错位相减法秒杀公式法

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《好看》依托百度技术，精准推荐优质短视频内容，懂你所好，量身打造最适合你的短视频客户端！错位相减法和裂项法的融会贯通--《数学学习与研究》2014年13期
错位相减法和裂项法的融会贯通
【摘要】：错位相减法在数列求和的一种重要方法,但是从目前的教学来看学生掌握得不够好,裂项法对于学生来说相对容易很多,本文从教学实际出发,将能够用错位相减法的题目引导学生转化为裂项法解决,从而使得学生的眼界更为开阔.
【作者单位】：
【分类号】：G633.6
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高考数学解题技巧：错位相减法
来源：新东方整理
作者：杨翔
等差乘等比数列求和的高级方法
若数列 的通项公式为 其中数列 是公差为d&的等差数列，数列 是公比为&的等比数列，则存在等差数列 使 ，
其中等差数列 的首项 和公差 分别为 & & & ,&
下面来证明一下这两个式子，利用待定系数法：
利用定理，就可以很容易地得到前n 项和 公式
& & & & & &（该式称为1式，即方法1）
& （继续推导可得，方法二）
二、应用举例
下面就利用上述所得裂项公式求几例差比型数列前 项和。
方法一：解：&
由裂项公式
于是&可裂为&
&方法二：待定系数法 & & & &&
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