这个不等式解集怎么解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-23 00:20 标签： 解不等式组
同解不等式_百度百科
清除历史记录关闭
声明：百科词条人人可编辑，词条创建和修改均免费，绝不存在官方及代理商付费代编，请勿上当受骗。
同解不等式
如果两个的相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。不等式的解题思路，从本质上来看，体现的是等价转化的思路，可以使用解方程式的思路，将同解不等式逐渐转换成为简化的不等式，因而保持同解变形就成为解不等式应遵循的主要原则。在解不等式的过程中不但要能够熟练准确地解一元一次不等式和一元二次不等式，而且要保证每步转化都要是等价变形。
同解不等式不等式
一般地，用纯粹的大于号“&”、小于号“&”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(&，&，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。
通常不等式中的数是实数，字母也代表，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为&，≤,≥，& 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
同解不等式解集
解集是一个数学用语，指以一个方程（组）或（组）的所有解为元素的叫做该方程（组）或不等式（组）的解集.
方程（组）或不等式（组）的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均为方程（组）或不等式（组）的解。无解的方程（组）或不等式（组）的解集为空集。
线性代数里向量（或矩阵）方程的解集是向量（或矩阵），这类元素构成集合，就不能称为区间或区域了。
函数方程（微分方程和积分方程）的解集是函数，解集里的元素都是函数。
对于二元不等式（组）的解集就是一个平面区域。
同解不等式定义
如果两个的相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。不等式是中学数学的重要知识和高考必考内容之一，因此解不等式是中学数学学习中的一项基本功解不等式的过程就是等价化简的过程，其基本方法是利用不等式性质进行等价变形，要确保变形后的不等式与原不等式同解，即遵守“同解原理”.但一些同学在解不等式时，常因为忽视“同解原理”而产生错误。
同解不等式同解不等式的基本性质
（1）不等式F（x） G（x）与不等式 G（x）&F（x）同解。
（2）如果不等式F（x）& G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）&G（x）与不等式F（x）+H（x）&G（x）+H（x）同解。
（3）如果不等式F（x）0，那么不等式F(x)&G（x）与不等式H（x）F（x）&H（ x ）G（x）同解；如果H（x）&0，那么不等式F（x）H（x）G（x）同解。
（4）不等式的基本性质是所有不等式都具有的，而同解不等式的同解原理是条件不等式中所特有．因为只有条件不等式才有不等式的解集．
（5）把不等式中的任何一项改变其符号后，从不等号的一边移到另一边，所得的不等式与原不等式是同解不等式。
同解不等式例题
（x&0,y&0）恒成立a的最小值。
解：因为x&0，y&0，因此可以使用三角代换，原不等式可化为
，上式可化为，
，所以a最小为
例2 解不等式
上式的同解不等式为：
所以解集为：
同济大学数学系，苏志平著 ．高等数学： 高等教育出版社，2014
黄艳明. 解不等式忽视&同解原理&例析[J]. 广东教育:高中版, -67.
杨志明. 浅析不等式的多样化解题方法[J]. 理科考试研究:高中版, ):7-7.
本词条认证专家为
同济大学航空与力学学院
清除历史记录关闭这个不等式怎么解_百度知道
这个不等式怎么解
答题抽奖
首次认真答题后
即可获得3次抽奖机会，100%中奖。
移项：(1+x)/2x - 1≥0通分：(1+x)/2x - 2x/2x≥0(1+x-2x)/2x≥0(1-x)/2x≥0[-(x-1)]/2x≥0(x-1)/2x≤0∴0&x≤1
这个0是哪来的？不是只是x≤1吗？
(x-1)/2x≤0相当于是解2x(x-1)≤0 这个不等式，所以解集是0&x≤1
或者你也可以这样做：∵(x-1)/2x≤0①当x-1≥0且2x&0时：∴x≥1且x&0，则不等式无解②当x-1≤0且2x&0时：∴x≤1且x&0，即：0&x≤1
分母上有未知数x的，不能直接对乘去分母的，因为不知道它是否肯定大于零。如果小于零的话，不等号方向是会改变的。这题你可以代x=-1验算一下，不等式并不成立。说明x≤1这个解集有问题。
采纳率：64%
把右边的1，移项到左边，再通分，变成 （1+x-2x）/2x
≥0；把x的系数变为正，得（x-1）/2x≤0；结果
这样（步骤可能有些不全）
答案不对啊
正确答案是x≤1且x≠0
这才是正确答案吧
其他1条回答
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。手机注册或绑定手机，可免费播放5道试题。
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
阅读下面材料，然后回答问题．解不等式x2－3x－4＞0．解：因为x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）＞0，所以由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得（1）或（2）解不等式组（1）得x＞4，解不等式组（2）得x＜－1．所以不等式x2－3x－4＞0的解集为x＞4或x＜－1．根据以上方法，求不等式的解集．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2－9＞0.解：∵ x2－9＝（x＋3）（x－3），∴ （x＋3）（x－3）＞0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）或（2）解不等式组（1），得x＞3，解不等式组（2），得x＜－3，故（x＋3）（x－3）＞0的解集为x＞3或x＜－3，即一元二次不等式x2－9＞0的解集为x＞3或x＜－3.问题：求分式不等式的解集.
主讲：王娟
【思路分析】
阅读材料，得出解题方法，继而套用求解即可．
【解析过程】
解：可变形为,可得(1)或(2) 解不等式组（1）无解；解不等式组（2）得:-2＜x≤3，所以不等式的解集为-2＜x≤3.
本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题需要我们仔细审题，阅读材料，得到并掌握解题方法，大胆套用即可．
给视频打分
地址：北京市海淀区北清路绿地中央广场12号楼303室
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
WWW.TIGU.CN INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备解连不等式的几种策略_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&10W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
解连不等式的几种策略
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
那x^2+x+1大于0这个不等式怎么解?前面我也问了个差不多的问题~但是由于我按错了把问题关闭了在这里和前面3位回答者抱歉~这次是大于0啊~不是大于1
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
x^2+x+1=(x+1/4)^2+3/4>0所以,不等式恒成立即:对所有 x都有x^2+x+1>0
为您推荐：
其他类似问题
没事~~~~x^2+x+1>1 x^2+x>0 x(x+1)>0 所以x>0或x<-1
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 解不等式组 的文章

 

随机推荐