应教育的浪潮，乂学教育、学吧课堂、论答、高木等等一批批新创智适应公司开始落地；传统线下行业巨头也开始布局，好未来一手从BAT挖来700多人改造传统线下教育模式，一手投资了乂学、Knewton、作业盒子等智适应公司；几乎所有的原来做题库、作业、测评、、视频内容、和流量平台、甚至一对一直播的公司都纷纷宣布转型人工智能自适应，并且因为这个概念纷纷获得了高额融资。
在这一场智适应颠覆教育行业的历史性时机，中国无论是在资本市场投入还是教育行业创始人的坚定性上都已经体现出丝毫不逊于美国的弯道超车的态势，但是在技术水平层面呢？
智适应学习：实现个性化教育的最佳路径
教育领域的几个最重要的因素：学生&内容&学习，构成了这一领域天然的完整闭环：学生对内容的学习，实际上是用户制造数据的场景，而教育领域由于其高度粘性，场景产生的数据反过来又能反馈用户。人工智能技术出现，让以学生为核心的个性化教育成为资本、技术、市场追捧的对象。而个性化教育中，智适应学习成为一个重要的突破口和成熟的实践路径。
人工智能技术加持下，教育创新产品呈现出百花齐放的状态。目前，已有的智能产品包括语音识别、自动阅卷、拍照答题等，虽然这些教学方法部分应用了先进的人工智能技术，但应用场景只停留在学习过程的辅助环节上，而不会直接带来教学质量和效果的提升，实际上与传统的线下教育并无模式上的差异。此外，各个学习知识点之间无法自动关联。如果教学过程仍旧主要由老师完成，那么教学内容就无法结构化，学生的学习认知过程也无法数据化，导致算法在教学核心和环节无法发挥作用。
智适应学习的出现，能够解决传统在线教学的痛点，是实现规模化个性化教育的最佳路径。
智适应学习在中国的先行者和范例
乂学教育创始人栗浩洋介绍，&松鼠AI&是基于人工智能、面向K-12群体而推出的智适应学习平台，是乂学教育推出的以系统为主导完成&教&和&学&的核心过程的&全循环&AI教育产品，完全不同于国内其他机构仅仅以测评、练习、作业等辅助老师教学的&边缘性&AI教育工具。
乂学建立的是连续性的全过程的智适应学习模型和相应的算法，其中应用了智能测评算法，能力诊断和学生状态表征模型，以及应用在学习路径规划和学习内容规划这两个方面的推荐算法，除此之外，乂学还在研究利用进行的学习模式选择和预警/干预等算法。其核心是通过采集和分析学习数据，让AI结合&纳米级&的知识图谱用最少的时间检验/掌握与目标相关的知识点，连续地通过学生知识状态的衡量，建立个性化的动态学生画像，了解每位学生的学习状态和遇到的问题，相应地设计测试和学习路径，调整教学行为，并在学习过程中不断推荐最合适的学习材料，而且衡量学习效果，并形成对AI预测能力和内容效果的自我学习和反馈。
据乂学教育首席科学家崔炜博士介绍，乂学推出的&松鼠AI&就像AlphaGo模拟围棋大师一样模拟特级教师。现阶段，乂学教育分别对用户（学生）、场景（学习）、数据（内容）三个要素进行建模：
针对学生的用户画像。即学生的个人偏好兴趣、学习风格、认知特性、能力水平和知识状态的掌握。
对学习内容进行建模，构建&纳米级&知识图谱。把不同形式的学习资源以视频、文字、音频、图片和题目的形式展现。同时建立算法对知识点和题目&打标签&，给出相应的难度系数等。
个性化匹配。通过前述两个步骤产生的数据，为每个学生匹配最适合的学习路径和课程，推荐个性化的学习内容，最大化学习效率。
美国自适应的探秘和借鉴
乂学的人工智能自适应学习模型和技术，代表了中国市场上的最先进水平，很大一个原因在于乂学教育的创始人栗浩洋，先后引进集结了三位全球领先的智适应学习技术专家包括崔炜、Richard Tong和Dan Binn分别作为首席科学家、首席架构师和首席数据科学家。崔炜、Richard Tong和Dan Bindman 分别来自于全球著名的三家人工智能自适应教育企业RealizeIT，Knewton, 和 ALEKS，他们综合了近十年的第一手的智适应教育技术应用和研发经验，让乂学站在了巨人的肩膀上，帮助构建了乂学拥有自主知识产权的不断进化演变的技术壁垒。
Richard Tong
Dan Bindman
Richard曾先后任Amplify Educaon (News Corp) 的方案架构总监和Knewton亚太区方案实施总负责人，担任SIF Association 国际技术委员会委员，从2011年起领导着包括评估和鉴定管理工作组在内的两个工作小组，是美国K-12教育领域公认的专家和领导者。
而Dan&Bindman从PhD开始就研究人工智能，在2002年UC Irvine博士毕业后就直接加入了ALEKS的智适应产品初创团队，并领导规划/实施了ALEKS整体的知识点和关联知识图谱（百万级别的图谱数据连接参数体系）；年担任Ready4的数据科学总监。
在上个月乂学联合新智元等媒体举办的全球第一届人工智能自适应教育峰会上，三位全球顶级专家的深度演讲吸引了近千人参会，其中参会的近百家基金的总计规模超过2000亿。
更值得一提的是，很多中国同行往往将海外专家聘为顾问，而乂学的这三位专家却全部是全职加入，用全部工作时间投入到技术研究和开发之中，下面是他们对Knewton、ALEKS和RealizeIt的介绍和技术分析：
Knewton是一家自适应学习平台公司，2008年由Jose Ferreira （自适应教育这一名词的缔造者）创立于美国纽约，目前估值近10亿美金。核心产品是自适应学习引擎，使用个性化数据展现学生的特征，在学生学习数据搜集、个性化学习内容推送等技术上处于世界领先地位。其目标是为发行商、学校及全球的学生提供预测性分析及个性化推荐。其学习效果经过数次十万人次以上的实验和实地使用的显著性论证，得到国际教育界的广泛引用，是自适应领域的标杆型企业。
在学习过程中，Knewton提供了三种核心服务：向学生提供建议；向教师和学生提供分析服务；向出版商和编辑提供内容方面的见解。在合作伙伴的数字化课程中，Knewton平台对学生个体的能力偏好进行推断，并在此推断和导师定义的目标基础上，建议学生如何开展下一步学习。
Knewton自适应学习平台的基本流程
在自适应学习技术上，Knewton的最大贡献是结合算法和知识图谱来规模化地实现以学习目标为导向的连续人工智能自适应推荐引擎。通过细分每个知识点，不断评估每个学生对材料的掌握程度，对学习路径和内容进行动态推荐，下面是Knewton采用的一些基本算法和理论出发点：
1） 概率图模型& Probabilistic Graphical Models (PGMs)
概率图模型可以分成两大类，分别是贝叶斯网络和马尔可夫网络。Knewton使用贝叶斯网络计算相关联的知识点之间的关联度，并推导学生在关联知识点上的掌握度以及置信区间。贝叶斯网络的应用，也是推荐算法的核心。
2）层级聚簇分类法 Hierarchical Agglomerative Clusring
Knewton使用机器学习过程中常用的层级聚簇分类法对学生进行实时分组和分类，从而形成适宜其相应程度的学习环境。
3） 知识图谱 （Knowledge Graph）
Knewton建立了知识图谱结构模型，并应用标准化的图谱体系来建立完整可复制的内容体系（测试内容和教学内容）和系统宏信息（Metadata， Meta Information Model，比如学习目标，知识体系，教材大纲，考纲等）直接的关联，并以此驱动人工智能产品的方向和轨迹。
4） 连续型的智适应 ，而非单点自适应（Continuous, as opposed to single-point adaptivity）
Knewton连续型的自适应模型和相应的算法引擎，始终不断地伴随学生行为进行实时计算和预测，并随时推荐内容，活动和调整学习路径。
5） 间隔重复和间隔加强等针对记忆曲线的应用 （Spaced Repetition， Spaced Reinforcement and Memory Curve)
针对记忆性较强的语言学习类课程，Knewton采用了针对基于记忆曲线和遗忘曲线设计的间隔重复和间隔加强算法，来保证学生的有效深度学习。
Knewton的强项在于平台化的算法运营和完善的B2B服务，这使其快速地占有了自适应市场，获取的大量第一手数据和产品经验。但这又使其受到合作方的内容和运营模式掣肘，无法充分发挥自适应的潜力。
ALEKS（Assessment and LEarning in Knowledge Spaces）是一个基于人工智能自适应的评估和学习系统，最初由美国加州大学欧文分校于20世纪90年代末的教授、博士生、软件工程师、数学家和认知科学家组成的团队开发，获得来自美国国家科学基金会的数百万美元的资助。ALEKS基于一种名为&知识空间理论&的算法，该理论最初由纽约大学Jean-Claude Falmagne博士在20世纪80年代开始开发，并一直延续到ALEKS的创建和全面开发。[ 法尔马涅博士是ALEKS的董事长和创始人。]了解更多：https://en.wikipedia.org/wiki/Knowledge_space
ALEKS的主要学科是数学（从小学算术到大学微积分之间的所有数学课程）和化学，同时还有一些会计和其他各种课程。 在开始ALEKS的课程时，学生通常都要从20到30个问题开始进行适应性初步评估，ALEKS使用这些问题的结果来快速准确地确定学生已经掌握课程中的哪些知识点、未掌握哪些知识点。然后，ALEKS仅指导学生他尚未掌握但已经准备好可以开始学习的知识点。 这些是学生已具备了所有先行知识点，但尚未掌握的知识点。 对于学生而言，其他被认为太难的知识点将被&锁住&，直到学生掌握了掌握所有先行知识点后再打开。 当学生通过课程学习时，ALEKS会定期重新评估学生，以确保已经学习过的知识点也得以牢固掌握。
图：ALESK-1
ALEKS最独特的特点是或许就是它构建了一个精确的知识图谱，确切地在一个非常精细的知识点级别表明学生到底掌握了什么。学生知识映射的关键是每门课程的知识图谱。 知识图谱是连接主题的有向图。 一个典型的ALEKS课程可能由500个这样的知识点组成，对于这些知识点中的任何一个，系统随时都会对学生做出（通常是准确的）预测，以了解该知识点是已经被掌握、已经准备好可以开始学习、尚未掌握，还是还没有准备好开始学习。这种精确的，高分辨率的学生知识映射，（1）使系统能够提供一个非常强大的自适应学习环境，学生在这里不会浪费时间处理那些太容易（已经掌握）或太困难的知识点（ 还没有准备好学习），以及（2）很多教育工作者非常看重每个学生在课程中知识的精确诊断。
在很多情况下，知识点是由逻辑顺序连接的。 例如，&同分母分数加法&知识点是&异分母分数加法&的逻辑先决条件。 但是，知识点也可以通过经验联系起来。 例如，&根据圆方程通用式画圆&和&同分母分数加法&这两个知识点在逻辑上并不相关，但实际上，我们可以99％确定知道根据圆方程通用式画圆知识点的学生也知道同分母分数加法知识点，相反，如果学生不知道同分母分数加法知识点，我们可以99％确定他也不知道图形知识点。 所以同分母分数加法知识点可能是图形界知识点的经验先决条件。为了建立每门课程的知识图谱，除了内容专家的专业知识之外，ALEKS还使用学生数据，找到所有应该包含的强连接，同时避免弱连接，因为这可能会导致错误的推论。&
一个知识图谱代表一个学科主题的知识体系，不同的学生对知识掌握程度不同，对应的知识状态也不一样。一个知识点数量较少的简单知识图谱可以较快穷尽所有可能的知识状态，如图ALEKS-1所示为含有五个知识点的图谱穷尽出来的所有可能的知识状态。但是含有数百个知识点的复杂知识图谱是很难以穷尽所有可能的知识状态，图ALEKS-2很形象的形容了含有45个知识点的图谱穷尽知识状态的复杂性。图中不同颜色代表不同的知识点，图中每一个点代表一个知识状态。
图：ALEKS-2
ALEKS AI的优势在于仅采用20至30个问题就能有效地确定学生对300至500个知识点的掌握情况。 需要指出的是，知识图谱中的知识点前后置关系越多，评估就越有效率。 因此，在过去的5到10年中，该模型得到了扩展和改进，以包含其他更复杂的链接，这些链接进一步减少了知识状态，几乎不牺牲评估准确性。 我们不会在这里讨论这个更复杂的系统，但会注意到这些链接涉及与先决条件相关的&或&关系：意思是知识点Z可以具有X或Y两个先行知识点，这意味着XZ，YZ ，以及XYZ都是包括Z的有效状态，但是Z单独不是有效状态，因为掌握Z之前学生必须掌握X或Y。图ALEKS-3描述了评测过程中，ALEKS-AI系统对学生知识状态的更新和调整。
知识图谱控制了大部分学生的学习。 虽然学生通常会得到多个可以进行下一步学习的知识点的选择，但许多知识点也被分为已掌握的（在这种情况下，学生在该知识点上努力是浪费时间）或者未掌握，未准备好可以学习的（在这种情况下，由于学生没有掌握学习的先决条件知识，所以学习这个知识点是浪费时间）。 通过这种方式，ALEKS为学生提供了一个强大的适应性学习环境，涵盖了学生学习的&甜蜜点&（既不困难也不太容易）的知识点。一般来说，当ALEKS为学生提供一个新的知识点时，他们平均成功率达到95％。&
ALEKS的另一个将其与其他学习系统区分开来重要特征是，它再每个知识点上面的题目设计方式，以及当学生在学习某一个知识点的时候如何为学生推题。 现在，当学生在ALEKS中学习一个知识点时，他们通常会连续做多个该知识点的题目，努力作答他们认为自己知道该怎么做的题目，并在他们不知道该怎么做时点击&Explanation&。 如果他们能够表明他们大部分时间都能正确回答而不需要&Explanation&，那么ALEKS将会&过关&这些题目，从而有效地确定学生已经充分掌握了该知识点，至少现在&已经掌握&（直到后来的评估与此相矛盾）。一般来说，一个ALEKS的知识点包含数百甚至数千或数百万个算法生成的题目，对于任何特定的知识点，在问题之间的太多变化和太少之间存在微妙的平衡。 变化太小会导致学生表面的&教科书&式学习，而这种学习方式长时间不能很好地保持，但是太多的变化可能会给知识结构和人工智能造成严重的问题，同时也可能导致想要 以特定顺序教授课题。 因此，ALEKS内容人员花费了大量的时间和精力来成功地平衡这些因素。
Realizeit是由CCKF公司开发的人工智能自适应学习产品，旨在帮助每一个学生实现自己的学习目标，为每个学习者提供新一代的学习体验，既能适应个人学习风格，又能使学习者自身能力得到提升。Realizeit不仅是一个个性化学习平台，还是一个包含智能学习引擎的一体化系统，能够通过任何相关的内容占据任何目标知识空间，并为每个学生提供自适应学习体验，帮助每个学习者实现真正的个性化学习。
Realizeit模拟了教师一对一教学过程。Realizeit将内容和课程分离，课程代表了一类相关的概念，用于指引学习方向，课程内容能够将知识传达给个人。正如每个教师可以同多种方式传达相同的概念，Realizeit可将多种内容匹配到课程中的每个概念，实现将多种内容匹配到课程，从而模拟教师平衡课程、内容、个人之间的相互关系的过程和方法，确保学习的有效性和高效性。
Realizeit的课程通过知识先决网络这种多维结构补充了知识和概念的层级表示法，这是一种有向无环图，通过知识先决网络促进在Realizeit系统中的学习，捕获学习者的整个画面，给学生量身定制自己的学习方式。
Realizeit的内容是不可知的，它适用于任何学习领域，并提供任何形式的学习内容。它为每个单独的知识项提供丰富的学习内容库，在学生的学习过程中生成内容要素，并将其反馈给学生。每一项内容都是根据学生个人的认知特性和学习风格特别定制的。Realizeit提供基础结构，让内容具有关联性和适应性，将自适应智能引擎用于每个单独的学生，通过智能引擎并将内容个性化。
Realizeit以自适应智能引擎为基础模拟教师一对一教学过程。Realizeit首次实现了学习者个人技能的判断方法，在学生学习的每一个步骤中，根据学生的学习成果和模式为其提供最佳课程指导，实现了为每一位学习者选择最佳学习路径，保证最有效的学习。最后以自适应学习引擎为基础观察并适应每个学生的可变技能、行为和学习偏好，利用自身的精确性和高性能确保每个学生能够接受最全面的个性化学习体验，从本质上模仿一对一的教师-学生学习情境。
另外，RealizeIt的智能自适应引擎具备两个重要特征。第一：当新的用户、课程或内容添加到Realizeit中时，智能引擎能够在未提供数据的情况下做出智能决策。第二：智能引擎能够根据采集的学生数据提升自身的准确性、效能和效率。&
学生画像的维度包括以下几个方面：
学习者的自信程度/自我评估
完成自适应课程练习的时间
回答学习问题时的表现
学习方式偏好
对先前的学习目标的掌握
具有相似学习档案的学生过去的表现
距上次接触相关内容的时间
个人学习模块中取得的成效
4. Realizeit收集关键数据点，采用学习分析法将商业智能方法和策略用于教师和教育机构的分析，不仅可以帮助教师进行学习者分析和评估学生，利用学习者（作为评估结果）和新型算法、工具之间的联系，确保迅速获取学生能力和学习过程的整体概况，以便随时可用，实现教学定制化；还可以帮助教育机构收集不同层级的课程、学校、部门和机构数据，从而提供实时的学习状态浏览以及各层级的信息，从而引导其作出正确的决策。
Realizeit实现了教学课程定制化
教师可添加其他课程软件中的内容或问题
教师可设置或修改课程软件中分级的范围或分数
教师可设置课程软件的&门槛&
教师可将不同的任务分配给每个学生
教师可选择能力目标和学习目标、添加特定的提问模板、设计学生评估流程、导入学习材料、创建规则等
研究结果表明：使用Realizeit系统学习的学生总体表现优于使用传统方法和在校教学模式的学生表现。总体而言，使用Realizeit的学生对这个系统都相当满意。83.7%的学生认为还会再次使用Realizeit系统，82.8%认为与其他教学模式下的课程相比，Realizeit使得他们能够更好地学习课程材料。与其他学习群组相比，使用Realizeit学习系统的学生对教学方法的满意度更高。
调查中其他问题的结果也解释了为何得出这么高的百分比。89.4%的学生认为Realizeit使用方便，并且能提供清晰、有用的反馈和指导；91.2%的学生认为Realizeit的教学方法清晰明了；86.9%的学生认为Realizeit系统提供的反馈对其后续的学习有帮助。Realizeit便于使用，并且提供了有用的、清晰的反馈和指导。89.4%的学生认为Realizeit学习系统便于使用，而91.2%的学生认为Realizeit的教学方法明确。
学生信任Realizeit：77.7%的学生认为Realizeit给出的成绩评估方法有效，80.9%的学生认为Realizeit能准确衡量他们的水平。73.5%的学生认为随着时间的推移，Realizeit能提供个人定制的学习。80.9%的学生认为Realizeit提高了他们的参与度。
乂学的探索和优势
乂学松鼠AI智适应学习系统，兼各家所长，采用多种AI技术，通过学生的自身特点与合适的内容设置，平衡教学和评估在特定的时间内的组合，解决用智能手段优化学生的学习方法。乂学松鼠AI智适应系统框架采用的人工智能技术，在学习过程中的不同环节被使用。
例如，乂学可以比较学生的详细学习历史，收集并分析庞大的数据，改善学习领域的检测，诊断和熟练程度的测量。最重要的，核心的自适应学习技术之处在于结合了多种模型来提供给学生和教师不断个性化的建议，以直接帮助学生更好地学习和更快的自适应模型。对于单个老师，分析学生如此庞大的数据量往往是一个困难和耗时的过程，但对于自适应AI，特别是随着现代技术，如加速的深度学习的帮助，这样的过程可以自动进行，结果可以返回更快，更准确。
在乂学的模型中，采用了针对学生学习能力和对测试内容进行的向量拟合，再用不断更新的实时向量估值来预测学生在什么时候回答对问题，我们把这个预测值简称为学生的知识状态PKS。
比如说有两个学生，两个学生的PKS在下面状态。学生1的PKS状态在回答问题1的正确概率是0.29，回答问题4的正确概率是0.74；学生2在某一个时间回答第一个问题的正确概率是PKS=0.53，到回答第四个问题时PKS是0.35。
在这个动态过程中，不同学生的PKS是不同的，通过对PKS的评估可以分析出学生掌握知识的状况。在任何时间点时，算出PKS值，就可以了解到他们的学习状态。这是模型当中采用是连续估计值，学生对某一个问题掌握程度是是用概率来估计他掌握知识的程度。学生的PKS可以完全反映他对于知识的掌握程度。
我们的假设是学生的能力和题目需要的能力，可以用知识轨道的系数来表达，能力有可能是10个知识轨，也有可能是20个知识轨。举例说我们用5个知识轨，根据模型，可以了解在任何时候学生回答问题有三个因素决定了PKS，一个是学生在各知识轨道的能力，二个是问题的权重，第三个是问题的中心概率值，我们采用PKS的CDF函数来了解一个学生回答一个问题概率准确度，用一个等式来决定概率准确率。
这个PKS在我们的实验数据中得到预测效果是非常好的，76个学生相关的结果，一共1500个题的作答结果我们采用相关的参数来预测的PKS，通过数据分组，把我们排好序的PKS进行分组校验。
通过上面的预测对比实际数据来看，预测值和实际结果是非常接近的，也就是说，我们的模型的预测效果是相当准确的，在右边蓝点图当中也可以直观地看出来相当高的实验拟合度。
这个模型在实际使用上，可以看出PKS可以直接应用于智适应学习的测试和推荐场景，在PKS有相当的准确度和清晰度的情况下，可以知道哪些课程的哪些内容适合于学生的个性化学习：
在这里，可以看到蓝色代表是太容易的，绿色代表最优化的，红色代表太难的。通过这种方法就可以了解到，对于A学生来说这个时间点内他的内容应该怎么样去选择。通过蓝色、红色的图表显示现在的情况，这一堂课的分布情况。比如说在这里A、B、C三门课，它的平均值是0.68、0.67、0.63，这一堂课有些问题是难的，比如说这里有0.52、0.46，有些问题对于这些学生太容易了，比如说0.87。可以看到，C课程总体太难了，PKS平均值是0.43，大部分问题对于这个学生来说是没有办法回答的。不仅在题目和内容的选择上，在学习路径的搭配和智适应推荐的原理上，这个模型也能够直接和我们现有的模型对接和共同使用。
乂学的数据和内容一样，都无法单独模仿，不仅如此，用于人工智能的教育数据的一个显著特征是，教育数据不仅有传统意义上的数量和质量要求，而且其关联性、维度性、时效性、场景性都极为重要。因此，由此所积累的多维度相关联的数据，采用的场景记录，以及选用算法的相应参数和调优及反馈过程，都会是竞争对手很难直接复制的，这给了具有模式先发优势的公司制造了屏蔽性壁垒的机会。
在智适应学习领域里，乂学不仅借鉴国际先进的理论和实践，而且在最新研究的基础上，研发了多知识轨道学习模型的预测算法。这涉及到使用对多维度知识向量的逻辑回归，使用MLE卷积算法进行模型拟合，与现有的算法相结合，能提高测评效率和预测的颗粒和精准度，并在多维度知识点拆分后，形成以前无法做到的快速反馈。
国内外智适应学习产品和市场的比较
中国和美国、欧洲在智适应教育的发展历程不尽相同，这有其技术方面的原因，更多的是受教育产业国情的影响，不同的足迹和环境也造就了中国的人工智能自适应学习产品的自身特色和服务模式。中国K12教培市场更加广阔，学生基数大，学生家庭的参与度高，付费习惯要比欧美强得多。
专家们都更看好中国智适应行业的前景，尤其是乂学这种自主研发核心算法、自主定制专为算法引擎配套的教学内容、同时自主招生提供终端教育服务的全球独有的三位一体模式，能最大地发挥人工智能自适应的优越性实现革命性的突破，这也是三位智适应技术专家崔炜，Richard Tong和Dan Bindman 愿意加入乂学的根本原因。
根据最新的Research&Markerts《全球自适应学习软件市场报告（年）》，自适应学习软件复合年增长率为31.07％。软件市场逐年稳定增长，作为自适应学习平台提供商，自适应学习公司将内容供应商所提供的内容与其独特的技术和个性化服务对接，这块领域尚是一片蓝海。
《中国互联网教育发展趋势报告》显示，70后和80后是互联网教育付费的主力军，这两个代际的人群，处于中国最具消费力的中产阶层，由于受教育程度高，并有国际化视野，因此，对自我职业成长和对于孩子的教育都产生了集体性焦虑，由此催生了早教产品、K12在线课程以及职业教育的庞大需求。
这样的需求也反映在了提供相关教育产品的公司的融资情况上面。目前，在中国的自适应学习公司融资事件中，K12和语言学习两个细分领域最多，占比分别达到52.2%和34.8%。其中，K12是中国教育培训行业中市场规模最大的一个子领域。
根据艾瑞咨询发布的《2017年中国B2B2C在线教育平台行业研究报告》，2017年中国在线教育市场规模预计达1941.2亿元人民币，同比增长22.9%。未来几年，中国在线教育的市场规模增长势头保持稳健，预计在2019年市场规模将达到2727.1亿元。
AI+教育的前景不仅能彻底改变辅导教育，颠覆6800亿的K-12校外辅导市场，还有可能彻底改变教育产业的格局，无论是教授应试能力，还是教授素质培养，其AI主导的个性化的模式，都会是更可靠、更便宜、更有效率的。
我们已经站在了AI+教育应用的爆发前夜，中国的智适应学习创业市场巨大，已经至少有40家公司存在，未来不排除还有更多人入局。不可否认的是，尽管行业融资火热，但从行业发展阶段来看，目前人工智能自适应教育行业仍处在发展早期，谁能拥有可持续的核心产品研发竞争力，谁先占领市场赢得用户，谁能得到充分的资金支持谁就能在未来竞争中赢得先机。
6月20日，乂学人工智能教育将在北京举办&松鼠AI&品牌暨产品发布会，届时将会有国内外一系列专家、学者、教授为大众揭晓人工智能自适应教育的巨大优势，国内知名教育专家俞敏洪、松鼠AI代言人&首席好家长&吴秀波、乂学教育及松鼠AI品牌创始人栗浩洋、斯坦福研究中心教授、中科院教授、及顶级风投大佬都将亲临现场。
原文标题：盖茨、扎克伯格都看好的AI智适应教育，松鼠AI聚拢顶尖技术专家
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